 |
Описание экспериментальной установки
|
|
|
|
Оптическая схема установки представлена на рис.1.
| |||
| Рис.1 |
Источник света S освещает щель G, расположенную в фокальной плоскости F1 объектива коллиматора, в результате чего на выходе линзы Л1 формируется параллельный пучок света. Световой пучок пронизывает прозрачную кювету К с водой, в которой распространяются плоские ультразвуковые волны в направлении, перпендикулярном распространению света. Объектив зрительной трубы Л2 фокусирует пучок на фокальную плоскость F2. На эту плоскость также сфокусирована линза Л3 (не изображенная на рисунке), позволяющая визуально рассмотреть увеличенное изображение щели. В отсутствии ультразвука в фокусе объектива Л2 наблюдается четкое изображение щели S на оптической оси S-S0 системы. При включении ультразвукового поля вследствие дифракции света на ультразвуке световые лучи, покинув кювету, будут распространяться под разными углами. В результате изображение щели в фокальной плоскости F2 распадается на систему дифракционных полос, образуя линии 1-го, 2-го и т.д. порядков дифракции. Эти линии будут наблюдаться под различными углами j k, для которых справедливо соотношение (72.8).
Окуляр-микрометр, содержащий лупу Л3, позволяет измерять положение дифракционных полос X kl, где k - порядок дифракционного максимума (k =0, 1, 2 и т.д.), l - длина световой волны данной линии. Если измерить положение линии X kl и положение линии нулевого порядка X 0, то вследствие малости угла j k можно записать
sinj k = tgj k =(X kl - X 0)/ F (2)
где F - фокусное расстояние объектива Л2, тогда
L (X kl - X 0)/ F = k l. (3)
Неизвестная величина F исключается следующим образом. Выключив ультразвуковое поле, в плоскости выхода света из кюветы устанавливают оптическую дифракционную решетку с известной постоянной D, и наблюдают в плоскости F2 вызванную ею дифракционную картину. Для углов дифракции справедливо соотношение (71.4) Ввиду малости углов дифракции его можно заменить соотношением
|
|
|
D (Yk l - Y 0)/ F = k l. (4)
где Yk l - положение дифракционной полосы k-го порядка с длиной волны l для оптической дифракционной решетки с периодом D, Y 0 - положение щели (максимум нулевого порядка). Выражая из (4) фокусное расстояние F и подставляя его значение в (3), получаем
L (X kl - X 0) / k =D (Yk l - Y 0) / k,
откуда легко выразить интересующую нас величину L. Переменные величины Yk l и X kl связаны между собой линейной зависимостью:
, (5)
причем a = L/ D, откуда
L= a D. (6)
Отметим, что использование дифракционной решетки с известным периодом позволяет исключить из окончательной формулы величину l - длину волны определенной линии ртутного спектра.
Общая схема установки приведена на рис.2.
| |||
| Рис.2 |
В качестве источника света S используется ртутно-кварцевая лампа ПРК-4 с характерным для ртути линейчатым спектром. Длины волн l видимых линий ртутного спектра приведены в следующей таблице.
| Цвет линии | Длина волны, нм | Ширина щели G регулируется микровинтом. Коллиматор Кл формирует параллельный пучок лучей, падающий на кювету К, смонтированную на предметном столике. |
| фиолетовый | ||
| синий | ||
| зеленый | ||
| желтый |
Источником ультразвука служат колебания пьезокварцевой пластинки, помещенной между электродами ультразвукового генератора Г.
Одним из электродов служит слой фольги между кюветой и пьезокварцем, другим - латунный диск. Пластинка вместе с электродами плотно прижата ко дну кюветы. Для обеспечения хорошего акустического контакта дно кюветы, фольга и пьезокварц приклеены друг к другу слоем масла. Трогать кювету запрещается! Дифракционная решетка Р вставляется в специальный держатель на предметном столике. Регулировка оптической системы линз Л1, Л2 и Л3 осуществляется кремальерами Кр1, Кр2 и Кр3. Окуляр-микрометр Л3 позволяет измерить положение дифракционных полос с точностью до 0,01 мм. Генератор Г настроен на резонансную частоту пьезокварца, измеряемую цифровым частотомером Ч в килогерцах.
|
|
|
ПРИМЕЧАНИЕ. Так как для получения ультразвука используется пьезокварцевая пластинка диаметром около 2,5 мм, а длина ультразвуковых волн в воде составляет величину порядка миллиметра, то можно считать с достаточной точностью, что распространяющиеся в воде волны будут плоскими.
ВНИМАНИЕ! Настройка приборов производится специалистом.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить ртутную лампу и дать ей прогреться несколько минут. Получить четкое изображение щели в поле зрения окуляр микрометра.
2. Включить генератор и частотомер и дать прогреться несколько минут. После этого в поле зрения окуляр-микрометра должна появиться дифракционная картина.
3. Измерить положение всех видимых линий дифракции X kl.
4. Измерить частоту генератора n. Измерения следует проводить не ранее, чем через 15-20 минут после включения генератора и частотомера. Произвести 8-10 измерений через равные интервалы времени (например, через 10 секунд). Если одно из измеренных значений частоты более чем на 15% отличается от среднего, его отбрасывают.
5. Выключить генератор и частотомер и вставить в держатель дифракционную решетку. Значение постоянной D указано на решетке.
6. Измерить положение линий дифракции Ykl для оптической дифракционной решетки.
7. Результаты измерений занести в таблицу, например:
| Порядок k, цвет линии | ||||||||||
| -1,с | -1,з | -1,ж | +1с | +1,з | +1,ж | -2,с | -2,з | … | ||
| X kl | ||||||||||
| Yk l |
Здесь буквами с, з и ж обозначены синий, зеленый и желтый цвета линий ртутного спектра соответственно.
8. Построить график зависимости Yk l = a X kl + b и определить значение a (тангенса угла наклона графика зависимости Ykl = a X kl + b к оси абсцисс).
9. По методу наименьших квадратов вычислить a и D a.
10. По формуле (6) вычислить значение L. Определить DL из формулы
|
|
|
11. По измеренным значениям частоты вычислить 
и Dn.
12. По формуле (72.1) вычислить скорость ультразвука в воде U. Определить D U из формулы
13. Найти по таблице (см.с.1) значения r, a и CP, соответствующие данной температуре.
14. По формуле (72.4) вычислить b ад
15. По формулам (72.5) и (72.6) определить bиз, СV и g (по указанию преподавателя).
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Таблица измерений Yk l и X kl.
2. График зависимости Yk l = a X kl + b.
3. Вычисленные по МНК значения a и D a.
4. Измеренные значения n и вычисленные и Dn.
5. Рассчитанные значения L и DL, U и D U.
6. Полученные из таблицы значения r, a и CP.
7. Вычисленные величины b ад, bиз, СV и g.
ВОПРОСЫ
1. В чем отличия ультразвуковой дифракционной решетки от обычной дифракционной решетки?
2. Чему равна постоянная ультразвуковой дифракционной решетки? Почему?
3. Почему наблюдаемая дифракционная картина на бегущих ультразвуковых волнах не изменяется со временем?
|
|
|
