 |
Расчет передаточной, амплитудно-частотной, фазо-частотной и импульсной характеристик заданной RC-цепи.
|
|
|
|
Курсовая работа по дисциплине
“Радиотехнические цепи и сигналы”
Студентка: Горбунова А.А.
Группа: И-401
Руководитель: Рогожин В.А.
Санкт-Петербург
Г.
Оглавление
Задание на курсовую работу 3
Аналитическое и графическое представление исходного сигнала4
2.Спектральный анализ непериодического сигнала 5
2.1. Аналитическое выражение спектральной плотности 5
2.2. Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности 5
2.3. Эффективная ширина спектра 6
2.4. Энергия сигнала 6
3.Спектральный анализ периодического сигнала (Период Т=20мс). 6
3.1.Представление сигнала рядом Фурье 7
3.1.1.Амплитудный спектр 7
3.1.2.Фазовый спектр 8
3.2.Средняя мощность периодического сигнала 8
4.Анализ характеристик исходной линейной цепи. 9
4.1.Аналитическое выражение коэффициента передачи цепи. 9
4.2.Графики АЧХ и ФЧХ цепи. 9-10
4.3.Аналитическое выражение и график импульсной характеристики цепи. 11
5.Анализ сигналов, полученных на выходе исходной линейной цепи 11
5.1.Аналитическое и графическое представление непериодического сигнала на выходе цепи 11
6.Корреляционный анализ сигналов 12
6.1. Аналитическое и графическое представление корреляционной функции исходного непериодического сигнала. 12
7.Выводы по работе. 12-13
8.Заключение 14
9.Список литературы 15
10.Приложение 16-21
Задание на курсовую работу
Вариант 11-5
Теоретическая часть должна включать:
· расчеты спектральной плотности, амплитудного и фазового спектров сигнала и его автокорреляционной функции;
· расчеты передаточной, амплитудно-частотной, фазо-частотной и импульсной характеристик заданной RС-цепи;
· расчеты сигнала на выходе заданной RС-цепи при подаче на её вход заданного сигнала.
|
|
|
Также необходимо предоставить:
· результаты компьютерных расчетов;
· результаты компьютерного моделирования прохождения сигнала через линейную цепь.
Теоретическая часть
Расчет спектральной плотности, амплитудного и фазового спектров сигнала и его автокорреляционной функции.
График заданного сигнала представлен на рис. 1(построение стр.16 приложения).
Рис. 1. График исходного сигнала
Спектральный анализ непериодического сигнала
Аналитическое выражение спектральной плотности.
(вычисление стр.16 приложения).
Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности
Рис. 2. Амплитудный спектр сигнала
(построение стр.16 приложения).
Рис. 3. Фазовый спектр сигнала
(построение стр.17 приложения).
Эффективная ширина спектра
эффективная ширина спектра может быть, найдена как
, таким образом
(вычисление стр.17 приложения).
эффективная ширина спектра равна 5.46*10^-6
Энергия сигнала
Энергия сигнала находится через его мощность 
, таким образом энергия сигнала 
энергия сигнала равна 0.077 (вычисление стр.17 приложения).
3. Спектральный анализ периодического сигнала (Период T=20мс)
Представление сигнала рядом Фурье.
Разложение в ряд Фурье осуществляется по формуле:
Зная что τ0=0.5 мс подставляем данные в вышеуказанные формулы и получаем разложение Фурье для заданного периодического сигнала(стр.17 приложения):
Амплитудный спектр
Периодическую функцию можно представить рядом Фурье в виде:
, тогда: 
A,B
f,Гц
(построение стр.17-18 приложения).
Фазовый спектр
Периодическую функцию можно представить рядом Фурье в виде:
f, Гц
(построение стр.18 приложения).
Средняя мощность периодического сигнала
По определению под средней мощностью периодического сигнала понимается средняя мощность за один период
|
|
|
Средняя мощность за период равна 2.827(стр.18 приложения).
Расчет передаточной, амплитудно-частотной, фазо-частотной и импульсной характеристик заданной RC-цепи.
Рассмотрим заданную RC-цепь (рис. 5).
Рис. 5. Исходная RC-цепь
4.1 Коэффициент передачи цепи в операторной форме:
Подставим в коэффициент передачи значения С=10^4 пФ, R1=10 кОм:
H(p)=
(стр.19 приложения).
Графики АЧХ и ФЧХ
Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика цепи
(построение стр.19 приложения).
Рис. 7. Фазо-частотная характеристика цепи
(построение стр.19 приложения).
|
|
|
