Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Вопрос 1. Показатели вариации в статистике





Содержание

1. Теоретическая часть...................................................................................3

1.1. Вопрос 1. Показатели вариации в статистике..........................................3

1.2. Вопрос 2. Средние и индексы структурных сдвигов.............................7

1.3. Библиографический список......................................................................9

2.Практическая часть....................................................................................10

 

 


Теоретическая часть

Вопрос 1. Показатели вариации в статистике

Вариация – ϶ᴛᴏ различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности.

Применение. Исследование вариации имеет большое практическое значение и будет необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, реализует ϲʙᴏю основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объемы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды времени и в разных местах.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительныхпоказателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

· размах вариации

· среднее линейное отклонение

· дисперсию

· среднее квадратическое отклонение

 

Относительные показатели вариации включают:

· Коэффициент осцилляции

· Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

· Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются:

· Размах вариации (R)

Размах вариации – ϶ᴛᴏ разность между максимальным и минимальным значениями признака. Он показывает пределы, в кᴏᴛᴏᴩых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.



R = Xmax – Xmin

Пример:

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

Решение: R = 9 - 2 = 7 лет.

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.

· Дисперсия ( )лишена этого недостатка. Она рассчитывается как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины:

·

Упрощенный способ расчета дисперсии осуществляется с помощью следующих формул (простой и взвешенной):

·

· Широко распространенным на практике показателем является среднее квадратическое отклонение( ):

Среднее квадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размеренность. Среднее квадратическое отклонение, кᴏᴛᴏᴩое называют стандартом (или стандартным отклонение).

Пример:

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемого признака. В отличие от них,

· коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении – относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее.

· Среднее линейное отклонение ( )

Среднее линейное отклонение – ϶ᴛᴏ средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение простое:

Пример:

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

Решение: лет;

Ответ: 2,4 года.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства).

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2019 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.