Блок вычислений (вычислительный блок)

Контрольная работа

На тему: Алгоритмы

По дисциплине: Информатика

Выполнил студент

группы 11-D-1

Костенко А.К.

Проверил:

Бесчастнов С.Ф.

__________________________

Калининград

Оглавление

Введение________________________________________________________3

Понятие алгоритма________________________________________________________4

Формальные свойства алгоритма________________________________________________________­­­­­­­­­­­­­5

Виды алгоритмов_______________________________________________________6

Формы алгоритма________________________________________________________7

Эффективность алгоритмов_____________________________________________________8

Блок схема___________________________________________________________9

 

 

 

 

Введение

Информатика – это наукао способах получения, накопления, хранения, преобразования, передачи, защиты и использования информации. Она включает дисциплины, относящиеся к обработке информации в вычислительных машинах и вычислительных сетях: как абстрактные, так и довольно конкретные.

Алгоритм - одно из фундаментальных понятий информатики, которое помогает развивать в человеке абстрактное мышление и учит подходить к решению задач со стороны.

 

 

Понятие алгоритма

Алгоритм - точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят. Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.

Ранее часто писали «алгорифм», сейчас такое написание используется редко, но, тем не менее, имеет место (например, Нормальный алгорифм Маркова).

Часто в качестве исполнителя выступает некоторый механизм (компьютер, токарный станок, швейная машина), но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек.

 

Формальные свойства алгоритма

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

• Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
• Д етерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
• Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.
• Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
• Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
• Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
• Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
• Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.

 

Виды алгоритмов

Особую роль выполняют прикладные алгоритмы, предназначенные для решения определённых прикладных задач. Алгоритм считается правильным, если он отвечает требованиям задачи (например, даёт физически правдоподобный результат). Алгоритм (программа) содержит ошибки, если для некоторых исходных данных он даёт неправильные результаты, сбои, отказы или не даёт никаких результатов вообще. Последний тезис используется в олимпиадах по алгоритмическому программированию, чтобы оценить составленные участниками программы.

Важную роль играют рекурсивные алгоритмы (алгоритмы, вызывающие сами себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возвращения). Начиная с конца XX — начала XXI века активно разрабатываются параллельные алгоритмы, предназначенные для вычислительных машин, способных выполнять несколько операций одновременно.

 

 

Форма алгоритмов

Алгоритм может быть записан словами и изображён схематически. Обычно сначала (на уровне идеи) алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю (например, машинный код). Например, для описания алгоритма применяются блок-схемы. Другим вариантом описания, не зависимым от языка программирования, является псевдокод.

 

Эффективность алгоритмов

Хотя в определении алгоритма требуется лишь конечность числа шагов, требуемых для достижения результата, на практике выполнение даже хотя бы миллиарда шагов является слишком медленным. Также обычно есть другие ограничения (на размер программы, на допустимые действия). В связи с этим вводят такие понятия как сложность алгоритма (временная, по размеру программы, вычислительная и др.).

Для каждой задачи может существовать множество алгоритмов, приводящих к цели. Увеличение эффективности алгоритмов составляет одну из задач современной информатики. В 50-х гг. XX века появилась даже отдельная её область — быстрые алгоритмы. В частности, в известной всем с детства задаче об умножении десятичных чисел, обнаружился ряд алгоритмов, позволяющих существенно (в асимптотическом смысле) ускорить нахождение произведения.

Ярким примером является алгоритм Чудновского для вычисления числа π.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления π.

 

 

Блок начало-конец
(пуск-остановка)

Элемент отображает вход из внешней среды или выход из нее (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.

Блок вычислений (вычислительный блок)

Выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции, например, операцию присваивания: a = 10*b + c. Логический блок (блок условия)

Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: >, <, =); в программировании − условные операторы if (два выхода: true, false) и case (множество выходов).

Предопределенный процесс

Символ отображает выполнение процесса, состоящего из одной или нескольких операций, который определен в другом месте программы (в подпрограмме, модуле). Внутри символа записывается название процесса и передаваемые в него данные. Например, в программировании − вызов процедуры или функции.

Данные
(ввод-вывод)

Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).

 

Граница цикла

Символ состоит из двух частей − соответственно, начало и конец цикла − операции, выполняемые внутри цикла, размещаются между ними. Условия цикла и приращения записываются внутри символа начала или конца цикла − в зависимости от типа организации цикла. Часто для изображения на блок-схеме цикла вместо данного символа используют символ решения, указывая в нем условие, а одну из линий выхода замыкают выше в блок-схеме (перед операциями цикла).

Соединитель

Символ отображает вход в часть схемы и выход из другой части этой схемы. Используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте (для избежания излишних пересечений или слишком длинных линий, а также, если схема состоит из нескольких страниц). Соответствующие соединительные символы должны иметь одинаковое (при том уникальное) обозначение.

Комментарий

Используется для более подробного описания шага, процесса или группы процессов. Описание помещается со стороны квадратной скобки и охватывается ей по всей высоте. Пунктирная линия идет к описываемому элементу, либо группе элементов (при этом группа выделяется замкнутой пунктирной линией). Также символ комментария следует использовать в тех случаях, когда объём текста, помещаемого внутри некоего символа (например, символ процесса, символ данных и др.), превышает размер самого этого символа.

 

Заключение

В данной контрольной работе описано основное понятие алгоритма.

В основной части контрольной говориться о свойствах алгоритма, а так же изображена блок-система с наименованиями, обозначениями и функциями каждого блока алгоритмической системы.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: