 |
Анализ технологической погрешности
|
|
|
|
Технологические погрешности
Расчетные значения внутренних параметров измерительных звеньев, полученные из условия наилучшего приближения расчетной функции преобразования к номинальной, не могут быть реализованы в конструкции звена абсолютно точно. Причиной этого является технологический разброс размеров внутренних параметров, возникающий при изготовлении и сборки элементов измерительного звена. Отклонению действительной функции преобразования от расчетной содействует воздействие внутренних дестабилизирующих факторов. К их числу относятся моменты трения и дисбаланса, внутренние шумы активных элементов и так далее
Технологическая погрешность определяется как разность между действительной и расчетной функциями преобразования:
Здесь 
- действительные значения внутренних параметров;
действительные значения внутренних дестабилизирующих факторов, номинально равные нулю и поэтому формально не входящие в выражение для расчетной функции преобразования.
Можно ввести и единое обозначение для внутренних параметров (ВП) и внутренних дестабилизирующих факторов (ВДФ):
ВП: 
ВДФ: 
Обозначим через
первичные погрешности элементов измерительного эвена, обусловленные технологическим процессом их изготовления.
Искусственно введем ВДФ в выражение для действительной ФП. Учитывая, что все 
, как правило, малые величины, выражение для технологической погрешности можно представить степенным рядом:
Индекс 0 у частной производной означает, что она вычисляется при расчетных значениях всех ВП. Погрешность, приведенная ко входу измерительного звена, при линейной номинальной ФП:
получается делением не статическую чувствительность К:
|
|
|
Величины, стоящие здесь перед первичными ошибками , называются коэффициентами влияния соответствующих первичных ошибок на технологическую погрешность измерительного звена:
Произведения коэффициентов влияния па первичные ошибки дают нам частные технологические погрешности:
Тогда сумма частных погрешностей представляет собой суммарную технологическую погрешность звена
Полученные соотношения имеют ряд особенностей, которые заслуживают отдельного рассмотрения.
I) При разложении в степенной ряд мы учли только линейные члены. В некоторых случаях существенное значение имеют в 6олее высокие члены разложения. Поэтому иногда бывает удобно говорить не о коэффициентах влияния, а о функциях влияния первичных ошибок на технологическую погрешность. При этой функция влияния - это просто зависимость частной технологической погрешности от соответствующей первичной ошибки.
2) Иногда первые производные по ВП н, особенно часто, по ВДФ обращаются в куль при расчетных значениях ВП. Тогда коэффициенты влияния - это половины вторых производных, и они описывают влияние квадратов первичных ошибок:
Выражение для соответствующей частной погрешности принимает вид:
3) Коэффициенты влияния являются функциями входной величины или информативного параметра выходного сигнала, если расчетная функция преобразования нелинейная.
Разлагая выражение для ФП в степенной ряд по входной величине, имеем:
где 
параметры функции преобразования.
Поэтому коэффициент влияния - это сумма
Это позволяет в технологической погрешности выделить отдельно:
аддитивную составляющую:
мультипликативную составляющую:
квадратурную составляющую:
и так далее.
4) Некоторые ВДФ, номинально равные нулю, приводят к возникновению периодических частных погрешностей. Сюда относятся, например, погрешности зубчатого колеса, эксцентриситеты и т.д. В результате возникает периодическая составляющая технологической погрешности:
|
|
|
где 
- амплитудное значение, частота и фаза l -того ВДФ.
5). Местные погрешности формы контактирующих поверхностей элементов преобразователя, неравномерности намоток потенциометров и катушек индуктивности, непостоянство чувствительности по рабочей поверхности фотоприемников в прочие аналогичные факторы вызывают появление частных погрешностей, существенно не линейно или даже случайно (в массе экземпляров), изменяющихся в диапазоне преобразования. В результате возникает составляющая, сложным образом зависящая от входной величины
где 
- наибольшее значение данного возмущения; 
- функция, характеризующая его изменение от входной величины.
6) В составе технологической погрешности необходимо учесть и погрешность обратного хода, возникающую за счет трения и зазоров в опорах подвижных систем и за счет гистерезисных явлений в электромагнитных и упругих элементах измерительного звена.
|
|
|
