 |
Задание на лабораторную работу
|
|
|
|
Лабораторная работа №4
Расширить возможности пакета для работы с функциями одной переменной добавив интерфейсы и классы для аналитически заданных функций, а также методы ввода и вывода табулированных функций.
Задание 1 (0,2 балла)
В классах ArrayTabulatedFunction и LinkedListTabulatedFunction добавьте конструкторы, получающие сразу все точки функции в виде массива объектов типа FunctionPoint. Если точек задано меньше двух, или если точки в массиве не упорядочены по значению абсциссы, конструкторы должны выбрасывать исключение IllegalArgumentException. При написании конструкторов обеспечьте корректную инкапсуляцию.
Задание 2 (0,2 балла)
В пакете functions создайте интерфейс Function, описывающий функции одной переменной и содержащий следующие методы:
· public double getLeftDomainBorder() – возвращает значение левой границы области определения функции;
· public double getRightDomainBorder() – возвращает значение правой границы области определения функции;
· public double getFunctionValue(double x) – возвращает значение функции в заданной точке.
Исключите соответствующие методы из интерфейса TabulatedFunction и сделайте так, чтобы он расширял интерфейс Function. Теперь табулированные функции буду частным случаем функций одной переменной.
Задание 3 (0,7 балла)
Создайте пакет functions.basic, в нём будут описаны классы ряда функций, заданных аналитически.
Создайте в пакете публичный класс Exp, объекты которого должны вычислять значение экспоненты. Класс должен реализовывать интерфейс Function. Для вычисления экспоненты следует воспользоваться методом Math.exp(), а для возвращения значений границ области определения – константами из класса Double.
Аналогично, создайте класс Log, объекты которого должны вычислять значение логарифма по заданному основанию. Основание должно передаваться как параметр конструктора. Для вычисления логарифма следует воспользоваться методом Math.log().
|
|
|
Прежде, чем перейти к описанию классов для тригонометрических функций (синуса, косинуса и тангенса), обратите внимание на то, что область определения этих функций совпадает, поэтому описывать одинаковые методы в этих классах будет достаточно странным. Проще будет описать базовый класс с реализацией этих методов, а классы конкретных функций наследовать от него.
Создайте класс TrigonometricFunction, реализующий интерфейс Function и описывающий методы получения границ области определения.
Создайте наследующие от него публичные классы Sin, Cos и Tan, объекты которых вычисляют, соответственно, значения синуса, косинуса и тангенса. Для получения значений следует воспользоваться методами Math.sin(), Math.cos() и Math.tan().
Задание 4 (0,7 балла)
Создайте пакет functions.meta, в нём будут описаны классы функций, позволяющие комбинировать функции.
Создайте класс Sum, объекты которого представляют собой функции, являющиеся суммой двух других функций. Класс должен реализовывать интерфейс Function. Конструктор класса должен получать ссылки типа Function на объекты суммируемых функций, а область определения функции должна получаться как пересечение областей определения исходных функций.
Аналогично, создайте класс Mult, объекты которого представляют собой функции, являющиеся произведением двух других функций.
Создайте класс Power, объекты которого представляют собой функции, являющиеся степенью другой функции. Конструктор класса должен получать ссылку на объекты базовой функции и степень, в которую должны возводиться её значения. Область определения функции можно считать совпадающей с областью определения исходной функции (хотя математически это не всегда так).
Создайте класс Scale, объекты которого описывают функции, полученные из исходных функций путём масштабирования вдоль осей координат. Конструктор класса должен получать ссылку на объект исходной функции, а также коэффициенты масштабирования вдоль оси абсцисс и оси ординат. Область определения функции должна получаться из области определения исходной функции масштабированием вдоль оси абсцисс, а значение функции – масштабированием значения исходной функции вдоль оси ординат. Коэффициенты масштабирования могут быть отрицательными.
|
|
|
Аналогично, создайте класс Shift, объекты которого описывают функции, полученные из исходных функций путём сдвига вдоль осей координат.
Также создайте класс Composition, объекты которого описывают композицию двух исходных функций. Конструктор класса должен получать ссылки на объекты первой и второй функции. Область определения функции можно считать совпадающей с областью определения исходной функции (хотя математически это не всегда так).
Задание 5 (0,4 балла)
В пакете functions создайте класс Functions, содержащий вспомогательные статические методы для работы с функциями. Сделайте так, чтобы в программе вне этого класса нельзя было создать его объект. Класс должен содержать следующие методы:
· public static Function shift(Function f, double shiftX, double shiftY) – возвращает объект функции, полученной из исходной сдвигом вдоль осей;
· public static Function scale(Function f, double scaleX, double scaleY) – возвращает объект функции, полученной из исходной масштабированием вдоль осей;
· public static Function power(Function f, double power) – возвращает объект функции, являющейся заданной степенью исходной;
· public static Function sum(Function f1, Function f2) – возвращает объект функции, являющейся суммой двух исходных;
· public static Function mult(Function f1, Function f2) – возвращает объект функции, являющейся произведением двух исходных;
· public static Function composition(Function f1, Function f2) – возвращает объект функции, являющейся композицией двух исходных.
При написании методов следует воспользоваться созданными ранее классами из пакета functions.meta.
Задание 6 (0,3 балла)
В пакете functions создайте класс TabulatedFunctions, содержащий вспомогательные статические методы для работы с табулированными функциями. Сделайте так, чтобы в программе вне этого класса нельзя было создать его объект.
