Спеціальні напівпровідникові прилади
ТИРИСТОРИ Тиристори є перемикаючими приладами. Їх назва взапозичена від грецького слова thyra (тира), що означає «двері», «вхід». Структура діодного тиристора (динистора) з структурою n –р- n- р показана на рис. 8.1.а). Як видно, він має три n-p -переходи, причому два з них (П 1 і П 3) працюють у прямому напрямі, а середній перехід П2 в зворотному напрямі. Крайню область р називають анодом, а крайню область n катодом. Тиристор можна представити у вигляді еквівалентної схеми (моделі), яка складається з двох транзисторів VТ 1 і VТ 2 типи електропровідності яких n-p-n і p-n-n відповідно, сполучених так, як показано на рис.8.1.б). Виходить, що переходи П 1 і П 3 є емітерними переходами цих транзисторів, а перехід П 2 працює в обох транзисторах як колекторного перехід. Область бази Б 1 транзистора VТ 1 одночасно є колекторною областю К2 транзистора VТ 2, а область бази Б 2 транзистора VТ 2 одночасно служить колекторною К1 областю транзистори VТ 1. Відповідно цьому колекторний струм першого транзистора Iк1 є струмом бази другого транзистора Iб 2, а струм колектора другого транзистора IК 2 є струмом бази Iб1 першого транзистора. Експеримент зі схемою з двох транзисторів підтвердив, що за своїми властивостями ця схема збігається з діодним тиристором. Як правило, тиристори виготовляють з кремнію, зокрема емітерні переходи виготовляють за сплавною технологією, а колекторний перехід - методом дифузії. Застосовується також планарна технологія. Концентрація домішок в базових (середніх) областях значно менша, ніж в емітерних (крайніх) областях. Фізичні процеси в тиристорі можна уявити собі таким чином. Якби був тільки один перехід П2, який працює при зворотній напрузі, то існував би лише невеликий зворотний струм, викликаний переміщенням через перехід неосновних носіїв, яких є мало. Але, як відомо, в транзисторі може бути отриманий великий колекторний струм, який є проте зворотним струмом колекторного переходу, якщо в базу транзистора з боку емітерного переходу інжектуютсья у великій кількості неосновні носії. Чим більше пряма напруга на емітерному переході, тим більше цих носіїв проходить до колекторного переходу, і тим більшим стає струм колектора. Напруга на колекторному переході, навпаки, стає меншою, оскільки при більшому струмі зменшується опір колекторного переходу і зростає спад напруги на навантаженні, яке ввімкнене в коло колектора. Так, наприклад, в схемах перемикання транзистор переводиться у відкритий стан (в режим насичення) шляхом подачі на його емітерний перехід відповідної прямої напруги. При цьому струм колектора досягає максимального значення, а напруга між колектором і базою знижується до десятих часток вольта.
Щось подібне спостерігається і в тиристорі. Через переходи П 1 і П 3, які працюють при прямому зміщені, в області, що примикають до переходу П 2, інжектуються неосновні носії заряду, які зменшують опір переходу П 2. Вольт-ампера характеристика тиристора, яка наведена на рис.8.2, показує, що відбувається в тиристорі при підвищенні прикладеної до нього напруги. Спочатку струм невеликий і росте повільно, що відповідає дільниці ОА характеристики. У цьому режимі тиристор можна вважати закритим («замкненим»). На опір колекторного переходу П 2 впливають два взаємно протилежних процесу. З однієї сторони, підвищення зворотної напруги на цьому переході збільшує його опір, оскільки під впливом зворотної напруги основні носії заряду йдуть в різні сторони від границі, тобто перехід П 2 все більше збіднюється основними носіями. Але, з іншого боку, підвищення прямих напруг на емітерних переходах П 1 і П 3 підсилює інжекцію носіїв, які підходять до переходу П 2, збагачують його і зменшують його опір. До точки А перевагу має перший процес і опір росте, але все повільніше і повільніше, оскільки поступово посилюється другий процес.
