 |
Расчет прочности нормальных и наклонных сечений
|
|
|
|
Расчет и конструирование монолитной железобетонной балочной
Плиты
Определение расчетных пролетов
Статический расчет плит выполняем, рассматривая ее как многопролетную неразрезную балку шириной 
мм.
Привязку кирпичных стен принимаем 
мм.
Крайний расчетный пролет (рисунок 3):
мм.
Рисунок 3 – К определению расчетных пролетов монолитной плиты
Средний расчетный пролет:
мм.
Размер поля плиты в длинном направлении:
- между осями А-Б и Д-Е (см. рисунок 1)
мм;
- между осями Б-В (см. рисунок 1)
мм.
Так как 
и 
, следовательно плита рассчитывается как балочная.
Подсчет нагрузок на плиту
Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия: бетонный пол, цементно - песчаная стяжка. Расчетные постоянную 
и временную 
нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т. е:
(2.1)
(2.2)
где 
- коэффициенты надежности по нагрузке(для постоянной 
, для временной 
).
Нагрузки на 1 м2 поверхности плиты в килопаскалях приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
| Наименование нагрузки | Нормативная, кПа | Коэффициент по нагрузке 
| Расчётная, кПа |
Бетонный пол
(t = 0,03м,  =2,4т/м3) 0,03∙2,4∙10
| 0,72 | 1,35 | 0,972 |
| Цементная стяжка
(t = 0,02м, =1,8т/м3) 0,02∙1,8∙10
| 0,36 | 1,35 | 0,486 |
| Плита железобетонная
(hf = 0,07м, =2,5т/м3) 0,07∙2,5∙10
| 1,75 | 1,35 | 2,36 |
| Итого: постоянная временная полная нагрузка | gн=2,83 qн=4,60 | 1,5 | g =3,818 q = 6,9 p = 10,718 |
При переходе от плотности к нагрузке использован коэффициент 9,81 ~ 10.
Определение внутренних усилий в плите
|
|
|
Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой 
. Моменты в таких конструкциях определяются с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам.
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 4.
При ширине полосы 
мм или 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, равна по величине нагрузке на 1 м погонной полосы. Таким образом, расчетная нагрузка на плиту: постоянная нагрузка 
кН/м, переменная - 
кН/м.
В крайнем пролете:
(2.3)
На первой промежуточной опоре:
(2.4)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах:
(2.5)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:
(2.6)
кНм.
Рисунок 4 – Расчет прочности нормальных и наклонных сечений
Поперечные силы:
(2.7)
кН;
(2.8)
кН;
(2.9)
кН.
Расчет прочности нормальных и наклонных сечений
Для бетона класса С 16/20 принимаем по (3, таблица 2.1) нормативные и подсчитанные расчетные характеристики бетона: 
МПа; 
, тогда 
МПа; 
.
По (4, таблица 4.3) для бетона С 16/20 находим 
; по (4, таблица 6.5) 
; 
; 
.
Расчетные характеристики для арматуры класса S500 (проволока): 
МПа.
Размеры сечения, принятые для расчета: мм; 
мм;
ǿ/2=20+5/2=22,5 мм,
где 
- защитный слой бетона арматуры плиты;
ǿ - предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты.
Рабочая высота сечения плиты: 
мм.
Подбираем площадь рабочей арматуры в крайнем пролете и крайней опоре. Вычисляем значение коэффициента 
:
(2.10)
где 
- расчетный изгибающий момент;
- коэффициент работы бетона;
- расчетное сопротивление бетона сжатию;
- рабочая высота сечения плиты.
;
Зная значение коэффициента , найдем численное значение коэффициента 
:
(2.11)
Определим значение коэффициента 
:
,
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
|
|
|
(2.13)
.
Согласно (1. таблица 11.1) минимальный процент армирования для изгибаемых элементов 
, поэтому 
.
Принимаем 9 стержней Ø 5 
Аналогично производим расчет площади рабочей арматуры в других сечениях.
На первой промежуточной опоре:
;
;
;
Принимаем 7 стержней Ø 5 
.
В средних пролетах и на средних опорах без учета окаймления балками:
;
;
;
Принимаем 5 стержней Ø 5 
.
Результаты расчета сводим в таблицу 2.
Таблица 2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п.м. плиты
| Сечение | 
| ,мм
|
|
| Площадь сечения, мм2 | |
| расчетная | минимальная | |||||
| Крайний пролет | 3,1 | 47,5 | 0,129 | 0,929 | 168,47 | 61,75 |
| Средний пролет и средняя опора с учетом окаймления балками | 1,83 | 47,5 | 0,076 | 0,959 | 96,34 | |
| Средний пролет и средняя опора без учета окаймления балками | 2,29 | 47,5 | 0,095 | 0,948 | 121,95 |
|
|
|
