 |
Расчет амплитудного значения напряжения и ошибки измерений
|
|
|
|
ОТЧЕТ
о лабораторной работе №2 на тему:
« Измерение переменных напряжений и токов »
Студенты: Якимов М. А.
Смирнов А. И.
Группы: ИУ 10-32
Преподаватель: Герасимов А.А.,
кафедра «Защита информации»
Москва 2010
Цель работы
Цель работы – ознакомление с принципом действия устройством приборов для измерения напряжения и тока, исследование их основных метрологических характеристик и приобретение практических навыков работы с измерительными приборами.
Программа работы
Определение действующего напряжения сигналов синусоидальной формы.
Определение действующего напряжения сигналов прямоугольной формы.
Определение действующего напряжения сигналов пилообразной формы.
Определение действующего напряжения сигналов вида «белый шум».
Определение характера и видов погрешностей измерений.
Краткие сведения об измерительных приборах
1) PC LAB WELL
Компьютерная лаборатория в составе генератора сигналов PCG-10 и осциллографа-анализатора спектра PCS-500.
· Цифровой запоминающий осциллограф PCS500
PCS500 – двухканальный цифровой запоминающий осциллограф, позволяющий с использованием компьютера и его монитора наблюдать и анализировать формы электрических сигналов. Все стандартные функции осциллографа присутствуют в программе управления прибором, работающей в операционной системе Windows. Работа прибора аналогична работе обычного осциллографа.
· Генератор функций PCG10/8016
Позволяет генерировать сигналы различной формы в диапазоне от 0.01 Гц до 1 МГц. Имеется библиотека сигналов: шум, свипирирование и др.
2) Мультиметр стрелочный Ц 4313
Прибор предназначен для измерения тока и напряжение в цепях постоянного и переменного токов, сопротивления постоянному току, емкости и относительного уровня переменного напряжения.
|
|
|
Входное сопротивление прибора равно 20 кОм/В. При измерении постоянного напряжение и 2 кОм/В при измерении переменного. В приборе используется магнитоэлектрический механизм.
Параметры сигнала
Инструктором в ходе лабораторной работы были заданы следующие параметры:
A=5,5 В
f=550 Гц
Расчет амплитудного значения напряжения и ошибки измерений
1. Синусоидальный сигнал. График синусоидального сигнала представлен на рисунке 1, спектр синусоидального сигнала представлен на рисунке 2.
Показание мультиметра Ц4313: 
.
Для синусоидального сигнала:
коэффициент формы:
;
коэффициент амплитуды:
;
Таким образом:
;
.
Следовательно ошибка измерения δ составила:
Для мультиметра Ц4313 величина δ не должна превышать допустимого значения погрешности прибора – единицы: 
. Заметим, что:
значит, речь идет о систематической ошибке. Для минимизации систематической погрешности, необходимо учесть, что при измерении происходило падение напряжения на нелинейном элементе – германиевом диоде Д9М.
Рис. 1. Синусоидальный сигнал
Рис. 2. Спектр синусоидального сигнала
2. Прямоугольный сигнал. График прямоугольного сигнала представлен на рисунке 3, спектр прямоугольного сигнала представлен на рисунке 4.
Показание мультиметра Ц4313: 
.
Для идеального прямоугольного сигнала, теоретически:
коэффициент формы:
коэффициент амплитуды:
Таким образом:
;
;
- поправка на скос прямоугольного сигнала.
В подавляющем большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения так, что при измерении несинусоидального напряжения обуславливает наличие дополнительной погрешности из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной формы. При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра необходима поправка. Тогда действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле:
|
|
|
где Кф – коэффициент формы измеряемого напряжения; Кф.син = 1,11 – коэффициент формы синусоидального напряжения; Uип – показания прибора.
Тогда для прямоугольного сигнала:
;
.
Учитывая падение напряжения на нелинейном элементе:
=4,7 В
ошибка измерения δ составила:
Рис. 3. Прямоугольный сигнал
Рис. 4. Спектр прямоугольного сигнала
3. Пилообразный сигнал. График пилообразного сигнала представлен на рисунке 5, спектр пилообразного сигнала представлен на рисунке 6.
Показание мультиметра Ц4313: 
.
Для пилообразного сигнала:
коэффициент формы:
коэффициент амплитуды:
Таким образом:
;
.
Принимая во внимание отклонение формы сигнала от синусоидальной формы:
;
.
Следовательно погрешность измерения δ составляет:
Рис. 5. Пилообразный сигнал
Рис. 6. Спектр пилообразного сигнала
Таблица 1. Измеренные напряжения, напряжения генератора, и погрешности.
| Тип вольтметра | А=5,5 В, f=550 Гц | ||||||||
| Синусоидальный | Прямоугольный | Пилообразный | |||||||
| Uампл-изм , В | Uампл- ген , В | δ, % | Uампл-изм , В | Uампл- ген , В | δ, % | Uампл-изм , В | Uампл- ген , В | δ, % | |
| Ц4313 | 4,1 | 5,625 | 2.7 | 4,75 | 4,69 | 1,2 | 3,1 | 5,265 | 3.6 |
4. Шумовой сигнал. График сигнала «белый шум» представлен на рисунке 7. Измеренные напряжения шумового сигнала.
Таблица 3.
| U1, В | U2, В | U3, В | U4, В | U5, В | U6, В | U7, В | U8, В | U9, В | U10, В |
| 0.72 | 0.69 | 0.64 | 0.82 | 0.72 | 0.61 | 0.63 | 0.62 | 0.61 | 0.7 |
В;
Коэффициент шума 
=1,47
Рис. 7. Белый шум
Выводы:
1. Проведено измерения сигналов четырех типов:
· Синусоидального;
· Прямоугольного;
· Пилообразного;
· Шумового.
2. В ходе проведения измерений были классифицированы факторы, которые оказывают на результаты существенное влияние. Факторы связаны:
· С особенностями работы генератора (нестабильность работы генератора).
· С особенностями работы вольтметра, например, наличие нелинейных элементов, градуировка шкалы.
· С формой сигнала (несоответствие прямоугольного сигнала меандру и т.д.).
3. По результатам измерений рассчитали действующие значения напряжения на генераторе и ошибку измерения для первых трех типов сигналов.
|
|
|
· Для синусоидального сигнала без учета факторов, влияющих на измерение, погрешность составила 2,7%. Учитывая в вольтметре наличие нелинейного элемента – диода М9Д-германий, учитывалось падение на нем напряжения, которое составляет 
. Таким образом, погрешность составила 0%.
· Для прямоугольного сигнала без учета факторов, влияющих на измерение, погрешность составила 3.1%. Учитывая:
a) Наличие падения напряжения на диоде
b) Наличие скоса у прямоугольно импульса (отличие от меандра) 
c) Поправка на форму за счет того, что сигнал несинусоидальный; в ходе расчетов: 
Таким образом, погрешность составила 0%.
· Для пилообразного сигнала без учета факторов, влияющих на измерение, погрешность составила 1.1%. Учитывая:
a) Поправка на форму за счет того, что сигнал несинусоидальный; в ходе расчетов:
Таким образом, погрешность составила 0%.
Полученные в ходе проведения измерения данные согласуются с классом точности.
3. Определен коэффициент шума для шумового сигнала.
4. В ходе измерений были учтены факторы, связные с особенностями работы вольтметра, формой сигнала. Однако учесть особенности работы генератор не удалось. Предположительно, устранить такую погрешность можно путем проведения математического моделирования.
|
|
|