Біля точки А при деякій напрузі (десятки або сотень вольт), яку називають напругою вмикання Uвм, вплив обох процесів урівноважується, а потім навіть дуже незначне підвищення напруги, що підводиться створює перевагу другого процесу і опір переходу П 2 починає зменшуватися. Тоді виникає лавиноподібний процес швидкого ввімкнення тиристора. Цей процес пояснюється таким чином. Струм різко, стрибком, зростає (дільниця АБ на характеристиці), оскільки збільшення напруг на П 1 і П 3 зменшує опір П 2 і напруга на ньому зменшується, за рахунок чого ще більше зростають напруги на П 1 і П 3, а це, в свою чергу, приводить до ще більшого зростання струму і зменшення опору П 2 і т. д. В результаті такого процесу встановлюється режим, що нагадує режим насичення транзистора: великий струм при малій напрузі (ділянка БВ). Струм в цьому режимі, коли прилад відкритий («ввімкнений»), визначається головним чином опором навантаження RH, який з’єднаний послідовно з ним. За рахунок великого струму, що виник майже вся напруга джерела живлення падає на навантаженні RH. У відкритому стані внаслідок нагромадження великих зарядів біля переходу П2 напруга на ньому пряма, що, як відомо, характерно для колекторного переходу в режимі насичення. Тому повна напруга на тиристорі складається з трьох невеликих прямих напруг на переходах і чотирьох також невеликих падінь напруг в n - і р -областях. Оскільки кожна з цих напруг складає долі вольта, то загальна напруга на відкритому тиристорі звичайно не перевищує декількох вольт і, отже, тиристор в цьому стані має малий опір. Процес стрибкоподібного переходу тиристора із закритого стану у відкритий можна ще достатньо просто пояснити математично. З розгляду еквівалентної схеми на рис.8.1 видно, що струм тиристора i є струмом першого емітера Iе 1 або струмом другого емітера Iе 2· Інакше струм i можна розглядати як суму двох колекторних струмів I к1 та I к2, рівних відповідно a2 I е2 та a1 Iе 1, де a1 Iе 1= Ік 1, a a2 Iе 2= Ік 2, де a1 і a2 коефіцієнти передачі емітерного струму транзисторів Т 1 і Т 2 відповідно. Крім того, до складу струму i входить ще початковий тепловий струм колекторного переходу I к0 Таким чином, можна написати I = a1 Iе 1 +a2 Iе 2 + Iк 0 або (враховуючи, що I е1 = I е2 = I)
I = a1 I + a2 I + I к0 (8.1) Вирішуючи це рівняння відносно I, знаходимо Проаналізуємо отриманий вираз. При малих струмах a1 і a2 значно менші одиниці і сума їх також менша одиниці. Тоді відповідно до формули (8.2) струм i виходить порівняно невеликим. Із збільшенням струму значення a1 і a2 зростають, і це приводить до зростання струму тиристора I. При деякому струмі, що є струмом вмикання Iвм, сума a1 +a2 стає рівна одиниці і струм i зріс би до нескінченності, якби його не обмежував опір навантаження. Саме таке намагання струму i необмежено зростати вказує на стрибкоподібне наростання струму, тобто на вмикання тиристора. Діодний тиристор характеризується максимальним допустимим значенням прямого струму Imaх (точка В на рис.8.2), при якому на приладі буде невелика напруга Uo. Якщо ж зменшувати струм через тиристор, то при деякому значенні струму, який називають втримуючим струмом Iвтр (точка Б), струм різко зменшується, а напруга різко підвищується, тобто прилад переходить стрибком зворотно в закритий стан, що відповідає ділянці характеристики ОА. При зворотній напрузі на тиристорі характеристика виходить така-ж, як для зворотного струму звичайних діодів, оскільки переходи П1 і П2 будуть під зворотними напругами. Характерними параметрами діодних тиристорів є також час ввімкнення tвм, час вимикання tвим, загальна ємність Сзаг, максимальні значення імпульсного прямого струму Іімп.мах і зворотної напруги Uзв.max. Час вмикання тиристорів звичайно не більший за одиниці мікросекунд, а час вимикання, пов'язаний з рекомбінацією носіїв, доходить до десятків мікросекунд. Тому тиристори можуть працювати тільки на порівняно низьких частотах. Якщо від однієї з базових областей зробити вивід, то виходить керований перемикаючий прилад, який називають тріодним тиристором або тринистором. Подаючи через цей вивід пряму напругу на перехід, який зміщений у прямому напрямі, можна регулювати значення Uвм. Чим більший струм через такий керуючий перехід Iкер, тим нижче значення Uвм.
