 |
Апробация в Тюменской государственной академии экономики, управления и права
|
|
|
|
Апробация пособия в ТГФЭУП проводилась в рамках преддипломной практики в период с сентября по декабрь 2008 года. На апробацию пособия руководством вуза было выделено 10 часов аудиторной нагрузки. В апробации участвовали студенты пятого курса специальности «Прикладная информатика в экономике». Дисциплина «Криптографические методы защиты информации» не является профильной на данной специальности, а выступает в качестве специального курса. На момент апробации методическое пособие содержало три главы: «Операции с большими числами», «Вероятностные тесты на простоту», «Доказуемо простые числа» также задания для лабораторных и самостоятельных работ.
Апробация проводилась по той же схеме что и в ТюмГУ. Студентам двух групп на протяжении двух занятий преподавателем было предложено выполнить первую лабораторную работу, т.е. реализовать класс для работы со 128битными числами. Изначально преподаватель объяснил студентам общетеоретический материал касающейся данной темы и реализовал совместно с ними операцию сложения, а остальные операции было предложено реализовать самостоятельно. В ходе эксперимента выяснилось, что студенты имеют слабое представление о представлении чисел в памяти компьютера, что в свою очередь потребовало дополнительных объяснений. Несмотря на то, что операцию сложения студенты делали под руководством преподавателя, довольно распространенной ошибкой стала ошибка связная с битом переноса. У студентов данной специальности отсутствует в программе дисциплина «Теория чисел», поэтому перед тем как приступить к заданиям второй главы преподавателю пришлось прочитать лекцию (в частности о практическом применении Асимптотического закона распределения, вычислении символа Якоби и символа Лежандра и.т.д.). Несмотря на то что студентов ознакомили с теоретическим материалом непосредственно перед выполнением лабораторной работы студенты затруднялись в применении асимптотического закона при генерации простых чисел. В результате анализа лабораторных работ второй главы встречались разнообразные ошибки, но данные ошибки были настолько разные, что не представлялось возможным обледенить их в общие группы. Несмотря на то, что на апробацию пособия руководством вуза было выделено 10 часов, нам не удалось апробировать третью главу пособия, это связано с тем, что преподавателю приходилось отклоняться от темы работы и объяснять сопутствующий материал из других дисциплин. В целом апробация прошла успешно, в пособие были внесены некоторые корректировки. Также было принято решение включить в пособие тесты для самопроверки для каждой из глав, что позволило бы студенту проверять правильность выполненных им работ без участия преподавателя.
|
|
|
Заключение
Результатом данной дипломной работы является методическое пособие довольно полно и подробно освещающее тему генерации больших простых чисел. Поставленная цель - разработать методическое пособие на тему «Генерация простых чисел» для специальности «Компьютерная безопасность» Тюменского государственного университета, включающее в себя теоретический материал, задания к практическим работам, указания к их выполнению и материалы для проверки качества выполненных заданий, достигнута в полном объеме.
Материал, изложенный в пособии, является вполне достаточным для выполнения работ, поскольку все необходимые алгоритмы описаны и приведены примеры. Материал изложен не в общетеоретическом вида, а в виде инструкций и алгоритмов, что позволяет студенту выполнять лабораторные работы, не обращаясь к другим источникам литературы.
|
|
|
Данное пособие подходит как для контактного аудиторного обучения, так и для внеаудиторного обучения, что придает ему некоторую гибкость, т.е. оно может использоваться не только на специальностях, на которых «Криптографические методы защиты информации» является обязательной дисциплиной с выделенном аудиторным временем, но и для специальностей, где данная дисциплина изучается в рамках специализированного курса. Также данное пособие может выступать в качестве дополнительной литературы при освоении данной темы студентами других специальностей (таких как специальность «математика»). Поскольку оно позволяет не только дистанционно обучаться, но и позволяет преподавателю дистанционно проверять задания, выполненные студентом (это достигается путем использования таблиц результатов). Кроме того, данные для самопроверки позволяют студенту проверить корректность выполненных им работ без участия преподавателя.
В результате прочтения студентом теоретической части, изложенной в пособии, студент должен получить следующие знания:
· знание об основных принципах создания класса больших чисел и работы с ним;
· знание о способах получения простых чисел;
· знание о теоретико-числовых принципах, на которых основаны тесты на простоту;
· знание об асимптотическом законе распределения простых чисел;
· знание о надежности тестов, об их быстродействии;
· знания о том, что не все числа определенные детерминистическими тестам как составные на самом деле таковыми являются;
· представление о различии вероятностных и детерминистических тестов на простоту (студент будет иметь четкое представление о том, что при реализации детерминистических тестов он строит число, простота которого не вызывает сомнений).
В результате выполнения комплекса заданий, предложенных в методическом пособии, студент должен получить следующие умения и навыки:
· навыки реализации и использования класса больших чисел;
· навыки реализации и практического применения вероятностных тесов на простоту;
· навыки практического применения асимптотического закона распределения;
· навыки реализации вероятностных тестов на простоту;
|
|
|
· умение рассчитывать необходимое количество итераций теста для достижения заданной вероятности ошибки (если студенту представиться возможность, применимо к конкретной задачи, столкнуться с реализацией тестов на простоту, то он самостоятельно сможет рассчитать необходимое количество итераций);
· навыки реализации алгоритмов для построения доказуемо простых чисел.
Данное пособие позволяет студенту изучить теоретическую часть, выполнить задания для лабораторных работ и проверить свою работу на тестовых примерах. Данное пособие изначально ориентировано на использование при аудиторной работе и для самостоятельной работы студентов дневного отделения, однако оно может быть использовано и при дистанционном обучении, поскольку содержит материал, необходимый на всех этапах выполнения самостоятельной работы при изучении темы «генерация больших простых чисел». А именно: краткое изложение теории, задания для выполнения, подробное руководство к выполнению заданий и наборы тестовых данных для самостоятельной проверки корректности реализованных программ.
Список литературы
1. Агибалов Г.П. Избранные теоремы начального курса криптографии: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2005. – 116 с.
2. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2002. – 480 с.
3. Введение в криптографию/Под общей ред. В.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 1998. – 272 с.
4. Виноградов И. М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1972. – 402 с.
5. Молдовян Н.А., Молдовян А.А. Введение в криптосистемы с открытым ключом. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 288 с.: ил.
6. Молдовян А.А., Молдовян Н.А., Советов Б.Я. Криптография. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – 224с.
7. Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Криптографические методы защиты информации: учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия–Телеком, 2005. – 229 с.: ил.
8. Черемушкин А.В. Вычисления в алгебре и теории чисел. Курс лекций. — М.: 2002.
9. Шнайер Б. Прикладная криптография: Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Cи. – М.: Издательство ТРИУМФ, 2003 – 816 с., ил.
10. Goldwasser S., Bellare M. Lecture notes on cryptography. – Cambridge, Massachusetts, 2001. – 283 p.
11. Grundbegriffe der Kryptographie/ Vorlesungsscript von Eike Best - Oldenburg, 2005.
12. Menezes A., van Oorschot P., Vanstone S. Handbook of Applied Cryptography. – CRC Press, 1996. – 661 p.
13. Анохин М.И., Варновский Н.П., Сидельников В.М., Ященко В.В. Криптография в банковском деле. http://geo.com.ru/db/msg.html?mid=1161287&uri=all.html
14. ГОСТ Р34.10-94. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе ассиметричного криптографического алгоритма.
15. Баричев С.Г., Гончаров В.В., Серов Р.Е. Основы современной криптографии. Учебное пособие для ВУЗов – М.: Горячая линия – Телеком, 2002 – 175с.
16. Саломаа А., Криптография с открытым ключом.- М.:Мир, 1995
|
|
|