Опишите в классе метод public static TabulatedFunction tabulate(Function function, double leftX, double rightX, int pointsCount), получающий функцию и возвращающий её табулированный аналог на заданном отрезке с заданным количеством точек.
|
|
|
Если указанные границы для табулирования выходят за область определения функции, метод должен выбрасывать исключение IllegalArgumentException.
Поскольку метод возвращает ссылку интерфейсного типа, можно возвращать объект любого из классов, реализующих этот интерфейс. В последующих работах в код будет добавлена возможность выбора класса для создания экземпляра.
Задание 7 (1,4 балла)
В класс TabulatedFunctions добавьте следующие методы.
Метод вывода табулированной функции в байтовый поток public static void outputTabulatedFunction(TabulatedFunction function, OutputStream out) должен в указанный поток вывести значения, по которым потом можно будет восстановить табулированную функцию, а именно количество точек в ней и значения координат точек.
Метод ввода табулированной функции из байтового потока public static TabulatedFunction inputTabulatedFunction(InputStream in) должен считывать из указанного потока данные о табулированной функции, создавать и настраивать её объект и возвращать его из метода.
Метод записи табулированной функции в символьный поток public static void writeTabulatedFunction(TabulatedFunction function, Writer out) должен в указанный поток вывести значения, по которым потом можно будет восстановить табулированную функцию, а именно количество точек в ней и значения координат точек. Проще всего считать, что значения записываются в строку и разделяются пробелами.
Метод чтения табулированной функции из символьного потока public static TabulatedFunction readTabulatedFunction(Reader in) должен считывать из указанного потока данные о табулированной функции, создавать и настраивать её объект и возвращать его из метода.
При написании методов в первых трёх случаях необходимо воспользоваться потоками-обёртками, облегчающими ввод и вывод данных в требующейся форме, а в четвёртом случае – классом StreamTokenizer.
При написании методов, считывающих табулированную функцию, следует считать, что данные в потоке записаны правильные данные (проверку корректности вводимых данных делать не следует).
|
|
|
Поскольку методы ввода и чтения возвращают ссылку интерфейсного типа, можно возвращать объект любого из классов, реализующих этот интерфейс. В последующих работах в код будет добавлена возможность выбора класса для создания экземпляра.
Подумайте и обоснуйте, как следует в этих методах поступить с возникающим исключением IOException.
Подумайте и обоснуйте, следует ли закрывать потоки внутри этих методов.
Задание 8 (0,3 балла)
Проверьте работу написанных классов.
Создайте по одному объекту классов Sin и Cos, выведите в консоль значения этих функций на отрезке от 0 до 
с шагом 0,1.
С помощью метода TabulatedFunctions.tabulate() создайте табулированные аналоги этих функций на отрезке от 0 до с 10 точками. Выведите в консоль значения этих функций на отрезке от 0 до с шагом 0,1 и сравните со значениями исходных функций.
С помощью методов класса Functions создайте объект функции, являющейся суммой квадратов табулированных аналогов синуса и косинуса. Выведите в консоль значения этой функций на отрезке от 0 до с шагом 0,1. Попробуйте изменять количество точек в табулированных аналогах и исследуйте, как при этом изменяется результирующая функция.
С помощью метода TabulatedFunctions.tabulate() создайте табулированный аналог экспоненты на отрезке от 0 до 10 с 11 точками. С помощью метода TabulatedFunctions.writeTabulatedFunction() выведите его в файл. Далее с помощью метода TabulatedFunctions.readTabulatedFunction() считайте табулированную функцию из этого файла. Выведите и сравните значения исходной и считанной функции на отрезке от 0 до 10 с шагом 1.
С помощью метода TabulatedFunctions.tabulate() создайте табулированный аналог логарифма по натуральному основанию на отрезке от 0 до 10 с 11 точками. С помощью метода TabulatedFunctions.outputTabulatedFunction() выведите его в файл (имя файла должно отличаться от предыдущего случая). Далее с помощью метода TabulatedFunctions.inputTabulatedFunction() считайте табулированную функцию из этого файла. Выведите и сравните значения исходной и считанной функции на отрезке от 0 до 10 с шагом 1.
Изучите содержимое всех получаемых файлов и сделайте выводы о преимуществах и недостатках каждого из форматов хранения.
Задание 9 (0,8 балла)
Сделайте так, чтобы объекты всех классов, реализующих интерфейс TabulatedFunction, были сериализуемыми.
Для этого рассмотрите два случая:
1) с использованием интерфейса java.io.Serializable
2) с использованием интерфейса java.io.Externalizable
Проверьте работу написанных классов. С помощью метода TabulatedFunctions.tabulate() и метода класса Functions создайте табулированный аналог логарифма по натуральному основанию, взятого от экспоненты на отрезке от 0 до 10 с 11 точками. Сериализуйте полученный объект в файл (имя файла должно отличаться от предыдущих случаев). Далее десериализуйте табулированную функцию из этого файла. Выведите значения исходной и считанной функции на отрезке от 0 до 10 с шагом 1.
|
|
|
Изучите содержимое файлов, получаемых при реализации механизма сериализации с использованием интерфейса java.io.Serializable и при реализации механизма сериализации с использованием интерфейса java.io.Externalizable. Cделайте выводы о преимуществах и недостатках каждого из способов.
|
|
|