Ці основні властивості тріодного тиристора наочно відображаються його вольт-амперними характеристиками, наведеними на рис.8.3 для різних струмів керуючого електрода iкер. Чим більший цей струм, тим сильніша інжекція носіїв від відповідного емітера до середнього колекторного переходу і тим менша необхідна напруга на тиристорі, для того щоб почався процес відкривання приладу. Найбільш висока Uвм виходить при відсутності струму керуючого електрода, коли тріодний тиристор перетворюється в діодний. І навпаки, при значному струмі Iкер характеристика тріодного тиристора наближається до характеристики прямого струму звичайного діода. Найпростіша схема ввімкнення тріодного тиристора показана на рис.8.4. На цій схемі наведене умовне графічне позначення тиристора з виводом від р -області. Подібний тиристор називають тиристором з керування по катоду, оскільки керуючим електродом є базова область р, найближча до катодної області п. При подачі імпульсу прямої напруги через вивід керуючого електроду на емітерний перехід, тріодний тиристор відмикається, якщо, звичайно, напруга джерела Е має достатнє значення. Параметри у тріодних тиристорів такі ж, як у діодних. Додаються лише величини, що характеризують керуюче коло.
Звичайні тріодні тиристори не закриваються за допомогою керуючого кола, і для замикання необхідно зменшити струм в тиристорі до значення нижче за Iутр. Однак розроблені і застосовуються так звані тріодні тиристори, які закриваються при подачі через керуючий електрод короткого імпульсу зворотної напруги на емітерний перехід. Розроблені також симетричні тиристори, або симистори, що мають структуру n-р-n-р-n або р-п-р-п-р, які відкриваються при будь-якій полярності напруги і проводять струм в обох напрямках (рис.8.5). На рис.8.6 зображена структура симетричного тиристора. З цього малюнка видно, що при полярності напруги, показаній знаками «+» і «-» без дужок, працює ліва половина приладу (напрямок переміщення електронів позначений стрілками). При зворотній полярності, яка зображена знаками в дужках, струм проходить у зворотному напрямку через праву половину приладу. Роль симетричного тиристора можуть виконати два діодні тиристори, які з’єднані паралельно (рис.8.7). Керовані симетричні тиристори мають виводи від відповідних базових областей.
Умовні графічні позначення різних тиристорів наведені на рис.8.8. Тріодні тиристори знайшли дуже широке застосування в різних схемах радіоелектроніки, автоматики, промислової електроніки. Приклад використання тріодного (або діодного) тиристора в найпростішій схемі генератора імпульсної пилоподібної напруги зображений на рис.8.9. Від джерела Е через резистор R порівняно повільно заряджається конденсатор С. Поки напруга Uс на конденсаторі невелика, тріодний тиристор знаходиться в замкненому стані. Але коли Uс стане дорівнює напрузі ввімкнення Uвм, тиристор відмикається і конденсатор швидко розряджається через нього, оскільки у відкритому стані тиристор має малий опір. У кінці розряду конденсатора струм через тиристор знижується до значення утримуючого струму і тиристор закривається. Після цього знову повторюється заряд конденсатора, потім його розряд через тиристор і.т.д. Графік напруги, яка формується на конденсаторі, показаний на тому ж рис.8.9. Обмежувальний резистор Rобм увімкнений для того, щоб струм у тиристорі не перевищив максимального значення. Чим більше R, тим повільніше відбувається заряд і тим нижча частота напруга, що формується. Її амплітуда визначається значенням Uвм1 і може регулюватися зміною напруга керуючого електрода Uкер. Звичайно в тріодні тиристори, що не запираються з виводом від р і від n -області, г) і д) тріодні тиристори, що запираються з виводом від р - і від n -області; є симетричний тиристор в коло керування якого також вмикають резистор для обмеження струму. У розглянутому генераторі форма пилоподібної напруги для багатьох випадків незадовільна, оскільки наростання напруги відбувається за експонентою. Щоб отримати лінійне наростання напруги, необхідно зробити струм заряду конденсатора сталим. Для цього замість резистора R можна ввімкнути транзистор в схемі з спільною базою, а тоді, як відомо, при зміні напруги uк-б струм колектора майже не змінюється. Представляє інтерес застосування тріодних тиристорів в генераторах синусоїдальних коливань. У таких генераторах тиристор працює як ключ і підєднує з потрібною частотою джерело живлення до коливального контуру. Тому коливання в цьому контурі стають незатухаючими, а сам тиристор керується напругою від коливального контуру. Тиристорні генератори відрізняються високим значенням ККД, оскільки в самому тиристорі втрати незначні. Але внаслідок інерційності процесів вмикання і особливо вимикання тиристора подібні генератори можуть працювати тільки на порівняно низьких частотах. Оскільки тиристори випускаються на великі струми, то тиристорні генератори можна побудувати на значно більші потужності, ніж генератори на транзисторах. Крім розглянутих існують ще діодні і тріодні тиристори, які проводять у зворотному напрямку. Структура їх така, що з електродами тиристора мають контакт не тільки крайні емітерні області, але і середні базові. Тому при подачі зворотної напруги між електродами діє тільки одна пряма напруга середнього переходу, тобто тиристор буде у відкритому стані. ТУНЕЛЬНИЙ ДІОД Запропонований в 1958 р. японським вченим Л. Йосакі тунельний діод виготовляється з германію або арсеніду галію з високою концентрацією домішок (1019 ÷1020) см-3, тобто з дуже малим питомим опором, в сотні або тисячі разів меншим, ніж в звичайних діодах. Такі напівпровідники з малим опором називають виродженими. Електронно-дірковий перехід у виродженому напівпровіднику виходить в десятки разів тонше (10-6) см, ніж в звичайних діодах, а потенціальний бар'єр приблизно в два рази вищий. У звичайних напівпровідникових діодах висота потенціального бар'єру рівна приблизно половині ширини забороненої зони, а в тунельних діодах вона трохи більше цієї ширини. Внаслідок малої товщини переходу напруженість поля в ньому навіть при відсутності зовнішньої напруги досягає 106 В/см. У тунельному діоді, як і в звичайному, відбувається дифузійне переміщення носіїв через електронно-дірковий перехід і зворотний їх дрейф під дією електричного поля. Але крім цих процесів основну роль грає тунельний ефект. Він полягає в тому, що згідно із законами квантової фізики при досить малій висоті потенційного бар'єра можливе проникнення електронів через бар'єр без зміни їх енергії. Такий тунельний перехід електронів з енергією, меншою за висоту потенціального бар'єра (в електрон-вольтах), здійснюється в обох напрямках, але тільки при умові, що з іншої сторони бар'єра для тунелюючих електронів є вільні рівні енергії. Подібний ефект неможливий з точки зору класичної фізики (в якій електрон розглядається як частинка матерії з від’ємним зарядом), але виявляється цілком реальним в явищах мікросвіту, які описуються законами квантової механіки, згідно з якими електрон має подвійну природу: з одного боку, він є частинкою, а з іншого боку, він може проявляти себе як електромагнітна хвиля. А електромагнітна хвиля може перейти через потенціальний бар'єр, тобто через область електричного поля, не взаємодіючи з цим полем. Процеси в тунельному діоді зручно розглядати на енергетичних діаграмах, що показують рівні енергії валентної зони і зони провідності в п - і р -областях. Внаслідок виникнення контактної різниці потенціалів в n-р -переході границі всіх зон в одній з областей зсунуті відносно відповідних зон іншої області на висоту потенціального бар'єра, виражену в електрон-вольтах. На рис.8.10 за допомогою енергетичних діаграм зображено виникнення тунельних струмів в електронно-дірковому переході тунельного діода. Для того щоб не ускладнювати розгляд тунельний ефекту, дифузійний струм і струм провідності на цьому малюнку не показані. Діаграма на рис.8.10.а) відповідає відсутності зовнішньої напруги. Висота потенціального бар'єра взята для прикладу 0,8 еВ, а ширина забороненої зони становить 0,6 еВ. Горизонтальними лініями в зоні провідності і у валентній зоні показані енергетичні рівні, повністю або частково зайняті електронами. У валентній зоні і в зоні провідності зображені також не заштриховані горизонтальними лініями ділянки, які відповідають рівням енергії, не зайнятим електронами. Як видно, в зоні провідності напівпровідника n -типу і у валентній зоні напівпровідника р- типу є зайняті електронами рівні, яким відповідають однакові енергії. Тому можливий тунельний перехід електронів з області n в область p (прямий тунельний струм І пр) і з області р в область п (зворотний тунельний струм І зв). Ці два струми однакові за значеннями, і тому результуючий струм дорівнює нулю. На рис.8.10.б) показана діаграма при прямий напрузі 0,1 В, за рахунок якої потенціальний бар'єр знизився на 0,1 еВ і становить 0,7 еВ. У цьому випадку тунельний перехід електронів з області n в область p підсилюється, оскільки в області p є у валентній зоні вільні рівні з такими ж енергіями, як енергії рівнів, зайнятих електронами в зоні провідності області п. А перехід електронів з валентної зони області p в область n неможливий, оскільки рівні, зайняті електронами у валентній зоні області р, відповідають в області n енергетичним рівням забороненої зони. Зворотний тунельний струм відсутній, і результуючий струм досягає максимуму. У проміжних випадках, наприклад, коли Uпр = 0,05 В, існує і прямий і зворотний тунельний струм, але зворотний струм менший прямого. Результуючим буде прямий струм, який буде менший від максимального, який виникає при Uпр = 0,1 В. Випадок, показаний на рис.8.10.в), відповідає Uпр = 0,2 В, коли висота потенціального бар'єра стала 0,6 еВ. При цій напрузі тунельний перехід неможливий, оскільки рівням, зайнятим електронами в даній області, відповідають в іншій області енергетичні рівні, що знаходяться в забороненій зоні. Тунельний струм рівний нулю. Він відсутній також і при більшому значенні прямої напруги. Потрібно пам'ятати, що при зростанні прямої напруги збільшується прямий дифузійний струм діода. При розглянутих значеннях Uпр < 0,2 В дифузійний струм набагато менший тунельного струму, а при Uпp > 0,2 В дифузійний струм зростає і досягає значень, характерних для прямого струму звичайного діода. На рис.8.10.г) розглянутий випадок, коли зворотна напруга Uзв = 0,2 В. Висота потенціального бар'єра стала 1 еВ, і значно збільшилося число рівнів, зайнятих електронами у валентній зоні р -області і відповідних вільним рівням в зоні провідності n -області. Тому різко зростає зворотний тунельний струм, який виходить такого ж порядку, як і струм при прямій напрузі. Вольт-амперна характеристика тунельного діода (рис.8.11) пояснює розглянуті діаграми. Як видно, при Uпр = 0 струм рівний нулю. Збільшення прямого напруга до 0,1 В дає зростання прямого тунельний струму до максимуму (точка А). Подальше збільшення прямого напруга до Ri = u / i < 0. (8.3) Після цієї ділянки струм знов зростає за рахунок дифузійного прямого струму, характеристика якого на Основні параметри тунельний діодів струм максимуму Imax, струм мінімуму Imin (часто вказується відношення Ima x / Imin, яке переважно дорівнює декільком одиницям), напруга максимуму U1, напруга мінімуму U2, найбільша напруга U3, яка відповідає струму Imаx на другій наростаючій ділянці характеристики (ділянка БВ). Різниця Uп = U3 - U1 називається напругою перемикання або напругою стрибка. Струми в сучасних тунельний діодах складають одиниці міліампер, напруга десяті частки вольта. До параметрів також відносяться: від’ємний диференціальний опір діода (звичайно декілька десятків Ом), загальна ємність діода (одиниці або десятка пікофарад), час перемикання (десяті частки наносекунди) і максимальна або критична частота (сотні гігагерц). Вмикаючи тунельний діод у різні схеми, можна його від’ємним опором компенсувати додатний активний опір (якщо робоча точка буде знаходитися на ділянці АБ) і отримувати режим підсилення або генерації коливань. Наприклад, в звичайному коливальному контурі за рахунок втрат завжди є загасання. Але з допомогою від’ємного опору тунельного діода можна компенсувати втрати в контурі і отримати в ньому незатухаючі коливання. Найпростіша схема генератора коливань з тунельний діодом показана на рис.8.12. Роботу такого генератора можна пояснити таким чином. При ввімкненні живлення в контурі LC виникають вільні коливання. Без тунельного діода вони затухли б. Нехай напруга E вибрана такою, щоб діод працював на падаючій ділянці характеристики, і нехай у час одного напівперіоду змінна напруга контура має полярність, показану на малюнку знаками «+» і «-» без гуртків (знаки «+» і «-» в кавичках відносяться до постійних напруг). Напруга від контура подається на діод і є для нього зворотною. Тому пряма напруга на діоді зменшується. Але за рахунок роботи діода на падаючій ділянці характеристики струм зростає, тобто пройде додатковий імпульс струму, який додасть енергію в контур. Якщо ця додаткова енергія достатня для компенсації втрат, то коливання в контурі стануть незатухаючими. Тунельний перехід електронів через потенціальний бар'єр відбувається в надзвичайно малі проміжки часу: Принцип підсилення з використанням тунельного діода проілюстрований на рис.8.13. Для отримання режиму підсилення необхідно мати певні значення Е і Rн. Опір Rн повинен бути небагато менше абсолютного значення від’ємного опору діода. Тоді при відсутності вхідної напруги початкова робоча точка Т може бути встановлена на середині падаючої дільниці (ця точка є перетином лінії навантаження з характеристикою діода). При подачі вхідної напруги з амплітудою Um.вх лінія навантаження буде «здійснювати коливання», переміщаючись паралельно сама собі. Крайні її положення показані штриховими лініями. Вони визначають кінцеві точки робочої ділянки АБ. Проектуючи ці точки на вісь напруг, отримуємо амплітуду вихідної напруги Um.вих, яка виявляється значно більшою амплітуди вхідної напруги. Особливість підсилювача на тунельному діоді це відсутність окремого вхідного і окремого вихідного кола, що створює деякі труднощі при реалізації схем з декількома каскадами підсилення. Підсилювачі на тунельних діодах можуть забезпечувати значне підсилення при невисокому рівні шумів. Тунельний діод використовується також як швидкодіючий перемикач, зокрема час перемикання може бути біля 10-9 с, тобто біля 1 нс, і навіть менше. Схема роботи тунельного діода в імпульсному режимі в загальному випадку така ж, як на рис.8.13, але тільки вхідна напруга має форму імпульсів, а опір Rн повинен бути дещо більшим за абсолютним значення від від’ємного опору діода. На рис.8.14 показана діаграма роботи тунельного діода в імпульсному режимі. Напруга живлення Е вибрана таким чином, що при відсутності вхідного імпульсу діод працює в точці А і струм виходить максимальним (Imax), тобто діод відкритий. При подачі додатного імпульсу вхідної напруги пряма напруга на діоді збільшується і режим роботи діода стрибком переходить в точку Б. Струм зменшеншується до мінімального значення Imіn, і це умовно можна вважати закритим станом діода. А якщо встановити постійну напругу Е, яка відповідає точці Б, то можна переводити діод в точку А шляхом подачі імпульсу напруги від’ємної полярності. Тунельні діоди можуть застосовуватися в техніці НВЧ, а також в багатьох імпульсних радіоелектронних пристроях, розрахованих на високу швидкодію. Крім досить малої інерційності перевагою тунельних діодів є їх стійкість до іонізуючого випромінювання, а також мале споживання енергії від джерела живлення. На жаль, експлуатація тунельний діодів виявила істотний їх недолік. Він полягає в тому, що ці діоди схильні до значного старіння, тобто з часом їх характеристики і параметри помітно змінюються, що може привести до порушення нормальної роботи того або іншого пристрою. Треба врахувати, що в майбутньому цей недолік вдасться звести до мінімуму. Якщо для діода застосувати напівпровідник з концентрацією домішки біля 1018 см-3, то при прямій напрузі тунельний струм практично відсутній і у вольт-амперній характеристиці відсутня падаюча ділянка (рис.8.15). Проте при зворотній напрузі тунельний струм як і раніше значний, і тому такий діод добре пропускає струм у зворотному напрямку. Подібні діоди, що отримали назву обернені, можуть працювати як детектори на більш високих частотах, ніж звичайні діоди. Всі тунельний діоди мають достатньо малі розміри. Наприклад, вони можуть бути оформлені в циліндричних герметичних металоскляних корпусах діаметром (3¸4) мм і висотою біля 2 мм. Виводи у них гнучкі стрічкові. Маса не перевищує 0,15 г. В наш час розробляються нові типи тунельний діодів, досліджуються нові напівпровідникові матеріали для них і вирішуються проблеми сповільнення їх старіння.
Читайте также: V. Спрямованість особистості учня та спеціальні здібності Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|