 |
Тема 8. Линейная модель парной регрессии (2 часа).
|
|
|
|
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие - 3-е изд., перераб. и доп. (ГРИФ) /Орлова И.В., Половников В.А. Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М. М. 2013. 389 с.
2. Эконометрика: И.Елисеева, С.В. Курышева, Ю.В. Нерадовская. М.: Проспект, 2010. – 288 с.
3. Статистика: Учебник для бакалавров - 3-е изд.,перераб. и доп. - ("Бакалавр. Углубленный курс") (ГРИФ) /Елисеева И.И. Юрайт. М. 2013. 558 с.
4.Статистика: практикум: учеб. пособие для бакалавров экономики рек. УМО РФ / В. Н. Салин, Б. Ю. Левит, Е. П. Шпаковская [и др.]; под ред.: В. Н. Салина, Е. Н. Шпаковского. - М.: КноРус, 2009. - 494 с. (1 экз.).
5. Статистика: учеб.пособие / Мухин А.А., Мухина И.А. - Ижевск: Jus est, 2011. – 314 с. (84 экз.).
Дополнительная литература
1. Экономико-математические методы и модели: Компьютерное моделирование / И.В. Орлова, В.А. Половников. М.: Вузовский учебник, 2007.
2. Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения. М.: РДЛ, 2005. – 104 с. (1 экз.).
3. Сиськов В. И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях / В. И. Сиськов. - М.: Статистика, 1975. – 166 с. (1 экз.).
4. Октябрьский П.Я. Статистика: учеб. для вузов рек. МО РФ / П.Я. Ок-тябрьский. - М.: Проспект, 2006. - 328 с. (35 экз.).
5. Октябрьский П.Я. Статистика: Учеб.пособие для вузов рек.Учен.советом СПбГУ / П.Я. Октябрьский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. – 342 с. (1 экз.).
Периодические издания
Вопросы статистики. Эконометрика. Региональная экономика. Муниципальная экономика.
Интернет-ресурсы
www.gks.ru, http://www.government.ru
Электронно-библиотечные системы (ЭБС)
http://www.biblioclub.ru, http://ibooks.ru, http://e.lanbook.com, http://elibrary.udsu.ru
Содержание дисциплины
Темы и их аннотации
|
|
|
РАЗДЕЛ 1. ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Тема 1. Матрицы и действия над матрицами (6 час.).
Матрицы и действия над матрицами: произведение, транспонирование, определители, нахождение обратной матрицы. Технология выполнения операций над матрицами в среде Excel.
Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли.
Модель Леонтьева. Коэффициент прямых, полных затрат. Условие продуктивности.
РАЗДЕЛ 2. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Тема 1. Общая задача линейного программирования и составления моделей задач математического программирования (2 часа).
Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Векторная форма записи (ЗЛП). Матричная форма записи (ЗЛП). Задача оптимального распределения ресурсов при планировании выпуска продукции на предприятии (задача об ассортименте. Задача на максимум выпуска продукции в заданном ассортименте. Задача о смесях (рационе, диете). Задача о рациональном использовании имеющихся мощностей. Задача о назначениях.
Тема 2. Графический метод решения задач линейного программирования (2 часа).
Многоугольник решений. Область допустимых решений. Вектор-градиент. Линия уровня целевой функции. Графический метод решения ЗЛП. Задача выпуска продукции пошивочного предприятия.
Тема 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования (2 часа).
Каноническая форма задачи линейного программирования. Задача оптимального использования ресурсов (задача о коврах). Задача оптимального использования ограниченных ресурсов.
Тема 4. Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки «Поиск решения» в среде Excel (2 часа).
Решение задач линейного программирования. Задача о костюмах.
Решение задач целочисленного программирования. Задача приобретения оборудования.
|
|
|
Решение транспортной задачи и задачи о назначениях. Задача организации оптимального снабжения. Задача закрепления самолетов за воздушными линиями.
Решение задач нелинейной оптимизации. Задача составления оптимального плана выпуска мебели.
Тема 5. Двойственные задачи линейного программирования (2 часа).
Модели двойственных задач. Правила составления двойственных задач. Двойственная задача о костюмах. Задача о размещении производственных заказов. Анализ полученных оптимальных решений. Задача о костюмах. Практикум.
РАЗДЕЛ 3. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 6. Общие понятия эконометрических моделей (2 часа).
Пространственные, панельные данные. Временные ряды, особенности временных рядов. Модели временных рядов. Регрессионные модели с одним уравнением. Системы рекурсивных, взаимосвязанных уравнений.
Тема 7. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции (2 часа).
Оценка тесноты линейной связи.
Функциональные, корреляционные связи. Прямые, обратные, линейные, однофакторные, многофакторные. Ковариация. Коэффициент парной корреляции. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Качественная оценка коэффициента корреляции. Шкала Чеддока. Оценка существенности линейного коэффициента корреляции. t-критерий Стьюдента. Нулевая гипотеза.
Матрица коэффициентов парной корреляции. Задачи многомерного корреляционного анализа.
Множественный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент множественной корреляции. Выборочный множественный коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента детерминации путем расчетного значения F -критерия Фишера.
Частный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции. Вычисление коэффициентов парной, множественной и частной корреляции. Расчет коэффициентов в Excel 2010.
Оценка тесноты нелинейной связи. Методика вычисления корреляционного отношения. Пример вычисление объёма выпускаемой продукции и температуры.
Тема 8. Линейная модель парной регрессии (2 часа).
Регрессионная задача для однофакторного признака. Линейное уравнение для двух переменных (парная регрессия).
Основные предпосылки метода наименьших квадратов.
|
|
|
Условие Гаусса-Маркова. Условие независимости случайных составляющих. Условие гомоскедатичности. Свойства несмещенности, эффективности и состоятельности.
Оценка параметров регрессионного уравнения.
Метод наименьших квадратов, его оценка. Условие идентифируемости. Матричная модель регрессии.
Оценка качества уравнения регрессии.
Проверка адекватности модели регрессии. Коэффициент детерминации, множественной корреляции. Средняя относительная ошибка аппроксимации. Проверка значимости уравнения в целом и отдельных параметров. Проверка значимости модели регрессии с использованием F -критерия Фишера. Модели парной регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов. Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии связанных с определением расчетных значений t -критерия для соответствующих коэффициентов. Интервальная оценка параметров модели.
Прогнозирование с применением уравнений регрессии.
Доверительный интервал. Построение модели линейной регрессии, оцениваие значимости модели и параметров средствами Excel. Содержание протокол регрессионного анализа. Регрессионная статистика. Множественный R. R-квадрат. Нормированный R-квадрат. Стандартная ошибка. Вывод остатка. Значимость коэффициента уравнения регрессии.
|
|
|
