 |
Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений
|
|
|
|
Методы и показатели оценки приемлемости инвестиций
Классификация методов оценки приемлемости инвестиций
Смысл оценки любого инвестиционного проекта состоит в уяснении ответа на очень простой вопрос: оправдают ли будущие выгоды сегодняшние затраты? Иными словами, мы здесь сталкиваемся с одним из вариантов широко известного графика альтернативных возможностей потребления (рис. 1). На нем хорошо видно, что увеличение уровня потребления в конце данного периода достижимо лишь за счет сокращения уровня потребления в начале этого периода и наоборот. И эта дилемма возникает всегда и везде, идет ли речь об отдельном человеке или о стране в целом.
Рис. 1. Альтернативы инвестирования и потребления, являющиеся основой принятия инвестиционных решений: Dнг Dкг — потребление соответственно в начале и конце периода.
Однако при всей своей простоте этот вопрос при ближайшем рассмотрении обнаруживает столько граней, что найти однозначный ответ на него оказывается крайне сложно. Именно поэтому теория инвестиционного анализа предусматривает использование определенной системы аналитических методов и показателей, которые в совокупности позволяют прийти к достаточно надежному и объективному выводу.
Наиболее часто применяются пять основных методов. В свою очередь, их можно объединить в две группы:
1. Методы, основанные на применении концепции дисконтирования:
метод определения чистой текущей стоимости;
метод расчета рентабельности инвестиций;
метод расчета внутренней нормы прибыли;
2. Методы, не предполагающие использование концепций дисконтирования:
метод расчета периода окупаемости инвестиций;
|
|
|
метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций;
Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений
1. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценность фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта, исходит из двух предпосылок:
— любая фирма стремится к максимизации своей ценности;
—разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость. В предыдущей главе мы уже столкнулись с расчетом чистой текущей стоимости NPV (англ. net present value), и потому нам теперь будет несложно понять, что чистая текущая стоимость — это всего лишь разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, оттоков), необходимых для реализации этого проекта.
Чтобы записать это определение в виде формулы, условимся вначале, что k— желаемая норма прибыльности (рентабельности), т. е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, k— это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.
Символом Io (англ. investment) мы обозначим первоначальное вложение средств, a CFt (англ. cash flow) — поступления денежных средств (денежный поток) в конце периода 1. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:
NPV=CF1/(1+k)^1+CF2(1+k)^2+…+CFn/(1+k)n-I0=SCFt/(1+k)t-I0
Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то это будет означать, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, т. е. проект может считаться приемлемым.
|
|
|
В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты — длительную отдачу» что, собственно, и предполагается в формуле (9.1), а «длительные затраты — длительную отдачу», т. е. более привычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям — на протяжении нескольких месяцев или даже лет.
В этом случае формула (9.1) принимает несколько иной вид:
NPV=SCFt/(1+k)^t-SIt/(1+k)^t
где It — инвестиционные затраты в период t.
Особой ситуацией является расчет NPV в случае перпетуитета, т. е. вложения средств в проект, срок жизни которого явно не ограничен (условно-бесконечен). Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т. п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.
В подобных случаях для определения NPV надо воспользоваться формулой Гордона:
NPV=CF1/(k±g)-I0
где CF1 — поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций, а g — тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в дальнейшем.
Широкая распространенность метода оценки приемлемости инвестиций на основе NPV обусловлена тем, что он обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель — метод расчета рентабельности инвестиций.
2. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность инвестиций PI (англ. profitability index) — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет. этого показателя рентабельности производится по формуле:
|
|
|
PI=[åCFt/(1+k)^t]/I0=PV/I0
Очевидно, что если NPV положительна, то и PI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет дает нам PI больше единицы, то такая инвестиция приемлема.
Необходимо обратить внимание на то, что PI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предоставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта ещё в двух аспектах.
Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если мы рассчитали, что PI равен, допустим, 2, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).
Во-вторых, PI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен, чтобы заставить нас вернуться к нему еще раз несколько позднее.
Сейчас же остановимся на одной из проблем, с которыми связано исчисление PI. Это проблема возникает в том случае, когда мы имеем дело с «порционным» осуществлением инвестиций, т. е. инвестиционные затраты осуществляются по частям на протяжении нескольких лет, а не единой суммой сразу.
Чтобы таких проблем у нас в дальнейшем не возникало, договоримся, о том, что общий подход при оценке инвестиций состоит в сопоставлении текущей стоимости ежегодных денежных поступлений, очищенных от инвестиций, с текущей стоимостью инвестированных средств. С этих позиций сомнений уже быть не должно, и нам следует рассматривать в качестве оттока средств дисконтированную сумму инвестиций.
Правда, так просто проблема обращения с будущими оттоками денежных средств, т. е. добавление их к знаменателю или вычитание из числителя формулы (9.3), решается только тогда, когда нас интересует глобальная оценка величины PI, т. е. будет он больше 1 или меньше? Но когда мы начинаем использовать PI как критерий ранжирования вариантов инвестирования, то дело становится куда более сложным, а сам этот показатель — не очень надежным, так как процесс его определения сопряжен со слишком высоким уровнем волюнтаризма в отнесении потоков денежных поступлений к числителю или знаменателю формулы (9.3).
|
|
|
3. Метод расчета внутренней нормы прибыли. Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR (англ. internal rate of return), представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования, и по своей природе близка к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими по экономической природе к внутренней норме прибыли можно считать:
—действительную (реальную) годовую ставку доходности, предлагаемую банками по своим сберегательным счетам (т. е. номинальную ставку доходности за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного начисления процентов в течение года, например ежеквартально);
— действительную (реальную) ставку процента по ссуде за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного погашения задолженности в течение года (например, ежеквартально).
Если вернуться к описанным выше уравнениям (9.1) и (9.2), то IRR — это то значение k в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю.
Чтобы нам было легче разбираться в проблемах, связанных с IRR, договоримся, что пока мы будем вести речь о стандартных инвестиционных проектах, при реализации которых:
надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
— денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. поначалу они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции).
Для таких стандартных инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше коэффициент дисконтирования, тем меньше величина NPV, что как раз и иллюстрирует рис. 2.
Рис. 2. Зависимость величины NPV от уровня коэффициента дисконтирования
Как видно на рис. 2, IRR — это та величина коэффициента дисконтирования k, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, т. е. NPV оказывается равной нулю. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости, приведенных в гл. 8 [например, уравнение (8.4)], а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.
|
|
|
Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней — найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспортно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот — при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна нулю.Теперь, когда мы разобрались в том, что такое внутренняя норма прибыли по инвестициям и как она определяется, настало время выяснить — а зачем она нужна и как используется при оценке желательности инвестиций?
В качестве критерия оценки инвестиций эта норма используется аналогично показателям чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций, а именно устанавливает экономическую границу приемлемости рассматриваемых инвестиционных проектов.
Формализуя процедуру определения IRR, описанную выше, получим уравнение
åCFt/(1+k)^t-I0
которое надо решить относительно k. Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно пользуются методом подбора значений по таблице, описанным нами выше, добиваясь приемлемого уровня погрешности (т. е. величины отклонения от нуля).
Формально IRR определяется как тот коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю, т. е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе внутреннюю норму прибыли иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR (англ. hardle rate).
Принцип сравнения этих показателей такой:
—если IRR>HR — проект приемлем;
—если IRR<HR — проект неприемлем;
—если IRR = HR — можно принимать любое решение. Действительно, представим себе, что NPV в формуле (9.1) оказалась равной нулю, скажем, при коэффициенте дисконтирования 0,12 (12%), т. е. при CF/(1 + 0, 12)1. Между тем фирма выбрала для себя значение барьерного коэффициента на уровне 0,1 (т. е. согласна на окупаемость инвестиций на уровне 10%) и будет вести расчет исходя из CF/(1- 0.10)^t Очевидно, что в этом случае величина каждого из слагаемых в формуле (9.1) — CR^/(1 + k)^t окажется большей, так как знаменатели дробей уменьшатся, а поскольку на величину вычитаемого I (сумму инвестиций) это никак не повлияет, то и итог — чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша фирмы от инвестиций, — возрастет.
Иными словами, если инвестиционный проект сводится «по нулям» даже при IRR большей, чем тот уровень окупаемости вложений (барьерный коэффициент), который фирма избрала для себя в качестве нормального, то уж при барьерном коэффициенте окупаемости NPV заведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций — больше единицы. Если же PI будет меньше желательного для фирмы уровня окупаемости, то NPV при барьерном коэффициенте заведомо будет отрицательной, а PI — меньше единицы.
Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.
Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь «при прочих равных», т. е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:
—равной сумме инвестиций;
— одинаковой продолжительности;
— равном уровне риска и
— сходных схемах формирования денежных поступлений (т. е. примерно равных суммах ежегодных доходов в одинаковой временной перспективе — в первом, втором и последующих годах реализации инвестиционного проекта).
И, наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (стандартный уровень окупаемости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.
При использовании внутренней нормы прибыли (поверочного дисконта) важно понимать, что уровень окупаемости инвестиций «зарабатывается» не всей инвестированной суммой средств и не на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Такое «зарабатывание» в полной мере может считаться результатом функционирования лишь еще не возвращенной (непогашенной) суммы инвестиций.
Ситуация, с которой мы столкнулись в примере 9.5, — одна из стандартных в расчетах приемлемости инвестиций: когда различные методы часто дают неодинаковое ранжирование исследуемых проектов по степени выгодности для инвестора.
В чем тут дело и какому показателю отдавать предпочтение при такого рода противоречивых результатах?
Разбираясь в этой проблеме, надо в первую очередь обратить внимание на подразумевавшиеся нами условия реинвестирования. Проводя расчеты на основе IRR, мы исходили из того, что и реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уровнями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, мы аналогичным образом исходили из возможности реинвестирования денежных поступлений с желаемой компанией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Внешне одно из этих допущений ничем не лучше другого.
Однако на самом деле не стоит забывать о том, что величина коэффициента дисконтирования при исчислении NPV определяется в контексте общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистичный характер. Следовательно, расчет приемлемости на основе NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем не надо абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается возможным достаточно точно определить возможные уровни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою остроту, хотя и не снимается полностью.
|
|
|
12 |
