Задачи для самостоятельного решения

Погрешности измерительных приборов прямого действия

 

Точность измерений - это качество проведенного измерения, отражающее близость полученного результата к действительному значению измеряемой величины. Точность характеризуется нормируемыми характеристиками в соответствии с ГОСТом.

Погрешности можно классифицировать по нескольким признакам.

1. По способу выражения

1.1 Абсолютные – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

1.2 Приведенные - процентное отношение абсолютной погрешности к предельному значению шкалы измерительного прибора.

1.3 Относительные – процентное отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

2. По характеру проявления.

2.1 Систематические – остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины.

2.2 Случайные – изменяются случайным образом при измерении одной и той же величины.

3. По зависимости от изменения измеряемой величины.

3.1 Аддитивные - не зависят от уровня входного сигнала.

3.2 Мультипликативные - возрастают пропорционально входному сигналу.

4. По режиму измеряемой величины.

4.1 Статические - остающиеся постоянными при проведении измерений.

4.2 Динамические -изменяются во времени при проведении измерений.

5. По причине и условиям возникновения.

5.1 Основные – возникают при условии сохранения нормальных условий окружающей среды.

5.2 Дополнительные – возникают при отклонении условий окружающей среды от нормальных.

Абсолютная погрешность

DХ = Х _И - Х, (3.1)

где Х _И - измеряемая величина (показания прибора);

Х - истинное значение измеряемой величины.

Поправка – величина, обратная по знаку абсолютной погрешности, показывает, насколько отличается полученный результат от действительного значения

DР = - DХ = Х - Х _И. (3.2)

Относительная погрешность - показывает, какую часть шкалы необходимо выбирать для получения оптимального результата при проведении измерений

d = . (3.3)

Для сравнения качественных характеристик приборов, используемых при измерениях, определяют приведенную погрешность.

Приведенная погрешность - характеризует точность по всей длине шкалы и обусловлена недостатками самого прибора и внешними факторами

g = ± , (3.4)

где Х _N - нормирующее значение шкалы (принимается равным для средств измерений с равномерной или степенной шкалой конечному значению шкалы. Если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы - конечному значению диапазона измерений. Если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений - арифметической сумме конечных значений диапазона измерений).

Максимальная допустимая абсолютная погрешность. Показывает максимально допустимое отклонение показаний от заданной величины с учетом максимальной приведенной погрешности прибора (класса точности ).

DХ_max = . (3.5)

Средне квадратичная погрешность -позволяет оценить варьируемость результатов при проведении множества измерений

s = , (3.6)

где DХ₁ - абсолютная погрешность первого измерения;

DХ _п - абсолютная погрешность n-ого измерения;

n - число измерений.

Наиболее вероятная погрешность лежит в пределе 2/3s, предельная погрешность 3s.

Таким образом, предельное значение полученной величины будет иметь вид

Х = Х_N +d 3s. (3.7)

При подстановке 2/3s будет получено наиболее вероятное значение измеряемой величины.

Вариация показаний -показывает различие между результатами двух измерений

_вар = 100 %, (3.8)

где Х₁, Х₂ – показание образцового прибора при возрастании и убывании измеряемой величины.

Кроме величины погрешности, измерительные приборы характеризуются рядом дополнительных параметров.

Чувствительность S – характеризует минимальное воздействие, с которого начинается реакция прибора

S = . (3.9)

Для приборов с равномерной шкалой чувствитель­ность постоянна. Величина, обратная чувствительности, называется постоянной прибора «С».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1

Для измерения напряжения в электрической цепи используется вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения U_ном = 300 В. Показание вольтметра U = 100 В. Определить абсолютную U и относительную погрешность d измерения и действительную величину измеренного напряжения.

Решение

Так как действительное значение измеряемой величины неизвестно, то для определения абсолютной погрешности воспользуемся классом точности прибора

В

(приведенная погрешность прибора равна его классу точности).

Относительная погрешность

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. При поверке амперметра методом сличения поверяемый прибор показал 5 А, а образцовый 5,12 А. Нормирующее значение шкалы поверяемого прибора 10 А. Считая показания образцового прибора соответствующими действительному значению тока, найдите абсолютную и приведенную погрешности поверяемого прибора. Присвойте поверяемому прибору класс точности, считая найденную погрешность наибольшей.

Задача 2. В результате поверки вольтметра методом сличения получены следующие значения (табл.21). Определите класс точности поверяемого вольтметра, если предел его измерения 150 В, а показания образцового вольтметра приняты за истинное значение измеряемой величины.

Таблица 21 - Результаты поверки вольтметров

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
U0, В	U, В	U0, В	U, В	U0, В	U, В	U0, В	U, В	U0, В	U, В
	28,5						1,2
	49,2						1,97
							3,11		60,9
							4,3
							4,79

Задача 3. Определите класс точности миллиамперметра с конечным значением измерения тока 0,5 мА для измерения тока 0,1 – 0,5 мА так, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1 %.

Задача 4. Проведена серия экспериментов с магнитоэлектрическим вольтметром, предел измерения, которого равен U_N. Были получены следующие показания U_N’. Найти абсолютную и абсолютную максимально допустимую погрешность прибора, а также класс точности прибора, считая среднее арифметическое значение измерений действительным. Результаты измерений приведены в таблице 22.

Таблица 22 - Результаты серии экспериментов

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
UN’, А	150,149,149, 152,151	303, 300, 301, 298, 299	302, 301, 298, 297,300	75, 78, 77, 74,75	50,51, 49,48,50
UN, В

Задача 5. Вольтметром была проведена серия экспериментов, в результате которой получены следующие пары показаний: 50 – 54, 64 – 60, 80 – 78, 91 – 92, 104 – 98 В. Количество делений в шкале 100, предел измерения 100 В. Найти вариацию показаний прибора для каждого измерения, если действительные значения шкалы прибора соответственно - 50, 60, 70, 80, 90, 100 В. Оцените приведенную погрешность, учитывая, что прибор без нулевой и имеет класс точности 2,5.

Задача 6. Электродинамический ваттметр типа Д533/1 имеет пределы измерения по току 2.5, 5, 7.5, 10 и по напряжению 75, 150, 300, 600 В. Число делений в шкале 150. Определите цену деления ваттметра для своего варианта (табл. 23).

Таблица 23 - Номинальные данные прибора

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
IN, А	2,5		7,5		2,5
UN, В

Задача 7. Амперметр типа Д533/2 с двумя пределами измерений 2,5 и 5 А и односторонней шкалой на N делений. Включен во вторичную обмотку трансформатора тока типа И 515. Определить цену деления амперметра С_А, если коэффициент трансформации соответствует представленному в таблице 24.

Таблица 24 - Коэффициент трансформации

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
КI	50/5	100/5	50/2	100/2	200/5
N

Задача 8. Ток резистора сопротивлением 8 Ом составляет 2,4 А. При измерении напряжения на этом резисторе вольтметр показал 19,9 В. Определите, абсолютную и относительную погрешность измерений сопротивления.

Задача 9. При поверке амперметра с пределом измерения I_N (табл.25) класса точности К относительная погрешность на отметке I₁ составила 4,5%. Определите, соответствует ли прибор указанному классу точности, если абсолютная погрешность в этой точке имеет наибольшее значение.

Таблица 25 - Номинальные показатели прибора

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
IN, А
I1, А
К	0,5	1,0	1,5	2,5	4,0

Задача 10. Определите класс точности микроамперметра с двусторонней шкалой и пределом измерения I_N (табл.26), если наибольшее значение абсолютной погрешности получено на отметке I₁ и равно I. Определите относительную погрешность прибора для этого значения.

Таблица 26 - Номинальные показатели прибора

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
IN, мкА
I1, мкА
I, мкА	1,7	2,4	1,2	3,2	2,8

Задача 11. Проведена серя экспериментов с магнитоэлектрическим вольтметром имеющим предел измерения 600 В. Получены показания 598, 601, 599, 599, 600 В. Найдите абсолютную погрешность измерения и класс точности измерительного прибора.

Задача 12. Определите значение измеряемой величины, относительную погрешность измерений если измерения проводились авометром Ц313 при номинальном значении шкалы 150 В, классе точности 1.0, число делений на которое отклонилась стрелка 15. Полное число делений 30.

Задача 13. Для измерения значений 4 А, выбраны два амперметра с классом точности соответственно 0.5 и 1,5. Предел измерения соответственно 20 А и 5 А. Измерения каким прибором будут точнее.

Задача 14. При поверке амперметра методом сравнения поверяемый прибор показал 150 А, а образцовый 150,97 А. Предел измерения прибора 200 А. Найдите правку к показаниям прибора, абсолютную погрешность и класс точности прибора.

Задача 15. Определите показания двух последовательно включенных магнитоэлектрических приборов с пределом измерения 100 мА, число делений 100 дел, класс точности 1.0, для второго прибора предел измерения 5 мА, количество делений 100, класс точности прибора 0,5. Определите наибольшую разницу в показаниях двух приборов.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: