Указания к решению задачи № 1

Для решения данной задачи достаточно знать закон Ома для всей цепи и для участка цепи, первый закон Кирхгофа, мето­дику определения эквивалентного сопротивления цепи, понимать различие между ЭДС и напряжением на зажимах источника.

Правильность решения задач по электрическим цепям про­веряется составлением баланса мощностей, который базируется на балансе энергий (отдаваемых источниками и поглощаемых по­требителями цепи).

Типовой пример

 

Рис 5

Дано: Е=100 В, , ,

, , Ом, .

Определить: 1) величины токов, протекающих через резисторы;

2) проверить решение задачи составлением баланса.

 

Решение

1.Обозначим стрелкаминаправление токов в резисторах.

2.Приведем схему к эквивалентной с одним резистором, осуществляя замену соединенныхпоследовательно или параллельно резисторов на один эквивалентный:

- эквивалентный резистор для R₂ и R₃, соединенных последовательно

;

- эквивалентный резистор для параллельно включенных R₄ и R₅

- эквивалентный резистор для последовательно соединенных R_4,5 и R₆ (рис.6)

;

Рис. 6

- эквивалентный резистор для параллельно соединенных резисторов R_2,3 и R_4,5,6 (рис.6)

;

Рис. 7

- эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов источника (рис.7)

 

3.Определим ток всей цепи: (закон Ома для цепи, рис.7)

 

.

 

4.Определим токи через резисторы:

 

;

 

- напряжение U_AB:(закон Ома для участка цепи ab)

 

;

 

- токи резисторов R₂ и R₃ (схема рис.6)

 

I₂=I₃= U_АВ: R_2,3=4A;

 

- ток через резистор R_4,5,6 (схемарис.6)

 

,

 

или

 

- токи резисторов R₄, R_5,R₆

 

 

- напряжение U_CD (рис.5)

 

;

;

.

5.Составляем баланс мощностей:

 

I

Выполнение баланса мощностей свидетельствует о правильности решения.

Указания к решению задачи №2

Решение этой задачи требует глубокого знания первого и второго закона Кирхгофа и умения составлять узловые и контурные уравнения для электрической цепи.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа, ЭДС приписывается знак (+), если направление ее совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура. Знак (-) приписывается ЭДС, направленной противоположно направлению обхода контура.

Падению напряжения (I *R) на резисторе приписывается знак (+), если направление тока в резисторе совпадает с направлением обхода контура, и знак (-), если они противоположны.

Типовой пример.

Используя законы Кирхгофа, определить токи в резисторе цепи (рис.8), питающейся от двух источников. Величины ЭДС источников: Е1=200В; Е2=100 В; величины сопротивлений: R1=17 Ом; R2=21 Ом; R3=30 Ом. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Проверить решение составлением баланса мощностей.

 

Рис.8

 

Решение

1. Произвольно указываем направление токов в резисторах стрелками.

2. Так как узловых точек в схеме две, то по первому закону Кирхгофа можно составить одно уравнение:

(для узла А)

Недостающее число уравнений составим по второму закону Кирхгофа:

-для контура АВСА: (2)

-для контура АДБА: (3)

(направление обхода контуров принято по часовой стрелке).

3.Определяем токи резисторов, решая систему полученных уравнений - подстановкой значения тока I3 из уравнения (1) в уравнение (2) и (3) сводим систему к двум уравнениям:

2. ;

3. ;

подставляем значения ЭДС и сопротивлений

2. 200=47 ;

3. ;

разделим уравнение (2) на 47,а (3) на 30 и из (2) вычтем (3)

 

откуда А

(«минус» говорит о том, что фактически направление тока I₂ противоположно принятому);

используя уравнение (2) определим ток I₁:

 

A;

с помощью(1) определим ток I₃

I₃=4,8-0,87=3,93 A.

4. Проверим решение, составляем баланс мощностей:

Т.к. фактическое направление тока І₂ противоположно направлению действия ЭДС Е, то этот источник работает в режиме потребления энергии и поэтому уравнение баланса мощностей источников должен быть записан со знаком (-).

Вт

Вт

,что свидетельствует о правильности решения.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: