 |
Роль и значение моделирования
|
|
|
|
Моделирование и его виды
Моделирование является одним из способов познания мира.
Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.
Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.
Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью. Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.
Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.
Моделирование проходит три этапа:
1. Создание модели.
2. Изучение модели.
3. Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.
Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:
Математические модели. Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.
Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.
|
|
|
Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.
Экономико-математические модели подразделяются на макроэкономические и микроэкономические в зависимости от уровня моделируемого объекта управления, динамические, которые характеризуют изменения объекта управления во времени, и статические, которые описывают взаимосвязи между разными параметрами, показателями объекта именно в то время. Дискретные модели отображают состояние объекта управления в отдельные, фиксированные моменты времени. Имитационными называют экономико-математические модели, используемые с целью имитации управляемых экономических объектов и процессов с применением средств информационной и вычислительной техники. По типу математического аппарата, применяемого в моделях, выделяются экономико-статистические, модели линейного и нелинейного программирования, матричные модели, сетевые модели.
Факторные модели. В группу экономико-математических факторных моделей входят модели, которые с одной стороны включают экономические факторы, от которых зависит состояние управляемого экономического объекта, а с другой - зависимые от этих факторов параметры состояния объекта. Если факторы известны, то модель позволяет определить искомые параметры. Факторные модели чаще всего предоставлены простыми в математическом отношении линейными или статическими функциями, которые характеризуют связь между факторами и зависимыми от них параметрами экономического объекта.
Балансовые модели. Балансовые модели как статистические, так и динамические широко применяются в экономико-математическом моделировании. В основе создания этих моделей лежит балансовый метод - метод взаимного сопоставления материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Описывая экономическую систему в целом, под её балансовой моделью понимают систему уравнений, каждое из которых выражает потребность баланса между изготовленными отдельными экономическими объектами количества продукции и совокупной потребностью в этой продукции. При таком подходе экономическая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт. Если вместо понятия «продукт» ввести понятие «ресурс», то под балансовой моделью необходимо понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требования между определенным ресурсом и его использованием.
|
|
|
Наиболее важные виды балансовых моделей:
· Материальные, трудовые и финансовые балансы для экономики в целом и отдельных ее отраслей;
· Межотраслевые балансы;
· Матричные балансы предприятий и фирм.
Оптимизационные модели. Большой класс экономико-математических моделей образуют оптимизационные модели, которые позволяют выбрать из всех решений наилучший оптимальный вариант. В математическом содержании оптимальность понимается как достижение экстремума критерия оптимальности, называемой также целевой функцией. Оптимизационные модели чаще всего используются в задачах нахождения лучшего способа использования экономических ресурсов, что позволяет достичь максимального целевого эффекта. Математическое программирование образовалось на основе решения задачи про оптимальный раскрой листов фанеры, что обеспечивает наиболее полное использование материала. Поставив такую задачу, известный российский математик и экономист академик Л.В.Канторович был признан достойным Нобелевской премии в экономике.
Объекты
При рассмотрении объектов предметной области и их информационного отображения в БД сложился единый, независимый от системы управления. Для описания предметной области необходимы такие термины, как «объект», «свойство объекта», «взаимодействие (связь) объектов», «свойство взаимодействия».
Под объектом моделирования понимают любой предмет, процесс или явление, которые изучают методом моделирования. При изучении объекта учитываются только те свойства, которые необходимы для достижения цели. Выбор свойств объекта при построении модели является важной задачей на первых этапах моделирования.
|
|
|
Любой объект можно рассматривать как единое целое и как объединённую совокупность элементов. Однако, изучая каждый элемент объекта в отдельности, невозможно познать все свойства объекта в целом. Мощность связи между элементами значительно превосходит силу связи с элементами, не принадлежащими объекту, что позволяет выделить объект из окружающей среды. Любой объект (система), если он не является неделимым (элементарным), имеет структуру.
Структура объекта – сеть взаимосвязей между его частями, которая приводит к появлению свойств, отсутствующих у всех и каждой части объекта в отдельности.
В экономических приложениях понятие объекта сужается до понятия физического объекта, под которым подразумевается любой предмет, занимающий место в пространстве. Следует различать отдельный физический объект (отдельный предмет) и объект-понятие, который охватывает множество физических объектов.
В экономике физическому моделированию близко соответствует понятие реального (полевого) экономического эксперимента. Например, результаты эксперимента на одном предприятии (по вопросам совершенствования системы учета, планирования, финансирования, оплаты труда) переносятся на всю отрасль (на совокупность объектов близкой экономической природы). Но в экономике возможности физического моделирования (экспериментирования на реальных объектах) принципиально ограничены. Это объясняется тем, что изучение отдельных частей народного хозяйства не может дать полного и правильного представления об экономической системе в целом. Кроме того, проведение крупных реальных экспериментов требует больших затрат (ресурсов и времени) и связано с существенным риском.
Отдельный предмет часто называется экземпляром объекта, а различные множества предметов, образованные по заданному принципу, – типами объектов. Первоначальная группировка экземпляров в некоторые множества (классы) называется классификацией.
|
|
|
Свойство объекта – это некоторая величина, которая характеризует его состояние в любой момент времени. Отдельный экземпляр объекта можно точно описать, если указать достаточное количество значений его свойств. Два экземпляра объектов считаются различными, если они отличаются по значению хотя бы одного свойства.
Деятельность, которая развернута во времени, охватывается понятием «взаимодействие объектов». Взаимодействием объектов называется факт участия нескольких объектов в каком-либо процессе, который протекает и во времени, и в пространстве.
Классификация моделей
Классификация объектов и, как следствие, моделей относится к проблеме распознавания образов. Каждому классу приписывают некоторые характеристические признаки и по этим признакам осуществляют классификацию.
Классификация основана на анализе информации об объекте и отнесению объекта к тому или иному классу из заданного набора классов. Одним из наиболее общих критериев классификации служит способ отображения объектов (I класс моделей).
I Класс
· Изобразительная модель
Изобразительная модель – простейший из типов моделей. Это подобие оригинала, которое отображает лишь внешние свойства объектов.
Пример:
Фотографии, картины, скульптуры и пр. Фотографии не отображают характер, темперамент, а рост только относительно.
· Аналоговая модель
Аналоговые модели – это вспомогательные объекты, имеющие природу, отличную от природы изучаемого объекта, и замещающие этот объект так, что его изучение даёт полезные сведения об исходном объекте. Это модели, в которых совокупность одних свойств представляется в виде совокупности других свойств. Аналоговое моделирование основано на теории подобия.
Пример:
Разные по названию лекарства, но обладают одним и тем же действием, хотя имеют абсолютно разный ингредиентный состав.
· Символьная модель Символьные модели – модели, в которых объекты описываются на формальном языке, состоящем из конечного набора символов, правил отношений между ними и правил интерпретации этих символов.
Пример:
Алгоритмические языки программирования, совокупность знаков, обозначающих правила дорожного движения.
Математические модели – это тоже символьные модели, так как состоят из множества математических символов, знаков, уравнений, множеств и т.д.
II Класс
· Познавательная модель
Познавательные модели – формы организации и представления знаний средством соединения новых знаний с имеющимися. В познавательных моделях всегда отображается реальность, и модель подгоняется под реальность.
|
|
|
· Прагматические модели
Прагматические модели – способ представления образцово-правильных действий или их результатов. Они играют роль стандарта и имеют нормативный характер. В прагматических моделях всегда действительность «подгоняется» под модель.
III Класс
· Статическая модель
Статические модели отображают какое-либо состояние объекта в фиксированный момент времени.
· Динамическая модель
Динамические модели отображают переход объекта из состояния в состояние.
Любая модель может относиться сразу к нескольким классам. В реальности не существует объекта, принадлежащего к какому-нибудь одному классу моделирования. Множественность вариантов классификации моделей свидетельствует о том, что одна и та же модель в зависимости от критерия классификации может быть отнесена к различным классам моделей и что между классами моделей не всегда существует чёткая граница, позволяющая выполнить однозначную классификацию моделей.
Роль и значение моделирования
Основной задачей моделирования является получение дополнительной информации об объекте. Модели применяют для изучения объектов, не доступных для натурного эксперимента. Для этого реальный объект заменяется подобным, отражающим определённые свойства.
|
|
|
