Выбор полупроводникового диода и нахождение его параметров
ЛЕКЦИЯ 4
Расчёт выпрямителей
План лекции: Однополупериодный выпрямитель с ёмкостной нагрузкой Двухполупериодный выпрямитель с ёмкостной нагрузкой Однополупериодный выпрямитель с ёмкостной нагрузкой Рассмотрим работу цепи переменного тока низкой частоты с полупроводниковым диодом, нагрузкой которого является параллельное соединение резистора и ёмкости (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Эквивалентная схема электрической цепи переменного тока с полупроводниковым диодом и емкостной нагрузкой
Наиболее часто в цепи действует гармоническая эдс В диапазоне низких частот (как правило, до 1÷1,5 кГц) такую простейшую схему однополупериодного выпрямителя с ёмкостной нагрузкой используют в качестве источника постоянного напряжения как источника питания аппаратуры. Основными выходными параметрами выпрямителя являются среднее значение выпрямленного выходного напряжения В диапазонах средних и высоких частот (более 100 кГц) эту схему используют в качестве амплитудного детектора для выделения огибающей амплитудно-модулированного сигнала. В этом случае основным выходным параметром схемы является минимум нелинейных искажений огибающей. Существуют инженерные методики расчёта выпрямителя и амплитудного детектора в установившемся режиме работы по средним показателям. Однако весьма интересными являются переходные процессы, расчёт которых очень труден и возможен только методами дискретной математики с использованием современных ЭВМ. Качественно переходный процесс в выпрямителе с ёмкостной нагрузкой можно представить следующей моделью.
Предположим, что напряжение на ёмкости отсутствует. После включения эдс в цепь первая положительная полуволна напряжения отпирает диод и через него начинает проходить ток, часть которого протекает через сопротивление нагрузки, а другая часть через ёмкость, заряжая её. На спаде положительной полуволны, когда напряжение эдс сравнивается с напряжением на ёмкости, диод запирается и начинается разряд ёмкости через сопротивление нагрузки. Разряд продолжается до тех пор, пока входное напряжение отрицательно и пока положительное напряжение второй полуволны не превысит напряжение на ёмкости (рис. 4.2). За время одного периода напряжение на ёмкости не успевает достичь своего максимального значения. Поэтому в следующий положительный полупериод волны эдс, когда диод находится в открытом состоянии, ёмкость успевает зарядиться до большей величины. Затем диод запирается и начинается новый разряд ёмкости через сопротивление нагрузки. Процесс заряда-разряда продолжается непрерывно, пока в цепи действует эдс.
Рис. 4.2. Переходный процесс в однополупериодном выпрямителе
От периода к периоду время заряда ёмкости уменьшается, а разряда увеличивается. Соответственно прирост напряжения уменьшается, а спад увеличивается. Однако в среднем напряжение на ёмкости постепенно растёт. Процесс увеличения среднего значения выходного напряжения продолжается до тех пор, пока за один период эдс прирост напряжения не становится равным спаду. Выпрямитель переходит в установившийся режим работы, когда постоянное выходное напряжение несколько меньше амплитуды эдс и колеблется около своего среднего значения. Для получения малых пульсаций постоянная времени фильтра
Напряжение на ёмкости по отношению к диоду включено в обратном направлении. Поэтому при отрицательном полупериоде эдс к диоду приложено обратное напряжение величиной Перед началом работы выпрямителя ёмкость разряжена, напряжение на ней равно нулю и сопротивление ёмкости также равно нулю. Следовательно, в момент включения эдс Весьма часто начальный ток может превышать максимально допустимую для диода величину, что может привести к пробою диода и выходу выпрямителя из строя. Поэтому наиболее важным и интересным с точки зрения расчёта переходного процесса является момент включения эдс и ближайшее после этого время. Из формулы (4.2) следует, что с ростом напряжения Во-первых, за счёт роста напряжения на ёмкости при её заряде, то есть из-за увеличения числителя. Во-вторых, за счёт уменьшения скорости роста напряжения на ёмкости, то есть из-за уменьшения знаменателя. Рост напряжения на ёмкости уменьшает падение напряжения на диоде, что уменьшает ток, протекающий через диод, и соответственно скорость нарастания напряжения на ёмкости. Задача расчёта переходных процессов в выпрямителе с ёмкостной нагрузкой формулируется следующим образом: по заданным параметрам выбрать диод, рассчитать величину ёмкости фильтра, необходимую амплитуду эдс Наличие ёмкости приводит к тому, что нелинейное уравнение электрической цепи становится нелинейным дифференциальным, решение которого намного сложнее решения просто нелинейного уравнения. Из-за наличия ёмкости схема становится инерционной, так как требуется время для изменения напряжения на ёмкости. Поэтому данную задачу графически решить нельзя. Составим систему уравнений цепи по первому и второму законам Кирхгофа Здесь
Используя приведённые формулы, выразим уравнение (4.5) через напряжение где
Решить уравнение (4.11) можно только численными методами, так как найти аналитическое решение невозможно. Численные методы предполагают пошаговое решение уравнений. А для этого необходимо выбрать достаточно малый отрезок времени При малом В выпрямителе диод работает в низкочастотном диапазоне, поэтому паразитными ёмкостями в эквивалентной схеме диода можно и нужно пренебречь. Следовательно, диод представляет собой нелинейное активное сопротивление Замена нелинейного сопротивления решение которого может быть найдено в аналитической форме. Решение проще искать, если объединить последовательно соединённые сопротивления в одно С учётом принятых обозначений после приведения подобных членов уравнение (4.13) будет записано как где
Рис. 4.3. Эквивалентная схема однополупериодного выпрямителя с ёмкостной нагрузкой
Уравнение (4.14) в операторной форме для гармонической эдс (4.1) имеет вид Преобразуя его относительно искомой величины где Решение справедливо при условии, что сопротивление Пусть в качестве исходных параметров заданычастота Как обычно, решение задачи начинается с подготовки исходных данных, а именно с выбора полупроводникового диода и нахождения его параметров для расчёта необходимых характеристик.
Выбор полупроводникового диода и нахождение его параметров Диод выбирают из условий Далее по справочным данным выбирают две температуры Для Для Ввод исходных данных Алгоритм решения поставленной задачи начинается с ввода исходных данных (рис. 4.4, символ 1). Вначале вводят требуемые параметры выпрямителя: Затем вводят параметры диода: Вводят дополнительные данные для расчёта: 3. Расчёт начальных значений величин (рис. 4.4, символ 2) Рассчитывают: 1) 2) 3) 4) 5)
Рис. 4.4. Схема алгоритма расчёта выпрямителя, работающего на ёмкостную нагрузку 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 4. Начало цикла расчётов и проверка достижения окончания расчётов (рис. 4.4, символы 3 и 4) 5. Начало цикла расчётов переходного процесса и проверка достижения окончания расчёта точек в пределах одного периода (рис. 4.4, символы 5 и 6) 6. Расчёт промежуточных значений электрических величин (рис. 4.4, символ 7) Рассчитывают: 1)
2) 3) 4) 7. Оценка разности напряжений (рис. 4.4, символ 8) Если Если Если 8. Цикл расчёта рабочей точки (рис. 4.4, символ 10) Рассчитывают: 1) 2) 3) Определение знака напряжения Если Если Если относительная погрешность больше требуемой, то вычисляют новое значение тока Если относительная погрешность меньше требуемой, то переходят к символу 16. 9. Определение промежуточных значений электрических величин (рис. 4.4, символ 16) Рассчитывают: 1) 10. Определение промежуточных значений электрических величин (рис. 4.4, символ 19) Рассчитывают выходное напряжение 11. Вывод полученных результатов (рис. 4.4, символы 20, 21 и 22) Вывод полученных результатов в виде таблиц и графиков является стандартной операцией и отдельного рассмотрения не требует.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|