 |
Магнитостатика и электромагнетизм
|
|
|
|
ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК
1. Электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип
суперпозиции.
2. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции. Напряженность поля
точечного заряда. Вывод напряженности поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца.
3. Потенциальность электростатического поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности
электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме. Разность потенциалов и
потенциал электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда. Принцип
суперпозиции. Изопотенциальные поверхности. Работа по переносу точечного заряда в электрическом поле.
4. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. Показать, что при
графическом изображении электрического поля системы силовых линий и изопотенциальных
поверхностей взаимно ортогональны.
5. Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Гаусса для вектора
напряженности электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса для
вычисления напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости. Начертить
силовые линии поля бесконечной плоскости.
6. Применение теоремы Гаусса для вычисления напряженности поля равномерно заряженного
по объему шара. Начертить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра
шара.
7. Применение теоремы Гаусса для вычисления напряженности поля равномерно заряженной
нити. Начертить силовые линии равномерно заряженной нити.
8. Электрический диполь: дать определение электрического диполя и дипольного момента.
Получить выражения для потенциала и напряженности поля диполя. Начертить силовые линии
поля диполя.
|
|
|
9. Электрический диполь: дать определение электрического диполя и дипольного момента.
Поведение диполя во внешнем электрическом поле: момент сил, действующий на диполь во
внешнем поле, потенциальная энергия диполя во внешнем поле, сила, действующая на диполь
во внешнем неоднородном поле.
10. Свойства электростатического поля в проводниках. Получить значение напряженности
электрического поля у поверхности заряженного проводника. Проводники во внешнем
электростатическом поле.
11. Электроемкость проводников. Электроемкость уединенной сферы.
12. Конденсаторы. Электроемкость конденсаторов. Соединения конденсаторов. Вычисление
электроемкости плоского конденсатора.
13. Конденсаторы. Электроемкость конденсаторов. Вычисление электроемкости сферического
конденсатора.
14. Конденсаторы. Электроемкость конденсаторов. Вычисление электроемкости
цилиндрического конденсатора.
15. Полярные и неполярные молекулы. Диэлектрики во внешнем электростатическом поле.
Сторонние (свободные) и связанные заряды. Вектор поляризованности (поляризации). Связь
вектора поляризованности (поляризации) с поверхностной плотностью связанного заряда.
Диэлектрическая восприимчивость.
16. Вектор электрического смещения (электрической индукции). Связь вектора электрического
смещения (электрической индукции) и напряженности поля в диэлектрике. Диэлектрическая
проницаемость вещества. Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
(электрической индукции). Различие свойств силовых линий векторов напряженности поля и
электрического смещения (электрической индукции).
17. Условия на границе раздела двух диэлектриков. Закон преломления линий электрического
поля.
18. Энергия электрического поля: энергия системы точечных зарядов, энергия конденсатора,
объемная плотность энергии.
|
|
|
19. Электрический ток, его характеристики, направление электрического тока. Уравнение
непрерывности тока. Плотность тока: получить выражение для плотности тока проводимости.
20. Электродвижущая сила. Напряжение на участке электрической цепи. Закон Ома для
однородного и неоднородного участков цепи, для замкнутой цепи.
21. Правила Кирхгофа. Законы, лежащие в основе применения правил Кирхгофа.
22. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца для постоянного тока и для тока,
изменяющегося с течением времени.
23. Закон Ома и закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
МАГНИТОСТАТИКА И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
1. Магнитное поле движущегося заряда.
2. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара. Принцип суперпозиции. Применение закона Био-Савара-Лапласа к вычислению магнитной индукции участка прямолинейного тока и бесконечного прямолинейного тока.
3. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции. Применение закона Био-Савара-Лапласа к вычислению магнитной индукции на оси кругового тока.
4. Закон Ампера. Сила взаимодействия параллельных проводников с током.
5. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.
6. Эффект Холла.
7. Магнитный момент контура с током. Контур с током во внешнем однородном магнитном
поле. Указать на чертеже направление вращательного момента при выбранных направлениях
магнитного поля и тока в контуре.
8. Энергия контура с током в магнитном поле. Сила, действующая на малый контур с током в
неоднородном магнитном поле.
9. Циркуляция вектора магнитной индукции. Теорема о циркуляции вектора магнитной
индукции в вакууме в интегральной и дифференциальной форме. Применение теоремы о
циркуляции к вычислению магнитной индукции поля внутри длинного прямого соленоида.
10. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в вакууме, в интегральной и
дифференциальной формах. Применение теоремы о циркуляции к вычислению магнитной
индукции поля тороидальной катушки.
11. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции в
интегральной и дифференциальной форме.
12. Явление электромагнитной индукции. Фарадеевская трактовка явления электромагнитной
индукции. Объяснение явления для проводника, движущегося в магнитном поле. Основной
закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
|
|
|
13. Заряд, протекающий в проводнике при возникновении ЭДС индукции.
14. Работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле.
15. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность и взаимная
индуктивность контуров. Вывод формулы индуктивности длинного прямого соленоида.
16. Токи при замыкании и размыкании цепи, связанные с ее индуктивность.
17. Магнитное поле в веществе. Диамагнитный эффект. Диамагнетики и парамагнетики.
18. Вектор намагниченности вещества. Напряженность магнитного поля. Магнитная
восприимчивость и магнитная проницаемость. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
19. Ферромагнетики: связь индукции и напряженности магнитного поля в ферромагнетике,
гистерезис, магнитная проницаемость ферромагнетиков, температура Кюри.
20. Условия на границе раздела двух магнетиков. Закон преломления линий магнитного поля.
21. Энергия магнитного поля: энергия магнитного поля проводника с током, объемная
плотность энергии.
22. Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции. Теорема о циркуляции
вектора напряженности электрического поля при наличии переменного магнитного поля (в
интегральной и дифференциальной формах). Теорема Гаусса для вектора электрического смещения (электрической индукции) электрического поля (в интегральной и дифференциальной форме).
23. Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля при
наличии переменного электрического поля (в интегральной и дифференциальной форме).
Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции (в интегральной и дифференциальной
форме).
24. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Материальные
уравнения.
КОЛЕБАНИЯ
1. Дифференциальное уравнение для линейного гармонического осциллятора без затухания.
Получить это уравнение для малых колебаний математического маятника. Решение уравнения
(уравнение колебаний). Определить характеристики колебательного процесса и пояснить,
какие из них определяются свойствами системы, а какие начальными условиями.
|
|
|
2. Дифференциальное уравнение для линейного гармонического осциллятора без затухания.
Получить это уравнение для малых колебаний пружинного маятника. Решение уравнения
(уравнение колебаний). Определить характеристики колебательного процесса и пояснить,
какие из них определяются свойствами системы, а какие начальными условиями.
3. Дифференциальное уравнение для линейного гармонического осциллятора без затухания.
Получить это уравнение для малых колебаний физического маятника. Решение уравнения
(уравнение колебаний). Определить характеристики колебательного процесса и пояснить,
какие из них определяются свойствами системы, а какие начальными условиями.
4. Дифференциальное уравнение для линейного гармонического осциллятора без затухания.
Получить это уравнение для электрического колебательного контура. Решение уравнения
(уравнение колебаний). Определить характеристики колебательного процесса и пояснить,
какие из них определяются свойствами системы, а какие начальными условиями.
5. Смещение относительно положения равновесия, скорость и ускорение в механическом
колебательном процессе. Заряд и напряжение на обкладках конденсатора, ток в электрическом колебательном контуре. Сдвиг по фазе между этими характеристиками.
6. Кинетическая, потенциальная и полная энергия механической колебательной системы.
Энергия электрического и магнитного полей, полная энергия электрического колебательного
контура. Начертить графики зависимостей этих видов энергии от времени. Частота колебаний
энергии колеблющейся системы.
7. Представление гармонического колебания с помощью вращающегося вектора амплитуды.
Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты. Векторные
диаграммы.
8. Сложение гармонических колебаний одного направления и близких частот. Биения. Частота
биений.
9. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты.
10. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний кратных частот. Фигуры
Лиссажу.
11. Дифференциальное уравнение для затухающего гармонического осциллятора. Решение уравнения (уравнение затухающих колебаний). Определить характеристики затухающего колебания. Получить связь добротности колебательной системы с относительной убылью энергии за один период. График затухающих колебаний.
12. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний под действием внешней силы,
изменяющейся по гармоническому закону. Вид частного решения этого уравнения для
установившихся колебаний. Получить зависимость амплитуды и сдвига по фазе установившихся колебаний от частоты вынуждающей силы. Начертить графики этих зависимостей,
|
|
|
13. Явление резонанса амплитуды смещения. Начертить график зависимости амплитуды
установившихся колебаний от частоты вынуждающей силы. Резонансная частота и значение
амплитуды при резонансе. Добротность колебательной системы как параметр, определяющий высоту резонансной кривой.
|
|
|
