Пример решения прямой задачи теории размерных цепей

Назначить допуски и предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи редуктора (рис. 1) по методу полной взаимозаменяемости исходя из условия обеспечения требуемой величины зазора (от 0,05 до 0,3 мм) между торцами зубчатого колеса 3 и подшипника скольжения 5. Номинальные размеры звеньев: А₁ = 60 мм,А₂ = 35 мм,А₃ = А₆ = 5 мм,А₄ = 30 мм А₅ = 50 мм.

q Строим схему размерной цепи (рис. 3), где

 

 

Рис. 3.

исходное звено – величина зазора между торцом подшипника скольжения 5 и торцом зубчатого колеса 3;

уменьшающие составляющие звенья:

q – толщина упорного буртика подшипника скольжения 5,

q – толщина зубчатого колеса 3,

q – толщина зубчатого колеса 4,

q – толщина упорного буртика подшипника скольжения 6; увеличивающие составляющие звенья:

q – расстояние между торцом расточки в корпусе редуктора 8 и его опорной плоскостью,

q – расстояние между торцом расточки в крышке редуктора 1 и ее опорной плоскостью.

q Проверяем выполнение первого условия (4.1) теории размерных цепей, подставляя значения номинальных размеров звеньев в левую и правую части уравнения:

(A_Σ = 0) ≠ (60 + 35 – 5 – 30 – 50 – 5 = 5) мм,

чтобы условие выполнялось, корректируем номинальный размер какого-то составляющего звена, например, примем А₂ = 30 мм. Тогда

(A_Σ = 0) = (60 + 30 - 5 – 30–50 – 5 = 0) мм.

Для проверки второго условия теории размерных цепей (4.2) предварительно определяем величину поля допуска на замыкающее звено TA_Σ исходя из заданных предельных значений зазора, которые следует считать предельными отклонениями, поскольку было принято A_Σ = 0:

TA_Σ = ES A_Σ – EI A_Σ = 0,3 – 0,05 = 0,25мм.

q Для назначения допусков по способу равноточных допусков находим из табл.4.1 для каждого размера значение единицы допуска i_j.. Результаты удобнее занести в таблицу 1.

q Определяем количество единиц допуска a_m по формуле (4.13)

a_m = 250 / 7,5 = 33,33

Полученное значение сравниваем со значениями a_j в табл. 4.2. Ближайшие значения: a₁ = 25 и a₂ = 40. Выбираем a₂ = 40, которое соответствует точности по 9 квалитету (IT9).

q Заносим в табл. 1 значения допусков IT9, полученных по табл. 4.3.

q Сумма допусков, назначенных по IT9, больше допуска замыкающего звена на 50 мкм (К = 300 – 250 = 50), следовательно, необходимо произвести корректировку значений допусков в сторону уменьшения. Заменяем величины допусков звеньев 4 и 5. Допуск звена 5 назначаем по IT8 (0,039 мм), т.е. уменьшаем допуск на 23 мкм (62 – 39). Для следующей корректировки остается величина 27 мкм (50 – 23). Допуск звена 4 уменьшаем на 27 мкм и получаем значение допуска 25 мкм (52 – 27).

q Определяем координату середины поля допуска замыкающего звена

q E_cA_Σ = (ES A_Σ + EI A_Σ) / 2 = (0,3 + 0,05)/2 = + 0,175 мм.

q Определяем координату середины поля допуска звена 1 по формуле (3), принимая координаты середин полей допусков охватываемых размеров (звенья 3, 4, 5, 6) равными – Ta_j/2, а звена 2 = +Ta_j/2.

+0,175 = E_cA₁ + 0,026 – (– 0,015 – 0,0125 – 0,0195 – 0,015)

E_cA₁ = 0,175 – 0,026 + 0,015 + 0,0125 + 0,0195 + 0,015 = + 0,087 мм.

q Определяем верхние и нижние предельные отклонения составляющих звеньев, зная что ESA_j = E_cA_j + TA_j /2, а EIA_j = E_cA_j – TA_j /2. Результаты заносим в табл. 1.

q Таблица 1

Исходные данные	AΣ				+ 0,175
j	Aj, мм	ij	TAj,мкм (IT9)	TAj,мкм	EcAj,мм	Aj,мм
		1,86			+ 0,087
		1,31			+ 0,026
		0,73			– 0,015
		1,31			– 0,0125	30-0,025
		1,56			– 0,0195	50-0,039
		0,73			– 0,015	5-0,03
ИТОГО	7,50	300 › TAΣ К = 50	250 =TAΣ К = 0

 

q Осуществляем проверку по формулам (4) и (5)

+ 0,3 = [(+ 0,124 + 0,052) – (– 0,03 – 0,039 – 0,025 – 0,03) = 0,176 + 0,124 = +0,3]

+ 0,05 = [(+ 0,05 + 0) – (0 + 0 + 0 + 0) = + 0,05]

Равенство левых и правых частей уравнений показывает, что допуски и предельные отклонения назначены правильно.

Библиографический список

1.Допуски и посадки: Справочник в 2-х частях/В.Д. Мягков и др.-6-е издание перераб. И доп. -Л.:Машиностроение, 1982. -ч.1.-543с.

2.Допуски и посадки: Справочник в 2-х частях/В.Д. Мягков и др.-6-е издание перераб. И доп. -Л.:Машиностроение, 1983. -ч.2.-448с.

3.Дальская Т.А. Анализ технических требований к детали: Методические указания к практическим, курсовым и дипломным работам для студентов всех технических специальностей.- М.: МГАПБ, 1995.-34 с.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Расчет и выбор посадки с натягом……………………..…...3

1.1. Содержание работы……………………………………………4

1.2. Общая характеристика сопряжения деталей………………….4

1.3. Порядок расчета посадки с натягом………………………..…4

2.РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДКИ С ЗАЗОРОМ ДЛЯ ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ……………………………………………………………….7

2.1. Содержание работы……………………………………………….7

2.2.Общая характеристика сопряжения деталей……………………..8

2.3. Порядок расчета посадки с зазором подшипника

скольжения…………………………………………………………9

3.РАСЧЕТ вероятности появления зазоров и натягов в ПЕРЕХОДНОЙ ПОСАДКЕ…………………………………………………10

3.1. Содержание работы……………………………………………..10

3.2. Общая характеристика сопряжения деталей…………………….10

3.4. Порядок расчета вероятности появления зазоров и натягов в переходной посадке………………………………………………...10

4. РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ………………..12

4.1. Основные уравнения теории размерных цепей…………………13

4.2. Расчет размерных цепей по методу максимума-минимума………...14

4.2.1. Способ равных допусков..…………………………………………….14

4.2.2. Способ равноточных допусков……………………………………….15

4.3. Содержание работы……………………………………………………16

4.4. Общая характеристика сопряжения деталей………………………….16

4.5.Порядок расчета размерной цепи……………………………………….16

Библиографический список...................................... 18

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………19

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1.1

Номер варианта	Диаметр соединения d, мм	Диаметр отверстия вала d1, мм	Крутящий момент Т, Н ∙м	Способ сборки соединения
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр.охв. дет.
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Нагр. охв. дет.
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Мех. запр.
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала
				Охлажд. вала

 

Таблица 1.2

 

Метод запрессовки	Материал деталей	Смазка	Коэффициент трения
охватываемой	охватывающей	осевом	круговом
Механическая запрессовка	Сталь 30-50	Сталь 30-50	Машинное масло	0,2	0,08
Чугун СЧ 28-48	-	0,17	0,09
Магниево-алюми ниевые сплавы	Всухую	0,09	0,03
Латунь	" -"	0,1	0,04
Бронза	" -"	0,07	-
Нагрев или охлаждение	Сталь 30-50	Нагрев	" -"	0,40	0,35
охлаждение	" -"	0,40	0,16
Чугун СЧ 28-48	" -"	0,18	0,13
Магниево-алюми ниевые сплавы	" -"	0,15	0,1
Латунь	" -"	0,25	0,17
Бр.ОЦС6-6-3	Чугун СЧ 15-32	" -"	0,07-0,06	-
Бр.АЖ-9-4 Бр.АЖН-11-6-6	Сталь 45	" -"	0,07	-

 

Таблица 1.3

 

Метод запрессовки	Материалы сопрягаемых деталей
Сталь и сталь	Сталь и чугун	Бронза и сталь
Механическая без смазки	0,5	0,15	0,7
Механическая со смазкой	0,25	0,15	0,7
Нагрев детали с отверстием	0,4	0,35	0,85
Охлаждение вала	0,6	0,35	0,85

 

 

Таблица 2.2

 

Диаметр	H 7	H 8	H 9	f 7	e 8	f 8	d 9
Св. 18 до 30	+21	+33	+52	-20 -41	-40 -73	-20 -53	-65 -117
Св.30 до 50	+25	+39	+62	-25 -50	-50 -89	--25 -64	-50 -142
Св.50 до 80	+30	+46	+74	-30 -60	-60 -106	-30 -76	-100 -174
Св.80 до 120	+35	+54	+87	-36 -71	-72 -126	-36 -90	-120 -207

Таблица 2.1

 

Номер варианта	Длина подшипника l, мм	Частота вращения вала n, об/мин	Радиальная нагрузка на подшипник R, кН	Номер варианта	Длина подшипника l, мм	Частота вращения вала n, об/мин	Радиальная нагрузка на подшипник R, кН
	0,5d				1,4d
	0,5d				1,4d
	0,5d				1,4d
	0,5d				1,4d
	0,8d				0,8d
	0,8d				0,8d
	0,8d		2,9		0,8d
	0,8d				0,8d		28,5
	1,2d		7,5		1,3d
	1,2d				1,3d		17,5
	1,2d				1,3d
	1,2d				0,7d
	1,2d				0,7d		17,8
	0,7d				0,7d
	0,7d		8,5		0,7d		11,4
	0,7d				1,0d
	0,9d				1,0d
	0,9d				1,0d		28,4
	0,9d				0,6d		53,2
	0,9d				0,6d
	1,1d		32,4		0,6d
	1,1d		43,2		1,3d		15,7
	1,1d				1,3d
	1,1d				1,3d		216,5
	1,1d				1,3d		124,8

 

Таблица 3.1

 

Номер варианта	Обозначение посадки	Номер варианта	Обозначение посадки	Номер варианта	Обозначение посадки	Номер варианта	Обозначение посадки
	Н7/js8		H7/k6		K7/h6		Js8/h7
	Н7/js6		H6/k6		K7/h6		H8/k7
	Н7/js7		Js7/h6		K7/h6		H8/k7
	Н7/js8		Js8/h7		K7/h6		H8/k7
	Н7/js6		Js7/h6		H7/m6		H8/k7
	N7/h8		Js7/h6		H7/m6		H8/k7
	N7/h9		Js7/h6		H7/m6		M7/h6
	N8/h8		H7/n6		H7/m6		M7/h6
	N7/h7		H7/n6		H7/m6		M7/h6
	N8/h9		H7/n6		Js8/h7		M7/h6
	H8/k7		H7/n6		Js8/h7		M7/h6
	H9/k8		H7/n6		Js8/h7		M7/h6
	H5/k6		K7/h6		Js8/h7		M7/h6

 

Значения интеграла

Таблица 3.2

 

Z	Ф(z)	Z	Ф(z)	Z	Ф(z)	Z	Ф(z)
0,00	0,0000	0,35	0,1386	0,70	0,2580	1,05	0,3531
0,01	0,0040	0,36	0,1406	0,71	0,2611	1,10	0,3643
0,02	0,0080	0,37	0,1413	0,72	0,2642	1,15	0,3749
0,03	0,0120	0,38	0,1480	0,73	0,2673	1,20	0,3849
0,04	0,0160	0,39	0,1517	0,74	0,2703	1,25	0,3944
0,05	0,0199	0,40	0,1554	0,75	0,2734	1,30	0,4082
0,06	0,0239	0,41	0,1591	0,76	0,2764	1,35	0,4115
0,07	0,0279	0,42	0,1628	0,77	0,2794	1,40	0,4192
0,08	0,0319	0,43	0,1664	0,78	0,2823	1,45	0,4265
0,09	0,0339	0,44	0,1700	0, 79	0,2852	1,50	0,4332
0,10	0,0398	0,45	0,1736	0,80	0,2881	1,55	0,4394
0,11	0,0438	0,46	0,1772	0,81	0,2910	1,60	0,4452
0,12	0,0478	0,47	0,1808	0,82	0,2939	1,65	0,4505
0,13	0,0517	0,48	0,1844	0,83	0,2967	1,70	0,4554
0,14	0,0537	0,49	0,1879	0,84	0,2995	1,75	0,4599
0,15	0,0596	0,50	0,1915	0,85	0,3023	1,80	0,4641
0,16	0,0636	0,51	0,1930	0,86	0,3051	1,85	0,4678
0,17	0,0575	0,52	0,1985	0,87	0,3078	1,90	0,4713
0,18	0,0711	0,53	0,2019	0,88	0,3106	1,95	0,4744
0,19	0,0753	0,54	0,2045	0,89	0,3133	2,0	0,4772
0,20	0,0793	0,55	0,2088	0,90	0,3159	2,05	0,4798
0,21	0,0832	0,56	0,2123	0,91	0,3186	2,10	0,4821
0,22	0,0871	0,57	0,2157	0,92	0,3212	2,15	0,4842
0,23	0,0910	0,58	0,2190	0,93	0,3238	2,20	0,4861
0,24	0,0948	0,59	0,2224	0,94	0,3264	2,25	0,4878
0,25	0,0987	0,60	0,2257	0,95	0,3289	2,30	0,4893
0,26	0,1026	0,61	0,2291	0,96	0,3315	2,35	0,4806
0,27	0,1064	0,62	0,2324	0,97	0,3340	2,40	0,4918
0,28	0,1103	0,63	0,2357	0,98	0,3365	2,45	0,4929
0,29	0,1141	0,64	0,2389	0,99	0,3389	2,50	0,4938
0,30	0,1179	0,65	0,2422	1,00	0,3413	2,60	0,4953
0,31	0,1217	0,66	0,2454	1,01	0,3438	2,70	0,4965
0,32	0,1255	0,67	0,2486	1,02	0,3461	2,80	0,4974
0,33	0,1293	0,68	0,2517	1,03	0,3485	2,90	0,4981
0,34	0,1331	0,69	0,2549	1,04	0,3508	3,0	0,4986

 

Таблица 4.1.

Номер варианта	Номинальные размеры звеньев размерной цепи А, мм	Заданные отклонения, мм
А1	А2	А3	А4	А5	А6	AΣ	ES AΣ	E I AΣ	ES A4	E I A4
								+0,5	+0,1		-0,10
								+0,5
								+0,5	+0,2		-0,050
								-0,2	-0,5
								-0,1	-0,2
								-0,1	-0,4		-0,015
								+0,8	+0,2
								-0,4	-0,7
								-0,1	-0,8
								+0,8	+0,4		-0,075
								+0,5	-0,5
								+0,3	-0,5		-0,115
								+0,5	-0,3
								+0,4	-0,1
								+0,2	-0,2
								+0,8	+0,2
								+1,2	+0,5		-0,095
								+0,3	-0,5
								+0,1	-0,4
								+0,1	-0,5
								+0,1	-0,6		-0,15
								+0,2	-0,4
								+0,4	-0,4
								+0,3	-0,3
								+0,4	-0,5		-0,15
								+0,5	+0,1
								+0,5			-0,045
								+0,5	+0,2
								-0,2	-0,5		-0,025
								-0,1	-0,2		-0,045
								-0,1	-0,4
								+0,8	+0,2		-0,075
								-0,4	-0,7		-0,030
								-0,1	-0,8		-0,12
								+0,8	+0,4
								+0,5	-0,5		-0,250
								+0,3	-0,5
								+0,5	-0,3		-0,015
								+0,4	-0,1		-0,080
								+0,2	-0,2		-0,060
								+0,8	+0,2		-0,020
								+1,2	+0,5
								+0,3	-0,5		-0,090
								+0,1	-0,4		-0,030
								+0,1	-0,5		-0,065
								+0,1	-0,6
								+0,2	-0,4		-0,025
								+0,4	-0,4		-0,100
								+0,3	-0,3		-0,075
								+0,4	-0,5

 

Таблица 4.2

 

Значения единиц допуска i, мкм
Интервалы номинальных размеров, мм	Свыше - до
1-3	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400
	0,56	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54

 

Таблица 4.3

 

Формулы допусков квалитетов от IT5 до IT17

Номер квалитета

Значение допуска

7i

10i

25i

40i

64i

100i

160i

250i

400i

640i

1000i

1600i

 

Таблица 4.4.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: