Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расстояние по Минковскому (c весами)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Системы и методы искусственного интеллекта в экономике»

Задание 1

1. Выбираем массив финансовых показателей по которым будем оценивать финансовую устойчивость предприятия. Устанавливаем эталонные значения данных показателей в каждой группе риска в соответствие с предложенными диапазонами значений финансовых показателей:

	x1	x2	x3	x4
Показатели	Эталоны
Показатели	критическая зона	зона опасности	зона относительной стабильности	зона благо-получия
Коэф. абсолютной ликвидности	0,18	0,24	0,38	0,47
Коэф. оборачиваемости собст-венных средств	0,71	0,85	0,96	1,7
Коэф. обеспеченности денежных средств и расчетов	0,03	0,08	0,14	0,21
Рентабельность использования всего капитала	0,02	0,09	0,12	0,19
Рентабельность продаж	0,05	0,14	0,26	0,31

2. Задаем характеристики исследуемого предприятия. Веса показателям устанавливаются экспертами.

	s	n
Показатели	Исследуемое предприятие	Вектор весов показателей (выбирается экспертами)
Коэф. абсолютной ликвидности	0,57	9
Коэф. оборачиваемости собст-венных средств	0.49	3
Коэф. обеспеченности денежных средств и расчетов	0,53	7
Рентабельность использования всего капитала	2,4	4
Рентабельность продаж	1,8	5

3. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:

(s-xi)
0,39	0,33	0,19	0,10
-0,22	-0,36	-0,47	-1,21
0,50	0,45	0,39	0,32
2,38	2,31	2,28	2,21
1,75	1,66	1,54	1,49

4. Рассчитываем квадрат разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:

(s-xi)^2

0,1521

0,1089

0,0361

0,0100

0,0484

0,1296

0,2209

1,4641

0,2500

0,2025

0,1521

0,1024

5,6644

5,3361

5,1984

4,8841

3,0625

2,7556

2,3716

2,2201

5. Таким образом, расстояния по Эвклиду () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:

	х1	х2	х3	х4
Расстояния по Эвклиду	9,1774	8,5327	7,9791	8,6807

Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).

6. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа, возведенную в степень λ=4:

(s-xi)^ λ, λ =4
0,02313441	0,01185921	0,00130321	0,00010000
0,00234256	0,01679616	0,04879681	2,14358881
0,06250000	0,04100625	0,02313441	0,01048576
32,08542736	28,47396321	27,02336256	23,85443281
9,37890625	7,59333136	5,62448656	4,92884401

7. Таким образом, расстояния по Минковскому () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:

	х1	х2	х3	х4

Расстояние по Минковскому

*nj(s-xi)^2**
1,0647	0,7623	0,2527	0,0700
0,2904	0,7776	1,3254	8,7846
0,7500	0,6075	0,4563	0,3072
22,6576	21,3444	20,7936	19,5364
15,3125	13,7780	11,8580	11,1005

	х1	х2	х3	х4
Расстояние по Эвклиду (c весами)	40,0752	37,2698	34,6860	39,7987

*nj(s-xi)^ λ, λ =4**
0,16194087	0,08301447	0,00912247	0,0007
0,01405536	0,10077696	0,29278086	12,86153286
0,1875	0,12301875	0,06940323	0,03145728
128,3417094	113,8958528	108,0934502	95,41773124
46,89453125	37,9666568	28,1224328	24,64422005

	х1	х2	х3	х4
Расстояние по Минковскому (c весами)	175,5997369	152,1693198	136,5871896	132,9556414

*nj\|s-xi\|**
2,73	2,31	1,33	0,7
1,32	0,4752	0,223344	0,27024624
1,5	1,35	1,17	0,96
9,52	9,24	9,12	8,84
8,75	8,3	7,7	7,45

\|s-xi\|
0,39	0,33	0,19	0,10
0,22	0,36	0,47	1,21
0,50	0,45	0,39	0,32
2,38	2,31	2,28	2,21
1,75	1,66	1,54	1,49

	х1	х2	х3	х4
Расстояние по модулю разности	5,24	5,11	4,87	5,33