 |
Гидродинамика неподвижного слоя зернистых мат-лов. Дост-ва, недостатки применение.
|
|
|
|
Расход ж-ти при устан-ся ламинарном потоке в цилиндрич-м канале.
Для определения расхода жидкости при ламинарном движении рассмотрим элементарное кольцевое сечение с внутренним радиусом r и внешним радиусом r+dr.
Площадь его ds=2πrdr. Тогда элементарный объем жидкости:
или
Интегрируя это уравнение, получим общий расход жидкости:
Т.к. 
и 
, то 
– полученное уравнение называется уравнением Пуазейля. Соотношение между средней скоростью W ср и максимальной скоростью получим: 
Полученные теоретические результаты хорошо подтверждаются экспериментом.
Распред-е скоростей в цилиндрич-м канале при устан-мся ламин-м режиме.
В результате трения между слоями и стеной слои будут двигаться с неодинаковыми скоростями: центральный слой имеет максимальную скорость, а по мере приближения к стенке трубы скорость снижается и на поверхности неподвижной стенки скорость жидкости равна нулю.
Выделим в ламинарном потоке цилиндрический слой длиной l и радиусом r. Движущаяся сила движения слоя есть разность сил давлений P1 – P2 с обеих торцовых сторон цилиндра: F1 – F2 = (P1 – P2)·π· r2, где P1 и P2 – гидростатические давления в сечениях 1–1 и 2–2. Движению цилиндра оказывает сопротивление силы внутреннего трения Т, причем 
(знак ”-” указывает на уменьшение скорости с увеличением радиуса). F=2·π·r·l – площадь наружной поверхности цилиндра; μ – динамическая вязкость жидкости. При установившемся движении сумма проекций сил давления и трения на ось трубы равна нулю:
Разделяя переменные и интегрируя, получим: при изменении радиуса от r до R, а скорости от W=Wr до W=0 у стенки:
или
Скорость имеет максимальное значение на оси трубы при r=0 
. Тогда 
|
|
|
; 
– это уравнение представляет закон Стокса, выражающий параболическое распределение скоростей в круглом сечении при ламинарном движении.
Гидродинамика неподвижного слоя зернистых мат-лов. Дост-ва, недостатки применение.
При движении ж-ти через зернистый слой ж-ть обтекает отдельные элементы слоя и движется внутри каналов неправильной формы, образуемых пустотами и порами м/ду элементами. При расчете гидравлич-го сопротивления зернистого слоя может быть использована общая зависимость: 
Р= 
НрW2/2dэ – формула потерь на трение,где Н – высота или толщина зернистого слоя, через кот. ж-ть проходит, W – скорость ж-ти в каналах м/ду зернами, dэ- эквивал-й диаметр зерна или канала, - коэф. трения. С целью нахождения эквивал-го диаметра, кот. соответствует суммарному поперечному трению каналов исп-ют следующие понятия: удельная поверхность а=F/V, где F-пов-сть всех зерен,находящихся в единице обьема. Для свободного обьема (порозность): 
,где Vсв-это объем пустот м/ду зернами. Если аппарат в кот засыпан зернистый слой цилиндрич.,с площадью поперечного сечения S,а высота слоя Н,то объем зерн-го слоя есть произведение V=SH, V2=V(1- 
)=SH(1- 
), Vсв=SH , при этом площадь поверхности всех зерен F=SHa.
Если средняя длина каналов в слое превышает высоту слоя в 
раз,то средняя длина каналов будет Н 
,а свободное поперечное сечение в слое соотв-но будет: 
.
Смоченный периметр свободного сечения канала можно найти отношением общей пов-сти на их среднюю длину: 
. Тогда dэ определим по ф-ле dЭ =4Sсв/П=4 
/a. Т.е. для расчета dЭ канала необходимо знать и а,кот можно определить интегр.способами.
В ур-и для Р входит действ.скорость ж-ти в каналах,кот. трудно найти,поэтому в расчетах исп-ют обычно среднерасходную скорость W0=Q/S, причем W=W0/ . Коэфф-т сопротивления зависит от гидродинамич-го режима течения,определяемого числом Re: Re=2ФWdэр/3(1- ) 
. Дле различных режимов движения получено след. ур-е =133/Re+2,34.
|
|
|
Сущ. ламинарный и турб-й режимы течения ж-ти через зернистые слои. Ламин-й режим набл-ся при Re<50: =А/Re (А зависит от формы ч-цы). При Re>50 – турб-й режим, причем Re>7000 наступает развитая турб-сть =2,34.
Ж-ти легче пройти возле стенки аппарата с большими свободными объемами,чем в глубинных с меньшей поростатью,поэтому будет набл-ся проскок некот. части ж-ти возле стенок аппарата. Поэтому промышл-е аппараты изготавл-ют с внутренним D>8dзерна.
|
|
|
