 |
Квантовая теория излучения.
|
|
|
|
Вопросы к экзамену
По курсу КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
1. Недостаточность классической физики для объяснения атомных явлений. Ключевые эксперименты, приведшие к созданию квантовой механики
2. Постулаты квантовой механики.
3. Уравнения на собственные функции и собственные значения операторов.
4. Теория представлений. Свойства собственных состояний эрмитовых операторов с дискретным спектром.
5. Координатное представление.
6. Соотношения неопределенностей.
7. Гармонический осциллятор.
8. Понятие о методе вторичного квантования. Операторы рождения и уничтожения. Их свойства.
9. Общие свойства одномерного уравнения Шредингера.
10. Квазиклассическое приближение
Теория водородоподобного атома
Электрон в центральном поле. Разделение переменных. Классификация стационарных состояний в центральном поле. Квантовые числа. Полярные диаграммы плотности вероятности для водородных функций.
Стационарная теория возмущений.
Основные идеи теории возмущений. Приближенное уравнение теории возмущений. Теория возмущений для вырожденного и невырожденного случаев. Эффект Штарка.
Нестационарная теория возмущений.
Переходы под влиянием периодического по времени возмущения. Золотое правило Ферми.
Релятивистская квантовая теория.
Уравнения Клебша-Гордона, Дирака и Паули. Теория спина Паули. Теория Дирака об антиматерии. Релятивистские взаимодействия в атоме водорода. Спин-орбитальное взаимодействие.
Атом во внешнем магнитном поле.
Атом водорода во внешнем магнитном поле. Магнитный момент электрона в атоме. Собственный магнитный момент электрона. Эффект Зеемана и Пашена-Бака.Фактор Ланде.
|
|
|
Сложение угловых моментов и тонкая структура водородных уровней.
Проблема сложения моментов в квантовой механике. Представление полного момента. Коэффициенты Клебша-Гордона. Два важных примера сложения моментов: сложение двух спиновых моментов, сложение орбитального и спинового моментов электрона в атоме. Спинорное представление атомных функций.
Квантовая механика многочастичных систем.
Система тождественных частиц. Принцип тождественности. Симметрия волновой функции по отношению к перестановкам. Бозоны и фермионы. Детерминант Слэтера. Принцип Паули.
Многоэлектронные атомы
Атом гелия. Основное состояние гелия в первом порядке теории возмущений. Атом гелия в возбужденном состоянии. Обменная энергия. Квантовомеханическая теория периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Теория химической связи. Вариационный метод Ритца.Последовательность заполнения электронных оболочек атомов. Атомные термы. Правило Хунда.
Теория Томаса-Ферми для многоэлектронного атома
Квантовая теория излучения.
Квантование свободного электромагнитного поля. Полевые операторы. Взаимодействие атома с квантованным электромагнитным полем.
Дипольное излучение и поглощение электромагнитного поля. Спонтанное излучение. Время жизни квантового состояния
20. Теория рассеяния Функция рассеивания В ыражение для амплитуды рассеяния. Интегральное уравнение теории рассеяния. Первое борновское приближение.
ЧТО ЗНАТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО, ДОП, ВОПРОСЫ:
Вид волновой функции для атома водорода (сфер. Гармоники на рад. Часть и общее свойство сфер. Гармоник, как зависят от заряда ядра. От рад. Части.).
Стац. теория возмущения (как выглядит в 1 порядке т. возмущения, поправки в первом порядке)
Для не стац. Теории возмущения, уметь записывать золотое правило Ферми.
Релят. Квантовая теория. Ур-ние Клепша Гордона, Дирака и как следствие ур-ния Паули. Свойства матриц Паули, чему равен след, детерминант, коммутативность, или произведение как записать.
Что такое спин орбит. Взаимодействие, как его в общем виде записать.
Атом во внешнем поле, эффект Зеемана, Пашена Бака, фактор Ланде формулу знать.
|
|
|
Коэф. Клепша Гордона, что это, для чего, как записываются, как вводятся.
Что такое Бозоны Фермионы, симметрия волновой функции по отношению к перестановкам, что такое детерминант Слеттера и уметь записать ур-е Хартри и Хартри Фока.
Вариационные метод, что это такое.
Атом Гелия, как выглядит эл. Конфигурация и выглядит в основном и возбужденном состоянии, уметь записать энергию в основном состоянии и возбужденном, для того чтобы видеть как влияет спиновая конфигурация на энергию.
Квантовая теория излучения, должны знать вероятность спонтанного перехода с поглощением или испусканием э\м кванта, и записывать формулу в дипольном приближении.
Квазиклассическое приближение, как записывается волновая функция, в этом приближения, и как записывается формула вероятности проницаемости потенциального барьера, «там через экспоненты». (10 вопрос).
Из предыдущего семестра.
Постулаты кВ. механики, знать мат аппарат, что такое эрмитов оператор. Ур-ния на собст. Фнкции на собственные значения, теория представления, как перейти от одного ортонормированного базиса к другому ортонормированному базису, используя операторная единица (вектор кет + вектор бра = 1, ее можно вклинить, и автоматом переход от одного базиса, к другому. Матрица перехода S)
Гарм. Осциллятор, оператор Фока, Алгебра операторов рождения уничтожения, «а» и «А+», как записывается ур-ние Шредингера, задачи на собственные значения с помощью этих операторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основной
1. Лекции “Квантовая механика” ч1, ч2, автор А. Л. Барабанов
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Физматлит, 2001.
3. Мессиа А. Квантовая механика, т.1,2. – М.: Наука, 1978.
4. Шифф Л. Квантовая механика. – М.: ИЛ, 1957.
5. Галицкий В.М. и др. Задачи по квантовой механике /В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган. – М.: Наука. 1981.
|
|
|
6. Кронин Дж. и др. Сборник задач по физике /Дж. Кронин, Д. Гринберг, В. Телегди. – М.: Атомиздат. 1971.
7. Флюгге З. Задачи по квантовой механике, т.1. – М.: Мир, 1974.
8. Флюгге З. Задачи по квантовой механике, т.2. – М.: Мир, 1974.
Дополнительный
9. Баргатин И.В., Гришанин Б.А., Задков В.Н. Запутанные квантовые состояния атомных систем //УФН, т.171, с.625.
10. Гришанин Б.А. Квантовая электродинамика для радиофизиков. – М.: Изд. Моск. Унив., 1981.
11. Симкин Б.Я. Задачи по теории строения молекул. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.
12. Соколов А.А. и др. Квантовая механика /А.А. Соколов, Ю.М. Лоскутов, И.М. Тернов. – М.: Наука, 1962.
13. Фейнман Р. и др. Задачи и упражнения /Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. – М.: Мир, 1978.
14. Хуанг К. Статистическая механика. – М.: Мир, 1966.
15. Ярив А. Введение в теорию и приложения квантовой механики. – М.: Мир, 1984.
|
|
|
