Характеристика языка предикатов первого порядка. Особенности представления знаний.

Особенности реализации экспертных систем на базе логической модели знаний

Понятие логической модели знаний.

В основе лог. модели знаний лежит понятие формальной теории и отношения, которые существуют между единицами знаний можно описывать только с помощью синтаксических правил, допустимых в рамках этой теории.

Формальная теория задается всегда четверкой символов S=<B, F, A, R>, где

В - конечное множество базовых символов, иначе - алфавит теории S;

F - подмножество выражений теории S, называемых формулами теории. Обычно имеется эффективная процедура, которая представляет собой совокупность правил, позволяющих из элементов множества В строить синтаксически правильные выражения.

А - выделенное множество правил, называемых аксиомами теории, т. е. множество априорно истинных формул.

R - конечное множество отношений { r₁, r₂,..., r_n } между формулами, называемыми правилами вывода. Для любого r_i существует целое положительное число j, такое, что для каждого множества, состоящего из j формул, и для каждой формулы F эффективно решается вопрос о том, находятся ли эти j-формулы в отношении r_i с формулой F. Если r_i выполняется, то F называют непосредственным следствием F-формул по правилу r_i.

Следствием (выводом) формулы в теории S называется такая последовательность правил, что для любого из них представленная формула явл-ся либо аксиомой теории S, либо непосредственным следствием.

Правила вывода, которые разрабатываются проектировщиками, позволдяют расширить множество формул, которые явл-ся аксиомами теории.

Формальная теория наз. разрешимой, если существует эффективная процедура, позволяющая узнать для любой заданной формулы, существует ли её вывод в теории S.

Формальная теория S наз. Непротиаворечивой, если не существует такой формулы А, что и А, и не А выводимы в данной теории.

Наиболее распространенной формальной теорией, используемой в системах искуственного интеллекта явл-ся исчисление предикатов, то есть функций, которые могут принимать только 2 значения.

К достоинствам логической модели относят:

- наличие стандартной типовой процедуры логического вывода (доказательства теорем). Однако такое единообразие влечет за собой основной недостаток модели - сложность использования в процессе логического вывода эвристик, отражающих специфику ПО.

К другим недостаткам логической модели относят:

- “монотонность”;

- “комбинаторный взрыв”;

- слабость структурированности описаний.

Характеристика языка предикатов первого порядка. Особенности представления знаний.

В основе языка предикатов первого порядка лежит понятие предикатов, то есть логическая функция от одной или нескольких нелогических пременных. Функция может принимать значения истина (t) или ложь (f). В рамках логики утверждение считается истинным, если и относящееся к нему предположение считается истинным и заключение самого утверждения тоже истина.

Синтаксис языка предикатов включает: предикативные символы, символы переменных, константы (?), а также разделители (), [ ], “, ‘.

Предикативные символы используются для обозначения отношений. Объекты отношений записываются в () после предикативного символа и наз-ся аргументами. Полная запись отношения наз-ся атомной или атомарной формулой.

Атомарная формула:

Является (Иванов, спец.—поЭВМ)

предикативный терм 1 терм 2

символ

Термы могут представляться констанатами и переменными. Разрешено также в качестве термов использовать функции, к-рые обязательно должны быть определены в рамках ПО. Проектировщик ЭС заранеее определяет, как интерпретировать порядок термов в отношении. Допустимые выражения в исчислении предикатов, в частности атомарные формулы, наз-ся правильно построенными функциями (ППФ). В языке предикатов для каждой ППФ обязательно определяется конкретная интерпретация. Как только для ППФ определена интерпретация, говорят, что формула имеет значение “истина”, если соответствующее утверждение ПО истинно, в противном случае ППФ имеет значение “ложь”.

Из формул можно составить предложение с помощью логических связок: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание.

Конъюнкция (Ù) используется для образования составных фраз:

Учится (Иванов, эк.-университет) Ù располагается (эк.-университет, Киев)

ППФ, построенные с помощью связки конъюнкция, наз-ся просто конъюнкциями.

Дизъюнкция (È) реализует функцию не исключающего “или”.

Находятся (Иванов, аудит.-147) И находится (Иванов, библиотека).

ППФ, построенные с помощью связки дизъюнкция, наз-ся дизъюнкциями.

Связка импликация (®) используется для представления утверждения типа “если, то”.

Владеть (Иванов, машина-1) ® марка (машина-1, “BMW”).

ППФ, построенная путем соединения формул с помощью связки импликация, наз-ся импликацией.

Левая сторона импликации наз-ся антецедент, правая - конциквент. Импликация имеет значение “истина”, если антецедент и конциквент имеют значения “истина”, либо антецедент имеет значение “ложь” независимо от конциквента. В остальных случаях импликация имеет значения “ложь”.

ППФ со знаком отрицания (~) пред ней наз-ся отрицанием.

В языке предикатов атомная формула может принимать только истинные значения, только ложные значения, а также в зависимости от значений переменных, которые в нее входят, либо итсина, либо ложь. Для того, чтобы при исчислении предикатов можно было манипулировать значениями переменных, потребовалось ввести понятие “квантор”.

Квантор - это операция, в которой участвуют все значения переменной одного предиката.

Квантор служит для указания меры, в какой экземпляры переменной (?), то есть константы должны быть истинными, чтобы все значения в целом были истинными.

Различают квантор общности " и квантор сущестовования $. Если перед предикатом записан квантор " для какой-то переменной, напр. "(х), то это означает, что значение предиката будет истинным только в том случае, если все значения переменной х будут истинными.

"(х) (специалист-по-ЭВМ (х) ® программист)

Если перед предикатом записан квантор $, напр. $(х), то для истинности предиката достаточно, чтобы только некотрые значения переменной, по крайней мере одно, были истинными.

$(х) (специалист-по-ЭВМ(х) ® оптимист(х))

В рамках одного предиката можно использовать и кванторы общности, и кванторы существования, но для разных переменных.

"(х) $(y) (служащий (х) ® руководитель (y, х))

Если некотрая переменная в ППФ проквантифицирована, то она называется связанной. В противном случае переменная называется свободной. Любое выражение, которое получается путем квантифицирования правильной формулы, является также ППФ.

Предикатами первого порядка наз-ся предикаты, в которых не допускается квантификация по предикатным или функциональным символам, а можно квантифицировать только переменные.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: