 |
Принцип оценивания погрешностей
|
|
|
|
Основные понятия и определения в области метрологии
Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности(бывает законодательная, практическая и …………………………).
Измерение – способ колич познания свойств физ объектов.
Физ величины различают в кач и колич отношении. Кач определяет вид величины(Эл сопротивление), а колич – ее размер(номинал конкретного резистора).
ГОСТ 16263-70 (метрология, термины и определения):
Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, т.е. процесс экспериментального сравнения данной физической величины с одноименной физической величиной, значение которой принято за единицу. Найденные значения наз-ся результатами измер-й.
В определении *измерение* отражены следующие главные признаки этого понятия:
1. Измерять можно св-ва реально сущ-х объектов познания, т.е. физ. величин.
2. Измерения требуют проведения опытов, т.е. теор. рассмотрения или расчеты не могут заменить эксперимент.
3. Для проведения опытов требуются особые тех. средства-
средства измерений, приводимые во взаимодействие с реальными объектами.
4. Результатами измерения являются значения физ. величины.
2.Физическая величина – свойство, присущее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.
Основные – ФВ, условно принятые, как независимые от других ФВ системы, теоретически единственные, но практически те которые могут быть воспроизведены и измерены с более высокой точностью.
Производные – определяемые через основные ФВ системы.
Кратные и дольные – ФВ, получаемые из основной единицы умножением/делением на 10 n, nÎN.
|
|
|
Когерентные – ФВ, получаемые из производных, если в уравнении числовой коэффициент =1.
Системные – длина, масса, время, t, сила тока, сила света, кол-во вещ-ва.
Несистемные – часы, тонны, градус, литр; безразмерные (единица, процент, промилле, мил-я доля), логарифмические (белл, декада, октава, бит).
Совокупность величин, связанных м-у собой зависимостью, образуют систему физ. величин. Размеры физ. величины могут быть любыми, однако измерения должны выполняться в общепринятых единицах. В размерность введена к обязательному прим-ю международ сист ед СИ(Г-8.417-81).
Межгосударственная система стандартизации
1992-представителями гос-в бывшего СССР было подписано соглашение по проведению согласов политики в обл стандартизации. Согл этому документу были признаны:
1. Действие ГОСТ в кач-ве межгосударственных.
2. Эталонная база бывшего СССР- как совместное достояние.
3. Необходимость 2-х сторонних соглашений для взаимного признания систем стандартизации, сертификации, метрологии.
На межгос уровне был создан межгос. Совет по стандартизации, сертификации и метрологии (МГС). Его основными ф-ми являются:
1. Выработка приоритетных направлений д-ти в обл. стандартизации.
2. Представление проектов межгос стандартов на утверждение.
3. Рассмотрение и принятие осн направлений работ в обл. стандартизации и смет расходов на их проведение.
Принятые советом решения обязательны для гос-в, представители кот вошли в совет.
5.Виды Измерения в зависимости от способа обработки эксп. данных, для нахождения результата относится к прямым, косвенным, совместным или совокупным.
Объекты эл. измерений – явл-ся значения физ. величины, параметров и характеристики электрических сигналов, эл. цепей, компонентов и режимов этих цепей. На основе априорных данных строится модель исследуемого объекта. Она м. быть математической или упрощенной физ.-ой.
|
|
|
Прямые - искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерения.
Косвенные - искомое значение величины находят основании известной зависимости м-у этой величиной и величинами, подвергшимися прямым измерениям.
Совместные – производимые одновременно измерения двух или нескольких одноименных величин для нахождения зависимости между ними.
Совокупные - одновременно измеряют несколько одноименных величин, и искомые значения величин находят, решая систему уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Взаимодействие средств измерения с объектами основано на физ. явлениях, совокупность кот. составляет принцип измерении. А совокупность использования принципов и средств измерений наз. методом измерения.
Мера – известная величина, воспроизводимая опред. видом средств измерения(сущ. 2-а метода).
При методе непоср. оценки значение измер-й величины определяется непосредственно по отсчетному устройству.
Методы измерений.
Метод сравнения с мерой – это метод, при кот. производится сравнение измер-ой величины, воспроизводимое мерой(вкл. в себя нижеперечисл.).
При нулевом методе измерений разность измеряемой величины и известной величины или разность эффектов, произ-х измеряемой и известной величинами, сводится в процессе измерения к 0, что фиксируется высокочувствит-м прибором - *нуль-индикатором*.
При диф-ом методе разность измеряемой величины и величины известной, воспроиз-ой мерой, измеряется с помощью измерительного прибора. Неизвестная величина опред-ся по известной величине и измеряемой разности. В этом случае уравновешивание измеряемой величины известной величиной производится не полностью и в этом отличие диф-го метода от нулевого.
При методе замещения производится поочередное подключение на вход измеряемой и известной величин и 2-м показаниям прибора оценивается значение неизвестной величины.
При методе совпадения измеряют разность м-у измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение от метода искомыми период-их сигналов.
|
|
|
Основные понятия и погрешности измерений.
Процедура измерения состоит из следующих основных этапов:
1. принятие модели объекта измерения;
2. выбор метода измерения;
3. выбор средств измерения;
4. проведение экс-та для получения числ-го значения рез-та измерения;
5. обработка рез-ов измерений.
В завис-ти от места возникновения различают:
- инструментальные;
- методические;
- субъективные погрешности.
Методическая погрешность измерения обусловлена:
1. отличие принятой модели объекта от модели адекватно описывающей его св-ва, кот. определяется путем измерения
2. влиянием способа применения средств измерения,
3. вл-ем алгоритмов вычисления результатов,
4. др. факторы. Отличительной особ-ю метод-ой погрешности является то, что они не могут быть указаны в нормативно-тех. документации(НТД) на используемое средство измерения, а должно опред-ся оператором в каждом отдельном случае.
Инструментальная погрешность(аппаратурная) обус-на погрешностью прим-го средства измерения, зависит от схемы и кач-ва включения преобразовательных элементов, состояния ср-ва измерения в процессе эксплуатации.
В процессе изм-я часто принимает участие экспериментатор, он может внести так наз. субъективную погрешность, кот. следствием индив-х св-в человека.
В зависимости от режима работы(статич-го или динам-го), исполь-го средства измерения или хар-ра поведения изм-ой ф. величины различают погрешности в статич-ом и динамическом режимах.
1.Статическая погрешность измерения - средства измерения используются для измерения постоянных величин.
2. Динамическая – разность м-у погрешностью измерения в динамическом режиме и его статич-ой погр-ти, сооотв-го значения измер. величины в данный момент времени.
В зависимости от хар-ра измерения:
- систематическая;
- случайная;
- прогрессирующая,
- грубая(промах).
Систематическая – составляющая погрешности изм-я, закономерно меняющаяся при повторных измерения данной физ. величины. Она может быть предсказана, обнаружена и устранена введением соот-ей поправки.
|
|
|
Случайная – составляющая погрешности изм-я, изменяыщ-ся случайным образом по знаку и значению. Ее описание возможно на основе теоремы случайных процессов и мат-ой статистики. Уменьшается проведением многократных измерений с мат. обработкой экс. данных.
Прогрессирующая(дрейфовая) – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Может быть скор-на поправкой, но только в конк. момент времени.
Грубая(промах) – случ-я погрешность рез-та отдельного наблюдения, вход-го в ряд измерений, кот. для данных условий резко отличается от остальных рез-в данного ряда. Возникает из-за ошибок оператора или кратковрем-х изменений условий проведения измерения.
В зависимости от способа выражения:
- абсолютная Δ=X-Q (X- рез-ат измер., Q- истинное значение измер-й величины.
- относительная δ=Δ/Q=(X-Q)/Q
- приведенная 6= Δ/QN=(X-Q)/ QN, где QN –нормир знач-е.
По зависимости абс. пог-ти от значений измеряемой величины:
-аддитивная ΔА (не зависит от измеряемой величины)
-мультипликативная ΔМ (прямо пропорционально)
-нелинейная ΔН (нелинейная зависимость Δ от X - график)
По влиянию внешних условий:
- основная- опред-ся в нормальных условиях и по применению;
- дополнительная – возникает из-за отклонения к-либо из измер-х величин.
Принцип оценивания погрешностей
Оценивание погрешностей произ-ся с целью получения объек-х данных о точности рез-та измерения. Погр-ть измерения опис-ся опред-й мат моделью.
Хар-ки(оценки) модели принято делить на:
-точечные (СКО случ погрешности; предел сверху для модуля системат-ой погрешности)
-интервальные (границы неопред-ти рез-та измерения).
Принцип выбора оценок погрешности.
1. оценив-ся отдельные хар-ки и пар-ры выбранной модели погрешностей,
2. оценки погрешности определяют приближенно с точностью, согл-ой с целью измерения.
Априорное оценивание – это возможности обеспечить требуемую точность изм-ий, пров-ых в зад условия, выбранным методом с помощью конкретных средств измерений. Проводят в след-х случаях:
1. нормирование метрологических хар-к средств измерения,
2. разраб-ка методик проведения измерений
3. выбор средств измерения для решения конкр-ой измерительной задачи
4. подготовка изм-й, проводимых с пом конк-х средств измерений
Апостериорное оценивание – в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна или получена на основе типовых метролог-х хар-к, а требуется учесть индив св-ва используемого ср-ва измерения, др. словами – это коррекция априорной оценки.
9.Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование. ГОСТ 8.009-84.
|
|
|
К ним относят те хар-ки, кот оказывают влияние на результат и погрешности измерений.
1. градуировочные хар-ки – определяют зависимость выходного сигнала от входного, номинальное значение меры, пределы измерения, цена деления шкалы, вид и пар-ры цифрового кода
2. динамические – описывают инерционные свойства средства измерения и позволяют оценить динамические погрешности.
- передаточная функция K(p);
- переходная характеристика Y(p)=y1(t);
- АЧХ и ФЧХ K(w);
- импульсная характеристика Yимп(p)=yимп(p);
3. Важной метрологической характеристикой является
инструментальная сост-я погрешности измерения.
Инструмент-я погрешность нормальной области значения влияющих величин наз-ся основной. Превышение значения влияющей величины в пределах норм области может привести к возникновению составляющих инструм. погрешности, кот наз дополнительной. Основные и дополнительные погрешности нормируются отдельно.
4. функции влияния – отражают зависимость метрологических характеристик от воздействия влияющих величин или неинф параметров (U, f сети и т.д.)
Перечень метрологических характеристик СИ указан в ГОСТ-8,009-84 – «нормирование и использование метрологических характеристик СИ»:
1. номин-я статическая характеристика преобразования – это функциональная зависимость м-у информационными параметрами вых и входного сигнала СИ
2. чувствительность СИ – отношение приращения вых сигнала к входному сигналу, вызвавшему это приращение:
S=Lim(∆У/∆Х)
3. диапазон измерения – область значений измер величины, для кот нормированы допускаемые погрешности СИ.
4. цена деления шкалы – разность значения величины, соответствующая, соотв-я 2-м соседним отметкам шкалы. Для СИ, выражающем результаты в цифровом коде указывают цену единицы младшего разряда, вид выходного кода и число разрядов. Для оценки влияния СИ на режим работы объекта нормируется входное сопротивление, допустимая нагрузка на СИ зависит от полного входного сопротивления.
5. вариация выходного сигнала – разность м-у значениями информационного параметра выходного сигнала, соотв-ий одному и тому же значению входной величины при 2-х направлениях медленно меняющихся во времени входной величины в процессе подхода к выбранному значению.
