Закон Стефана — Больцмана и закон Вина

Теоретическое объяснение законов излучения абсолютно черного тела имело огромное значение в истории физики – оно привело к понятию квантов энергии. Долгое время попытки получить теоретически вид функции f(ω,Т) не давали общего решения задачи. Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость R любого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его выводов. Больцман (1884), исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела

следующее значение: где σ – постоянная величина; Т—абсолютная температура. Таким образом, заключение, к которому Стефан пришел для нечерных тел (с абсолютно черными телами он не экспериментировал), оказалось справедливым лишь для абсолютно черных тел. Соотношение между энергетической светимостью абсолютно черного тела и его абсолютной температурой получило название закона Стефана – Больцмана. Константу σ называют постоянной Стефана – Больцмана. Ее экспериментальное значение равно: Вин (1893), воспользовавшись, кроме термодинамики, электромагнитной теорией, показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид: где F – некоторая функция отношения частоты к температуре. Согласно формуле (2.10) для функции φ(λ,Т) получается выражение:

где ψ(λ,Т) – некоторая функция произведения λТ. Соотношение (3.4) позволяет установить зависимость между длиной волны λm, на которую приходится максимум функции φ(λ,Т), и температурой. Продифференцируем это соотношение по λ:

Выражение в квадратных скобках представляет собой некоторую функцию ψ(λ,Т). При длине волны λm, соответствующей максимуму функции φ(λ,Т), выражение (3.5) должно обращаться в нуль:

Из опыта известно, что λm конечно (λm ≠ 0). Поэтому должно выполняться условие: ψ(λ,Т)=0. Решение последнего уравнения относительно неизвестного λmТ дает для этого неизвестного некоторое число, которое мы обозначим буквой b. Таким образом, получается соотношение:

которое носит название закона смещения Вина. Экспериментальное значение константы b равно:

44)гипотеза планка. Фотоэффект и его законы. Согласно выдвинутой планком квантовой гипотезе,атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно,а определенными порциями-квантами,причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания e0 = hv=hc/y, где h=6,625*10-34Дж с-постоянная планка.

Явление вырывания электронов из твердых и жидких тел под воздействием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом, а вырванные таким образом электроны – фотоэлектронами. Опытным путем установлены законы фотоэффекта – максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности, для каждого веществасуществует своя красная граница фотоэффекта, т.е. такая частота nmin, при которой еще возможен фотоэффект, число фотоэлектронов, вырванных за секунду, прямо пропорционально интенсивности света. Также установлена безынерционность фотоэффекта – он возникает мгновенно после начала освещения при условии превышения красной границы. Объяснение фотоэффекта возможно с помощью квантовой теории, утверждающей дискретность энергии. Электромагнитная волна, по этой теории, состоит из отдельных порций – квантов(фотонов). При поглощении кванта энергии фотоэлектрон приобретает кинетическую энергию, которую можно найти из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта , где А0 – работа выхода, параметр вещества. Количество фотоэлектронов, покидающих поверхность металла пропорциональна количеству электронов, которое, в свою очередь, зависит от освещенности (интенсивности света).

45). Фотоны. Энергия и импульс фотона