Контрольное задание и методические указания по его выполнению

(В тексте контрольного задания:

m - предпоследняя цифра номера студенческого билета;

n - последняя цифра номера студенческого билета)

1. Разработайте и нарисуйте обобщенную структурную схему системы связи. Кратко опишите назначение отдельных блоков и операций над сигналами в системе связи. Нарисуйте качественно временные диаграммы сигналов на выходе каждого блока структурной схемы.

Методические указания

Изучите материал в [l. c. 10-28; 2. с. 5-8, 13-16; 4. c. 6-8].

Обобщенная структурная схема системы связи должна содержать блоки, перечисленные в разделе 1. Целесообразно нарисовать эти временные диаграммы после завершения всей контрольной работы, когда Вы получите более полное представление о преобразованиях сигналов в различных блоках системы связи.

2. Нарисуйте принципиальную схему амплитудного модулятора и постройте вольт-амперную характеристику (ВАХ) нелинейного элемента модулятора, которая аппроксимирована линейно-ломаной функцией:

i = S(u – E₀) при u > E₀;

i = 0 при u < E₀

E₀ = (m – n) - напряжение отсечки (в вольтах);

S = (m + 1) - крутизна наклона ВАХ (в мА/В).

Рассчитайте статическую модуляционную характеристику (СМХ) амплитудного модулятора. Выберите рабочий участок на СМХ и рабочую точку. Определите параметры AM сигнала на выходе модулятора и запишите аналитическое выражение сигнала AM для определенных числовых значений параметров модуляции.

Амплитуда несущего колебания на входе модулятора равна U_m = l B,

частота несущей равна f₀ = (200 + n) кГц,

частота модулирующего сигнала равна F = (m + 3) кГц,

сопротивление контура равно R = (m+2) кОм.

Определите добротность колебательного контура модулятора.

Методические указания

Изучите разделы [1. с. 88-95; 3. с. 18-22, 79-87; 4. с. 20-22, 25-30]

Принципиальная схема амплитудного модулятора приведена в [1] на с. 94, рис. 3.14; в [3] на с. 81, рис. 3.24 и в [4] на с. 26 рис.7.5.

 

Расчет СМХ выполняется в следующей последовательности:

- определяем пределы изменения напряжения смещения Е

E₀ – U_m < E < E₀ + U_m

- выбираем значением напряжения смещения Е' из определенного выше диапазона с шагом 0,2 В;

- определяем угол отсечки θ θ = arccos[(E0 – Е')/Um]

- определяем амплитуду первой гармоники выходного тока модулятора I1 = SUmγ1(θ)], где γ1(θ) - коэффициент Берга для расчета первой гармоники, который может быть найден по рис. 3.8 в [3] или рис. П.1 на с. 62 в [4].

- используя рассчитанные значения I1 строим СМХ;

- выбираем линейный участок на СМХ (это будет рабочий участок), в середине линейного участка - рабочая точка;

- определяем границы рабочего участка по напряжению смещения Е_maх и E_min, по току I_max и I_min; и ток в рабочей точке I_рт;

- определяем среднюю, максимальную и минимальную амплитуду несущей U₀ = I_ртR, U_max = I_maxR, U_min = I_minR;

- определяем глубину модуляции М_a = (I_max - I_min)/(I_max + I_min).

Записываем аналитическое выражение для сигнала AM, и подставляем вычисленные значения параметров:

u_ам(t) = U₀(1 + M_acosΩt)cosω₀t.

3. Нарисуйте принципиальную схему частотного модулятора и рассчитайте статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора, если емкость варикапа, подключенного параллельно емкости резонансного контура частотно-модулируемого генератора, зависит от напряжения смещения

С_в = (n + 2)/Е пФ, при 1 В < Е < 2 В.

Емкость контура генератора равна: С = (100 + m) пФ,

индуктивность L = (100 – n) мкГн.

Выберите рабочий участок на СМХ и рабочую точку, определите параметры ЧМ сигнала на выходе модулятора, запишите аналитическое выражение для ЧМ сигнала.

Амплитуда ЧМ колебания на выходе модулятора U_m = (m + 1) В,

частота модулирующего сигнала равна F = (n + 1) кГц.

 

Методические указания

Изучите разделы [1. с. 96-102; 2. с. 22-28, 87- 91; 3. с. 37-40].

Принципиальная схема частотного модулятора приведена в [1] на с. 100 рис. 3.25 и в [2] на с. 87 рис. 3.32.

 

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) частотного модулятора представляет зависимость частоты сигнала управляемого генератора от величины напряжения смещения на варикапе. Расчет СМХ проводите с шагом 0,2 В.

На СМХ выберите линейный (рабочий) участок, в середине которого - рабочую точку.

Определите границы рабочего участка по напряжению смещения E_max и E_min, по частоте f_max и f_min и частоту в рабочей точке f₀;

Рассчитайте девиацию частоты f_д = f_max –f₀ = f₀ - f_min и индекс частотной модуляции - М_ч = f_д/F;

Аналитическое выражение для ЧМ сигнала равно

u_чм(t) = U_mcos(ω₀t + M_чsinΩt).

 

4. В соответствии с выполненными в п. 1 и 2 расчетами постройте в масштабе:

- три временные диаграммы (модулирующий сигнал, AM сигнал и ЧМ сигнал), укажите числовые значения параметров сигналов;

- три спектральные диаграммы (спектр модулирующего и несущего гармонических сигналов, спектр AM сигнала и спектр ЧМ сигнала). На графиках спектров укажите значения амплитуд и частот гармоник и параметры АМ и ЧМ сигналов.

Сравните энергетические и спектральные характеристики AM и ЧМ сигналов.

Методические указания

Изучите разделы [1. с. 88-90; 2. с. 22-28; 3. с. 25-26, 31, 37-38].

На диаграммах следует указать максимальные, минимальные и средние значения амплитуд или частот, ширину спектра сигналов AM и ЧМ, амплитуды и частоты составляющих спектра.

Для расчета спектра ЧМ сигнала используйте графики функций Бесселя – рис. 3.21 с.98 [1], рис. П.3 с. 63 [4] или таблицы функций Бесселя в математических справочниках и программах компьютерного расчета Matlab или Mathcad.

 

5. Модулированный сигнал поступает на вход приемного устройства в сумме с аддитивным нормальным белым шумом со спектральной плотностью энергии G₀ = (m + n + l)*10^-6 B²/Гц.

Рассчитайте функцию корреляции белого шума на выходе идеального полосового фильтра с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра и несущей сигнала AM, определенной Вами в п. 2.

 

Запишите выражение для функции плотности вероятностей (ФПВ) шума на выходе идеального полосового фильтра, определите дисперсию шума и постройте график ФПВ.

Рассчитайте вероятность того, что значения шума превысят 0 В, σ В и 1 В.

Методические указания

Изучите разделы [1. с. 41-42, 49-53, 57-60; 3. с.56-59].

Функция корреляции шума на выходе полосового фильтра может быть найдена следующим образом:

- определяем энергетический спектр шума на выходе идеального полосового фильтра;

G_вых(ω) = G₀K₀² при ω₀ - Ω < ω < ω₀ + Ω,

Ω - модулирующая частота в п.2 задания,

- определяем функцию корреляции выходного шума B(τ), используя преобразование Винера-Хинчина (см. указанные выше разделы учебников или данных МУ);

- вычисляем дисперсию шума на выходе фильтра σ² = В(0)

(σ - среднеквадратическое значение шума);

- процесс на выходе фильтра является нормальным со средним значением равным нулю, и определенной выше дисперсией.

При расчете вероятностей используйте функцию Лапласа F(x).

1. с. 50-53, 2. с. 81, 4. с. 47-48. Значения функции Лапласа F(x) найдете в математических справочниках и программах компьютерного расчета Matlab или Mathcad.

 

6. Модулированные сигналы AM и ЧМ поступают на вход соответственно амплитудного детектора и частотного детектора.

Начертите принципиальные схемы амплитудного диодного детектора и частотного детектора на расстроенных контурах. Поясните принципы работы амплитудного и частотного детекторов.

Рассчитайте спектр тока через диод для AM детектора (этот расчет справедлив для каждого из диодов частотного детектора).

ВАХ диода аппроксимирована отрезками прямых:

i = 0 при u < 0;

i = Su при u > 0.

S = (m+5) [mA/B].

Сопротивление нагрузки детектора R = (m + 10) [kOм].

Параметры входного AM сигнала следует взять в п. 2.

Рассчитайте спектр напряжения на выходе RC-фильтра детектора, выбрав постоянную времени RC фильтра нижних частот так, чтобы амплитуда несущей составляла не более 0,1 от амплитуды полезного сигнала. Рассчитайте значение емкости RC–фильтра.

Постройте графики спектров тока и напряжения на выходе детектора, на которых укажите значения амплитуд и частот гармоник спектров.

Методические указания

Изучите разделы [1. глава 3; 3. глава 3.8; 4. с. 32-36, 40-42]

Принципиальные схемы амплитудного и частотного детекторов приведены на рисунках в учебниках [1. с. 95; 3. с. 97 и 107; 4. с. 32 и 41].

Расчет спектра тока через диод осуществляется в следующем порядке:

- представляем ток через диод в виде ряда Фурье:

i = I₀ + I₁cosω₀t + I₂cos2ω₀t +....;

- рассчитываем амплитуды гармоник тока:

I_k = SU₀γ_k(θ).

Коэффициенты Берга γ_k(θ) определяются по формулам 1. с. 86, 3. с. 64. Угол отсечки θ зависит от величины SR и определяется с помощью выражения tg θ – θ = π/SR. Здесь θ определяется в радианах.

γ₀(θ) = (sinθ - θcosθ)/π, γ₁(θ) = (θ - sinθcosθ)/π

Расчет спектра напряжений следует выполнить только для составляющих с частотами 0, Ω, ω₀ – Ω, ω₀, ω₀ + Ω. Постоянную времени фильтра RC выбрать, исходя из заданного условия ослабления несущей.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров Теория электрической связи.- М.: Радио и связь, 1998

Дополнительная

2. Н.В. Добаткина Основы теории телекоммуникаций. – М. Издательский центр «Интерэкомс», 2010.

3. В.С.Андреев Теория нелинейных электрических цепей.- М.:

Радио и связь, 1982.

4. А.С. Сухоруков Теория электрической связи (часть 1)

конспект лекций, МТУСИ, 2002.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.............................................……………........... 3

1.Общие сведения о системах электросвязи........................ 4

2. Математические модели сообщений, сигналов и помех 7

3. Основы теории модуляции и детектирования................. 9

4. Математические модели каналов связи и

преобразования сигналов в каналах связи...................……. 11

5. Основы цифровой обработки сигналов.....................….. 12

6. Контрольное задание и методические указания

по его выполнению............................................……………. 14

Список литературы............................................…………..... 18

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: