 |
Абсолютные пространство и время
|
|
|
|
Физика релятивистских эффектов
Агафонов Константин Павлович, инженер, патентный эксперт
Школьный учитель и его успевающий ученик оказываются вполне способными в непринуждённой беседе обнаружить грубую ошибку в специальной теории относительности Эйнштейна и дать своё простое и наглядное объяснение наблюдаемым релятивистским эффектам деформирования “пространства” и “времени”.
1. Постулат Эйнштейна с = Const
Если бы Эйнштейн хорошо учился в школе, он бы не решился посягнуть на абсолютные пространство и время Ньютона созданием специальной теории относительности (СТО). Ибо последняя оперирует инерциальными системами отсчёта (ИСО), которые привязываются к телам, движущимся по инерции равномерно и прямолинейно; а такое движение подробно изучается уже в начале школьного курса физики.
И каждый школьник знает: когда он едет в автобусе, который обгоняется мотоциклистом, то кажущаяся из автобуса скорость мотоциклиста меньше действительной на величину скорости автобуса; и наоборот, кажущаяся из автобуса скорость встречного мотоциклиста всегда больше его действительной скорости. При этом действительная скорость мотоциклиста может быть подсчитана путём векторного сложения скорости автобуса и кажущейся или относительной скорости мотоциклиста (принцип относительности Галилея).
Успевающему школьнику может быть предложена для решения такая задача. Согласно измерениям и СТО Эйнштейна распространение светового луча, в отличие от движения мотоциклиста, указанному закону сложения скоростей не подчиняется вследствие относительного характера пространства и времени. При этом измеряемая из автобуса скорость света одинакова как для встречного луча, так и для обгоняющего, и не зависит от того, движется автобус с наблюдателем или стоит на месте. Объясните причину наблюдаемого парадокса.
|
|
|
Первое, что сделает школьник — это представит последний случай в следующей математической форме (второй постулат СТО Эйнштейна):
(1) c = L0 /T0 = L/T = Const;
здесь L0 и T0 — пробегающий лучом света путь и затраченное на это время, измеренные наблюдателем при стоящем автобусе, L и T — те же параметры, измеренные наблюдателем при движении автобуса”.
“Очень хорошо, — одобрит учитель. — И чтобы не прибегать к путанным и запутывающим мысленным экспериментам с громоздким сопоставительным анализом параметров в движущейся и покоящейся ИСО, которыми традиционно сопровождается изложение СТО, будем называть далее “вещи” своими настоящими именами:
L0 и T0 — параметры (расстояние, длина) абсолютного ньютоновского или классического пространства и времени, т. е. не изменяющиеся их эталоны;
L и T — параметры эйнштейновского относительного или релятивистского пространства и времени, изменяющиеся при переходе от одной ИСО к другой”.
Далее, глядя на своё и Эйнштейна произведение (1) и подумав, наш герой сообразит, что причина парадокса обусловлена необычным поведением измеряемых параметров пространства и времени, стоящих в числителе и знаменателе дроби (1). В частности, при увеличении скорости автобуса оба параметра обязаны либо увеличиваться, либо уменьшаться по одному и тому же закону; только в этом случае величина дроби сохранится неизменной.
Условие задачи может быть дополнено далее следующими данными. Согласно СТО Эйнштейна наблюдаемые из движущегося автобуса релятивистские расстояния или длины предметов L сокращаются в направлении движения тем в большей мере, чем выше скорость наблюдателя. Что происходит в этом случае с наблюдаемыми из автобуса релятивистскими часами?
|
|
|
“Время по таким часам также должно сократиться” — уверенно ответит школьник.
“Возможны ли другие решения?” — спросит учитель.
“Возможны” — ответит ученик. И обратит внимание учителя, что представленное выше математическое определение скорости света (1) справедливо и в рамках ньютоновской концепции абсолютных пространства L0 и времени T0.
“А согласно той же СТО Эйнштейна, параметры наблюдаемого из движущегося автобуса релятивистского пространства и времени, полученные им на основании знаменитых математических преобразований Лоренца для ИСО, определяются следующими, не менее знаменитыми и совершенно разными законами:
(2) L = L0 (1– u2/c2) 1/2,
(3) T = T0 (1– u2/c2) – 1/2,
— сокращение (сжатие) релятивистских длин L при повышении относительной скорости наблюдателя сопровождается замедлением (удлинением, растяжением) релятивистского времени T. Что ты на это скажешь?”
Парадокс движения
“Соотношения Эйнштейна (2) и (3) не верны, — поразмыслив, сделает вывод школьник, — и вот почему. Насколько мне известно, по своему замыслу СТО — это релятивистская теория движения, и как таковая она способна только уточнить результаты классической теории движения при выходе за границы применимости последней, но не ставить эти результаты “с ног на голову”. А формулы СТО о сокращении релятивистских длин (2) и замедлении релятивистского времени (3) мною воспринимаются буквально и однозначно: в области релятивистских скоростей по неведомым причинам для прохождения меньших расстояний требуется большее время. Очевидно, что этот вывод ни только противоречит тривиальному житейскому опыту, но и ведёт к следующему абсурдному утверждению: с повышением скорости движения тела она фактически уменьшается. В самом деле.
При движении объекта с релятивистской скоростью u1 наблюдаемые из него релятивистские пространство и время характеризуются величинами:
L1 = L0 (1 – u12/c2)1/2;
T1 = T0 (1 – u12/c2) – 1/2.
При движении с релятивистской скоростью u2 > u1 соответственно имеем:
L2 = L0 (1 – u22/c2)1/2;
T2 = T0 (1 – u22/c2) – 1/2.
При этом получаем:
L2 < L1 (релятивистское пространство сократилось),
T2 > T1 (релятивистское время увеличилось).
Таким образом, во втором случае, т. е. при возросшей фактической или классической скорости движения наблюдателя меньшее расстояние L2 пройдено им за больший отрезок времени T2 и следовательно с меньшей релятивистской скоростью. В предельном же случае движения при u = c (фотон) эти соотношения дают результат c = 0, грубо противоречащий и опыту, и самому исходному постулату (1)”.
|
|
|
Обобщение парадокса
“На основании соотношений (2) и (3), — продолжает ученик, — можно построить и соответствующий график (кривая 2 на рис. 1) зависимости релятивистской V = L/T или мнимой скорости движения
V/u = 1– u2/c2,
предсказываемой СТО, от истиной или классической скорости объекта u = L0 /T0.
График функции, построенный в диапазоне значений V/u = 0…1, показывает, что даже при малых скоростях движения релятивистская и классическая механика (прямая 1 на рисунке) дают существенно расходящийся результат, а при больших, сопоставимых со скоростью света, обнаруживается их полное расхождение. А именно: в предельном случае u/c = 1 классическая механика даёт скорость, равную скорости света, а релятивистская механика Эйнштейна даёт нуль.
“Похоже, ты прав, — делает вывод учитель. —Ибо полученный результат оказывается общим как для частной (СТО), так и для общей (ОТО) теорий относительности. Как известно, в классической теории тяготения Ньютона падение тела на лишённую атмосферы планету под воздействием силы тяжести сопровождается непрерывным увеличением скорости до некоторой предельной при столкновении тела с планетой. Последняя и радиус r “встречи” тела с планетой могут быть подсчитаны из баланса потенциальной и кинетической энергии тела по соотношению:
r0 = 2GM/u2.
В ОТО, как это тоже широко известно, падение тела на “чёрную дыру” вблизи горизонта событий, ограниченного гравитационным радиусом
rg = 2GM/c2,
в противоположность “классике” замедляется и при достижении горизонта событий скорость падения становится равной нулю. Как будто со стороны “чёрной дыры” вдруг возникла неведомая сила отталкивания, которая в последний момент остановила падение тела, в точности уравновесив силу гравитационного притяжения. Но это, оказывается, даже не сила, а следствие всё того же релятивистского “растяжения или замедления времени”, определяющего ускорение (вторую производную перемещения по времени) силы тяжести от “чёрной дыры”:
|
|
|
g = (GM/r2)(1 – 2GM/c2r) – 1/2.
В изложенном вся суть теории относительности и органически присущего ей и обсуждаемого здесь парадокса движения: чем больше мы увеличиваем скорость движения согласно “классике”, тем меньшей она оказывается с позиций СТО. В частности, согласно “классике” при достижении горизонта событий падающее на “чёрную дыру” тело приобретает скорость, равную скорости света, а согласно СТО такое падение вообще прекращается.
Любопытно проследить, как спокойно и невозмутимо воспринимают этот парадокс некоторые авторитетные учёные-физики. В частности, в беседе с научным обозревателем “Известий” Сергеем Лесковым вице-президент Европейского астрономического общества, директор Астрономического института имени Штернберга, член-корреспондент РАН Анатолий Черепащук объясняет: “Космический корабль, достигший черной дыры, замедляется и, по нашим впечатлениям (читай: согласно ТО Эйнштейна, — прим. автора), застывает в пространстве. На самом деле (читай: согласно классическим представлениям, — прим. автора) он рухнул в черную дыру и начал путешествие по другим вселенным, где нет пространства, а есть только время”.
Как видите, у беседующих не возникает, казалось бы, вполне естественных в таком случае вопросов: что же это за физическая теория, которая предсказывает ни то, что есть “на самом деле”, а только “наши впечатления”, да и те — предполагаемые? какое отношение эта теория имеет к науке, вообще, и к физике, в частности? наконец, кому и зачем нужна такая теория?” — Прямо-таки, какое-то всеобщее умопомрачение в международном научном сообществе; ожившая сказка Андерсена о голом короле, на сей раз вполне учёном и официально утверждённым в этом статусе академической наукой”.
“А король-то голый! — по закону жанра вновь включается в разговор школьник. — И причина парадокса движения, на мой взгляд, предельно ясна: соотношения (2) и (3) не удовлетворяют сформулированному выше необходимому условию ИДЕНТИЧНОСТИ законов релятивистского деформирования пространства и времени. Математически это требование в данном случае должно выглядеть так:
(4) L/L0 = T/T0 = f(u/c),
где f(u/c) — одна из двух функций, входящих в соотношения (2) и (3). Но какая?”.
Ошибка Эйнштейна
“Давайте выберем, — вмешивается учитель, — опираясь на твёрдо установленные факты. А они таковы.
|
|
|
Согласно СТО и данным опыта энергия релятивистской частицы, в частности, движущегося в ускорителе электрона определяется соотношением
(5) E = E0 (1– u2/c2) – 1/2,
где E0 — энергия покоящегося электрона соответственно. А в квантовой механике (КМ) указанным величинам энергии сопоставляются кванты энергии:
(6) E = hv, E0 = hv0,
где h – постоянная Планка, v и v0 — соответствующие этим энергиям линейные частоты электрона-волны. Решая (5) и (6) совместно, для периода колебаний T электрона-волны получим выражение
(7) T = T0 (1– u2/c2)1/2,
которое и будем далее использовать вместо соотношения (3). Согласно этому соотношению при увеличении истинной или классической скорости движения тела релятивистское время T сокращается по закону сокращения релятивистского пространства L, а релятивистская скорость изменяется согласно прямой 1 на рис. 1, т. е. совпадает с классической во всём скоростном диапазоне.
В пользу такого выбора говорит и простая логика. Пространство и время по современным представлениям образуют единую физическую категорию пространства-времени. Ибо в реальном физическом мире не обнаружено пространства без времени и времени вне пространства. В таком случае и изменяться пространство-время не может по двум взаимоисключающим законам. В пользу нашего выбора мы приведём позже ещё одно наглядное подтверждение. А сейчас пришло время для глобальных выводов на базе соотношений (2) и (7)”.
Абсолютные пространство и время
“Теперь всё просто, — подхватывает школьник. — Совместное решение соотношений (2) и (7) даёт следующий результат:
(8) L/L0 = T/T0 = 1.
Из него, во-первых, следуют равенства
L = L0 и T = T0,
которые определяют абсолютное пространство и время Ньютона. Тем самым фактически провозглашается глобальный характер абсолютного вращательного движения материальных тел. Равномерного и прямолинейного движения тел с его относительностью скоростей в природе просто не существует. Мы спрямляем участки природного вращательного движения тел, чтобы облегчить себе подсчёт скорости движения в той или иной конкретной задаче. Ибо расчёт скорости криволинейного движения требует предварительного определения радиуса траектории тела, что не всегда доступно”.
“Тогда что описывают соотношения (2) и (7) сами по себе, каждое в отдельности? — спрашивает учитель. — Что за “пространство” L и какое такое “время” T сокращаются согласно этим соотношениям?”.
6. Относительные “пространство” и “время”
“Во-вторых, — прерывает школьник, — из соотношения (8) следует постулат (1) постоянства скорости света. По этой причине мы делаем вывод, что соотношения (2) и (7) определяют относительность некоего локального “пространства” и “времени”, например, освещаемого движущимся источником света (светлое пятно на рис. 2). При этом параметры L и L0 задают длину волны света, а T и T0 период колебаний этой волны соответственно в режимах движения и покоя источника.
На рисунке показано, что световое или электромагнитное поле, окружающее излучатель, при движении последнего деформируется: сжимается в направлении движения излучателя, демонстрируя наблюдателю 1 так называемое голубое смещение спектра излучения; и растягивается в противоположном направлении, демонстрируя наблюдателю 2 красное смещение спектра. Эти явления известны как продольный эффект Доплера. Видно также, что наблюдатель 3 в этом случае должен зафиксировать поперечный эффект Доплера в виде более слабого голубого смещения спектра”.
“Здесь уместно заметить, — вмешивается учитель, — что СТО Эйнштейна предсказывает красное смещение спектра в качестве поперечного эффекта Доплера. Это обстоятельство лишний раз свидетельствует в пользу нашего выбора соотношения (7) вместо соотношения Эйнштейна (3)”.
“Нам осталось, — завершает школьник, — перенести полученный результат на другие физические или силовые поля, в частности, на гравитационное, ещё не обнаруженное экспериментально. Как бы не изменялось это поле при взаимодействии со своим носителем — гравитационной или инертной массой, — физическое пространство и время сохранятся абсолютными. Другими могут оказаться только константа скорости распространения гравитационных волн и функция (4) деформирования такого поля. Но относительным будет только “пространство” и “время” локального гравитационного поля. И понятно почему: локальных гравитационных полей бесчисленное множество, их можно сравнивать между собой; а пространство-время одно-единственное, ни с чем не сравнимое, — абсолютное”.
|
|
|
