Задание 4. Сравнение выборок с альтернативными признаками по критерию Фишера.
Лабораторная работа № 4 Сравнение выборок. Параметрические критерии. Задание 1. Сравнение по критерию Стьюдента. Сравним два ряда цифр, характеризующих привесы (г) барашков одного возраста при добавлении в корм специальной подкормки (234, 277, 214, 201, 174, 167, 184, 157, 196, 173, 190, 191, 141, 150, 191) и без нее (183, 154, 175, 159, 157, 189, 198, 165, 176, 124, 173, 182, 204, 151, 147). 1) Проверьте можно с помощью двух вариантов критерия Стьюдента: для случаев n1=n2 и S1=S2
для случаев n 1≠ n 2 или S ²1≠ S ²2 Для этого предварительно нужно рассчитать, стандартное отклонение и среднеквадратичное отклонение. 2) В среде Excel определить величину T можно с помощью двух функций. Первая из них имеет формат: =ТТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип), где массив1 – диапазон со значениями вариант первой выборки, массив2 – диапазон со значениями вариант второй выборки, хвосты – число, определяющее какой критерий используется, односторонний или двусторонний; обычно неизвестно, какая их средних величин должна быть больше, поэтому ставим 2 (двухсторонний), тип – число, определяющее тип выполняемого теста. Расчетные уровни значимости можно перевести впривычную форму T критерия Стьюдента с помощью второй функции: =СТЬЮДРАСПОБР(вероятность;степени_свободы), где вероятность – уровень значимости, рассчитанный функцией =ТТЕСТ, т. е. ссылка на ячейку, содержащую формулу этой функции, степени_свободы – число степеней свободы df = n 1+ n 2–2. Задание 2. Сравнение по критерию Фишера. При определении показателя плодовитости (число эмбрионов на самку) двух популяций красной полевки с разным уровнем численности (у первой, горной, популяции плотность населения в два раза выше, чем у равнинной: n 1 = 27, n 2 = 12) получили следующие данные:
популяция горная: 4 5 8 5 5 7 9 3 3 3 5 5 6 6 7 6 6 5 5 8 9 6 6 6 5 5 4 популяция равнинная: 5 7 5 5 5 4 8 8 5 6 6 6 1) Найдите среднюю арифметическую, дисперсию. Проверьте статистическую достоверность дисперсий, используя формулу: 2) В среде Excel определить величину F можно с помощью двух функций. Первая из них имеет формат: =ФТЕСТ(массив1;массив2), где массив1 – диапазон со значениями вариант первой выборки, массив2 – диапазон со значениями вариант второй выборки. Результатом выполнения этой функции оказывается уровень значимости, соответствующий степени различия дисперсий, т. е. вероятность того, что различия дисперсий недостоверны. Поскольку обычно в биологии принимают в качестве границы уровень значимости α = 0.05, все значения функции ФТЕСТ, меньшие 0.05, будут свидетельствовать о достоверных отличиях между выборочными дисперсиями. Расчетные уровни значимости можно перевести в привычную форму F критерия Фишера с помощью второй функции: =FРАСПОБР(вероятность;степени_свободы1;степени_свободы2), где вероятность – уровень значимости, рассчитанный функцией ФТЕСТ или ссылка на ячейку, содержащую формулу этой функции, степени_свободы1 – число степеней свободы для выборки с большей дисперсией, df 1 = n 1–1, степени_свободы2 – число степеней свободы для выборки с меньшей дисперсией, df 2 = n 2–1.
Задание 3. Сравнение выборок с альтернативными признаками по критерию Стьюдента. При изучении влияния эндотоксина на выживаемость облучённых животных были получены следующие результаты: контрольная группа (всего 14 особей): выжило 3; погибло 11 опытна группа (всего 36 особей): выжило 23; погибло 13 Необходимо оценить достоверность разницы среди выживших животных между контрольной и опытной группой. 1) сначала вычислите ошибку разности выборочных долей по формуле:
mdp = √ pq ----------, где N1N2
N – объёмы выборок; p и q – средние взвешенные долей; n –объём пробы
М1 + М2 p1n1 + p2n2 p = -------------- = ----------------- q = 1-p N1 + N2 N1 + N2
n – размер пробы М – средняя арифметическая. N – объём выборки
2) затем определите её достоверность по критерию Стьюдента: /p2-p1/ /p2-p1/
√p1q1/N1 + p2q2/N2 mdp
Задание 4. Сравнение выборок с альтернативными признаками по критерию Фишера. Оценка достоверности с использованием критерия φ предпочтительнее в том случае, если они сильно отличаются друг от друга (р ≤ 25 %), при этом доли выражаются в % и с поправкой Иейтса на непрерывность, равной ½ N. В этом случае достоверность проверяется тремя возможными способами:
φ2 - φ1 1 1 t = -------------; mdφ= √--------- + --------- mdφ N1 N2 критерием Фишера по формуле: N1N2 Fφ = (φ1 – φ2)2 ----------; N1 + N2 путём сопоставления доверительных интервалов, построенных с помощью критерия φ. Если интервалы не накладываются друг на друга, то разница между долями признаётся достоверной на определённом уровне знаний. 1) Воспользуйтесь данными предыдущего задания и формулами для работы с выборками, содержащие альтернативные признаки. Оцените разницу между долями тремя указанными способами.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|