6. полная динамическая хар-ка – однозначно определяет изменение вых сигнала СИ при любом изменении во времени информац-х или неинф параметров входного сигнала
7. частотная динамическая характеристика
8. время успокоения
10.Классы точности средств измерений. ГОСТ 8.401-80. Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений. Классы точности регламентируются стандартами на отдельные виды средств измерения с использованием метрологических характеристик и способов их нормирования. Пределы допускаемой погрешности нормируют абсолютной погрешностью D, относительной d или приведенной g.
пределы допускаемой основной погрешности СИ
Макс осн погрешность измерения прибора при кот он разрешен к применению наз пределом допускаемой основной погрешности, кот устанавливают по формулам:
D=±a - аддитивная составляющая погрешности.
D=±(a+bx) - аддитивная + мультипликативная погрешности.
Пределы допускаемой приведенной основной погрешности - g=D/Xn×100%=±p
Xn – нормирующее значение в единицах D
Р- «+» число ряда 1*10N, 1,5*,2*,2,5*,4*,5*,6*10N
Для прибора с равномерной шкалой Xn, принимают равной большему из измерений или большему из их модулей. Если нулевая отметка нах-ся на краю диапазона измерений Xn равно сумме модулей пределов измерений.
Пределы допускаемой относительной основной погрешности. d=D/X×100%=±q, q- «+»
Если допускаемая основная погрешность задана как D=±(a+bx), то d=D/X×100%=±[c+d(|Xk/X|-1)]%
Xk – конечное значение диапазона измерения
с=b+d, d=a/|Хk|, с/ d=0,05/0,02
Пределы допускаемой дополнительной погрешности
м быть указаны в виде:
1. постоянное значение для всей рабочей области влияющей величины
2. отношение предела допускаемой дополнительной погрешности к интервалу влияющей величины
3. зависимость предела доп погрешности от влияющей величины
| Форма выражения предела допускаемой осн погр-ти | пределы допускаемой осн погр-ти | Обозначение класса точности на средстве измерения |
| Приведенная погрешность – нормирующее значение в ед. измеряемой величины | g=+-1,5% | 1,5 |
| Приведенная погрешность – нормирующее значение принято равным длине шкалы или ее части | g=+-1,5% | 1,5 V |
| Относ погр-ть учит-ся только мультиплик составл-я | d=+-1,5% | 1,5 |
| Относ погр-ть учит-ся аддетивная и мультиплик составл-я | d=±[0,02+0,01*(|Xk/X|-1)]% | 0,02/0,01 |
Шкалы измерений
Шкала ФВ – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятой по соглашению на основании результатов точных измерений.
1. Шкала наименований(классификации) использ-ся для классификации эмпирических объектов, св-ва кот проявляются в отношении эквивалентности. Данные шкалы хар-ся только отношением эквивалентности и в них отсутствует понятие Q, >,< и ед. измерения. Пример – атлас цветов для идентификации цвета.
2. Шкала порядка(рангов) – если св-во данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию количественного проявления св-ва, то для него м быть построена шкала порядка. Она монотонно возр-я или убывающая и позволяет установить отношение >,< м-у величинами, хар-ми данное свойство. В шкалах порядка существует или не существует Q, но нельзя ввести ед. измерения, т.к. для них не установлено отношение пропорциональности. ПРИМЕР – шкала вязкости Энглера, Мооса(для опр-я твердости материала). Определение значений величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением – это приписывание наз-ся оцениванием.
3. Шкала интервалов(разности) состоит из одинаковых интервалов, имеет ед. измерения и произвольно выбранное начало, т.е. нулевую точку. ПРИМЕР: летоисчисление по разл календарям, за начало принято сотворение мира, рождество христово и т.д.; температурная шкала.
4. Шкала отношений. В них однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления св-ва, ед. измерения устанавливают по соглашению.
5. Абсолютные шкалы. Под ними понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений + однозначно определяется ед. измерения, кот не зависит от принятой системы ед. измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам.
Для образцов многих производных единиц системы СИ безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.
|
|
|
