Интерференция света при отражении от тонких пластинок

Возникновение изображения в микроскопе.

Оптическая схема микроскопа изображена на рисунке 2. Объективом микроскопа служит короткофокусная собирающая линза L₁ (для получения большого увеличения), окуляром - другая, тоже короткофокусная cобирающая линза L₂.

Предмет АВ располагают перед объективом, на рассто­янии немного большем фокусного. Объектив дает увеличенное, действительное изображение предмета A’B’.

Рис. 2. Возникновение изображения в микроскопе.

Увеличение объектива

, (2)

где f₁ - расстояние до переднего фокуса объектива, a₁ - расстояние от предмета до объектива, a₂ - расстояние от объектива до изображения, практически равное расстоянию D от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра. (Фокусное расстояние объектива микроскопа обычно очень ма­ло). Величину D называют оптической длиной микроскопа. Окуляр действует как лупа. Изображение A’B’, которое можно рассматривать как предмет по отношению к линзе L₂, находится между линзой L₂ и ее передней фокальной плос­костью (практически в фокальной плоскости). Окуляр дает уве­личенное, мнимое изображение A’’B’’ на расстоянии наилучшего зрения L от глаза наблюдателя. Увеличение окуляра

 

,

где f₂ - расстояние до переднего фокуса окуляра. Суммар­ное увеличение микроскопа

 

или (3)

Измерение показателя преломления прозрачной пластинки.

Предметы, находящиеся в прозрачной среде, кажутся нам находящимися ближеих действительного расстояния. Так, например, рассматривая дно водоема, глубина его кажется мень­ше действительной. Причина этого явления - преломление све­та. Поскольку кажущееся изменение дальности предмета зави­сит от показателя преломления среды, то можно это явление использовать для определения показателя преломления. Рассмотрим слой прозрачной среды, ограниченный двумя параллель­ными плоскостями (рис. 3). Толщина слоя равна d. При рассмотрении такой пластинки перпендикулярно к ее плоскости ее нижная поверхность N N кажется в положении N₁ N₁.

Докажем это построением изображения каждой точки плос­кости N N.

Рис. 3. Нахождение кажущегося положения нижней поверхности прозрачной пластинки.

Найдем соотношение между величинами d,d₁ и пока­зателем преломления вещества пластинки n.

Два прямоугольных треугольника АBС и A₁ BC имеют общий катет BC, длину которого можно выразить двояко. С одной стороны

(4)

с другой

(5)

Приравняв правые половины равенств (4) и (5), по­лучим

откуда

Вследствие малости углов r и i

 

из закона преломления

где n - показатель преломления вещества пластинки отно­сительно воздуха.

Следовательно показатель преломления

 

, (6)

Таким образом, определив d и d₁, можно найти по­казатель преломления вещества пластинки n.

Эксперимент.

В данной работе пользуются микроскопом, перемещение тубуса которого можно определять по прикрепленной к нему шкале.

Используемый микроскоп дает сравнительно небольшое увеличение, следовательно, фокусное расстояние его объекти­ва достаточно велико. Таким обрезом, под микроскопом мож­но поместить довольно толстую прозрачную пластинку, а угла падения и преломления света оказываются достаточно малыми.

Резкость изображения, видимого в микроскопе, зависит, кроме расстояния между предметом и объективом, еще от ак­комодационной способности глаза. Поэтому при различном на­пряжении глаза можно видеть резкое изображение предмета, находящегося на разных расстояниях от объектива микроскопа. Чтобы избежать ошибок, связанных с аккомодацией, следует при измерениях напрягать глаз по возможности одинаково.

Первый метод. Исследуемую пластинку кладут на пред­метный столик и фокусируют микроскоп на ее верхнюю поверх­ность. Затем фокусируют микроскоп на нижнюю поверхность пластинки. Для этого надо микроскоп приблизить к пластинке на расстояние d₁ (см. рис. 3), меньшее, чем толщина пластинки d. Для определения расстояния d₁ регистриру­ют оба положения тубуса микроскопа, наведенного на верхнюю и нижнюю поверхности пластинки. Разность отсчетов по шкале тубуса дает значение d₁. Значение толщины пластинки указано на ее боковой поверхности. Показатель преломления исследуемого веще­ства вычисляют по формуле (6).

Чтобы определить показатель преломления по этой форму­ле, надо измерить d₁ и d₂ вышеописанным образам.

 

Величина					Результат
h1					----
h2					----
n
δn
(δn)2

 

 

 

n =

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования «Мурманский арктический государственный университет»

в г. Апатиты

(филиал МАГУ в г. Апатиты)

ФИО	Наименование: интерференция света в плоско-параллельной пластине
Кафедра
Группа	Цель работы: экспериментальное определение показателя преломления стеклянной пластины
Этап работы	Оценка	Дата	Преподаватель
Допуск			Вахонина О.В.
Итоговая оценка				Принадлежности: газовый лазер λ=632,8 нм, короткофокусная линза, плоско-параллельная пластина толщиной b=0.02м.

 

Интерференция света при отражении от тонких пластинок

При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две све­товые волны, которые при известных условиях могут ин­терферировать.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассма­тривать как параллельный пучок лучей (рис. 4.10). Пла­стинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света,

из которых один образовался за счет отражения от верх­ней поверхности пластинки, второй — вследствие отра­жения от нижней поверхности (на рис. 4.10 каждый из этих пучков представлен только одним лучом). При входе в пластинку и при выходе из нее второй пучок претер­певает преломление. Кроме этих двух пучков, пластинка отбросит вверх пучки, возникающие в результате трех­кратного, пятикратного и т. д. отражения от поверхно­стей пластинки. Однако ввиду их малой интенсивности мы эти пучки принимать во внимание не будем). Не будем также интересоваться пучками, прошедшими через пластинку.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна

(1)

где s₁ — длина отрезка ВС, a s₂ — суммарная длина от­резков АО и ОС, п — показатель преломления пластинки. Показатель преломления среды, окружающей пластинку, полагаем равным единице. Из рис. 4.10 видно, что

(b — толщина пластинки). Подстановка этих значений в выражение (1) дает

(2)

При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Δ, учесть возможность изменения фазы волны при отраже­нии. В точке С (см. рис. 4.10) отражение проис­ходит от границы раздела среды, оптически менее плот­ной, со средой, оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на π. В точке О отраже­ние происходит от границы раздела среды, оптически бо­лее плотной, со средой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная π. Ее можно учесть, добавив к Δ (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме. В результате получим

(3)

Итак, при падении на пластинку плоской волны обра­зуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (3).

 

Ход работы

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. В ходе проведения работы необходимо измерить расстояние между поверхностью стеклянной пластинки и экраном. Закрепив на экране лист бумаги с отверстием для прохождения луча, зарисовать на ней не менее 5 интерференционных колец. Произвести измерения колец и заполнить таблицу

 

Величина	m=1	m=2	m=3	m=4	Результат
(rm/l)2					----
n
δn
(δn)2

 

 

Схема установки

 

 

, где , , порядковый номер интерференционного кольца

 

 

n =

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: