 |
Линейные электрические цепи при гармоническом воздействии
|
|
|
|
Задачи для билетов по ОТЦ осень 2010г.
Основные понятия теории цепей
1. Начиная с момента времени ток через идеализированный резистивный элемент сопротивлением R = 20 Ом изменяется по закону 
мА. Определите, как изменяются во времени напряжение на элементе, мгновенная мощность, потребляемая элементом, и рассеиваемая в нем энергия. Найдите значения соответствующих величин в моменты времени t 0 = 0; t 1 = 0,25 мкс; t 2 = 2мкс; t 3 = 10мкс.
2. Ток индуктивного элемента L = 4.3 мкГн изменяется по закону 
А. Определите напряжение на элементе. Отдает или потребляет энергию элемент в момент времени t 1 = 1 мкс?
3. Постройте (качественно) зависимости от времени тока идеализированного емкостного элемента для случаев, когда напряжение на элементе задается графиками, представленными на рисунках.
4. Изменение тока идеализированного индуктивного элемента во времени задано графически на рисунках. Постройте (качественно) зависимость напряжения на этом элементе от времени.
5. Внешняя характеристика источника электрической энергии приведена на рисунке. Запишите аналитическое выражение для этой характеристики. Определите параметры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
6. Найдите параметры элементов последовательной схемы замещения источника электрической энергии, имеющего следующие параметры элементов параллельной схемы замещения: Gi = 0,42 мСм; j =2,82 мА.
7. Преобразуйте последовательную схему замещения источника энергии, ЭДС которого равна 12,6 В, а внутреннее сопротивление – 1,5 кОм, в параллельную. Определите параметры элементов параллельной схемы замещения.
8. Напряжение источника электрической энергии при сопротивлении нагрузки R H1 = 1 МОм u 1 = 9,38 В. При уменьшении сопротивления нагрузки до значения R H2 = 0,1 МОм напряжение источника снижается до u 1 = 6,78 В. Определите параметры элементов последовательной схемы замещения источника.
|
|
|
9. Составьте уравнения баланса токов для всех узлов цепи, схема которой приведена на рисунке. Убедитесь, что полученные уравнения являются зависимыми.
10. Составьте все возможные уравнения баланса напряжений для цепи, схема которой приведена на рисунке. Убедитесь, что полученные уравнения являются зависимыми
11. Составьте расширенный и сокращенный графы цепи, схема которой приведена на рис.
Линейные электрические цепи при гармоническом воздействии
12. Найдите амплитуду, действующее значение, частоту, угловую частоту и начальную фазу следующих гармонических напряжений: 
В; 
B; 
В. Определите значение напряжения в момент времени t 1 = 0,1 мс.
13. Найдете амплитуды, действующие значения, комплексные амплитуды, комплексные действующие значения и мгновенные комплексы для заданных гармонических напряжений и токов 
: B; 
B; 
B; 
B; 
A; 
A; 
A; 
A.
14. Переведите комплексные действующие значения токов из показательной формы в алгебраическую: 
А; 
А; 
А; 
А; 
А; 
А.
15. Перейдите от алгебраической формы записи комплексного действующего значения напряжения к показательной, если 
B; 
B; 
B; 
B; 
B.
16. К зажимам идеализированного пассивного элемента (рис. Т2.2) приложено напряжение u = 0,24 cos (1885 t + 74○) мВ. Определите тип и параметры элемента, если: a) i = 2,8 cos (1885 t + 74°) мкА; б) i = 2,8 cos (1885 t + 164°) мкА; в) i = 2,8 cos (1885 
+ 344°) мкА.
17. Рассчитайте комплексные входные сопротивление и проводимость цепи, ток и напряжение на входе которой: а) i = 7,07∙10– 3 cos (103 t + π /3) А; u = 14,14 cos (103 t + π /2) В; б) i = 0,282 cos (100 πt + 60°) A; u = 50 cos (100 πt) В.
18. Рассчитайте резистивную r и реактивную х составляющие комплексного входною сопротивления цепи. если Y 1 = 44 – j 18 См; Y 2 = j 0,12 См; Y 3 = (29 + j 51)∙10– 4 См; Y 4 = 15 
мСм.
|
|
|
19. На входе двухполюсника заданы гармонические ток и напряжение: i = 20 cos(103 f – 30○) мА; u = 12 cos(103 f + 20○) В. Определите комплексное входное сопротивление двухполюсника Z BX, активную РА, реактивную PQ, полную PS и комплексную 
мощности. Найдите мгновенную мощность, поступающую в цепь в момент времени t = 0.
20. Найдите оптимальное сопротивление нагрузки Z н op t, соответствующее условию передачи максимума средней мощности в нагрузку. Найдите среднюю мощность РА, выделяющуюся в нагрузке, и КПД η при Z н= Z н op t . Схема цепи приведена на рисунке. Параметры элементов цепи: Ri = 1 кОм; L = 0,5 мГн; e = 0,1 cos (1,57∙106 t) В.
21. Выразите комплексные входные сопротивления цепей (рисунок) через комплексные сопротивления их элементов.
22. Рассчитайте комплексное входное сопротивление цепи (рисунок) на частотах f 1 = 39,8 кГц; f 2 = 79,6 кГц; f 3 =159 кГц. Параметры элементов цепи: R 1 = R 2 = 1 кОм; С 1 = С 2 = 0,5 нФ; L = 10мГн.
23. Постройте последовательную и параллельную схемы замещения цепи. Определите параметры элементов этих схем.
24. Найдите параметры элементов последовательной схемы замещения участка цепи, состоящего из параллельно включенных резистивного (R = 100 кОм) и емкостного (С = 1 нФ) элементов на угловой частоте ω =106 рад/с.
25. Определите входную проводимость цепи, если R 1 = R 3 = R 5 = 100 Ом; R 2 = R 4 = 20 Ом.
26. Определите одноименные зажимы катушек, изображенных на рис. Т2.26, а – в.
27. Составьте основные системы уравнений электрического равновесия цепей.
28. На рисунке приведена схема цепи со следующими параметрами элементов: R = 5 кОм; С = 0,5 нФ; L1 = 3 мГн; L2 = 5 мГн; М = 2 мГн; 
= 10 В; ω = 106 рад/с. Определите комплексное входное сопротивление цепи относительно зажимов 1 – 1’.
29. Определите входное сопротивление идеального трансформатора, нагруженного на элемент Z н = 20 
Ом. Число витков первичной обмотки N 1 = 400, вторичной обмотки N 2=40. Найдите комплексные действующие значения тока 
и напряжения 
на входных зажимах трансформатора, если ток вторичной обмотки 
= 0,12 
А.
|
|
|
