 |
Римская система счисления Десятичная система счисления
|
|
|
|
Изученного
В 7 классе
| Повторение изученного в 7 классе | ||
1. Разгадайте кроссворд «Информация и информационные процессы».
По горизонтали. 4. Языки, применяемые специалистами
в профессиональной деятельности. 6. Содержание сигналов, воспринимаемое человеком непосредственно или с помощью специальных устройств, расширяющее его знания об окру-жающем мире и протекающих в нём процессах. 9. 1024 ки-лобайта. 10. Количество символов, входящих в алфавит. 11. 8 битов. 12. Заменитель объекта, который позволяет пе-редающему информацию вызвать в сознании принимающего информацию образ объекта.
По вертикали. 1. Алфавит, содержащий два символа.2. Процесс, связанный с изменением информации или дейст-виями с использованием информации. 3. Конечный набор от-личных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. 5. 8192 бита. 7. 1024 мегабайта. 8. Информационный вес символа двоичного алфавита.
2. В таблице представлены коды пяти букв:
А Б В Г Д
| Повторение изученного в 7 классе | ||
Определите, какой набор букв закодирован двоичной стро-кой
Ответ:
3. Саша шифрует слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите. Номера букв даны в таблице.
А–1 Б–2 В–3 Г–4 Д–5 Е–6 Ё–7 Ж–8 З–9 И–10 Й–11
К–12 Л–13 М–14 Н–15 О–16 П–17 Р–18 С–19 Т–20 У–21 Ф–22
Х–23 Ц–24 Ч–25 Ш–26 Щ–27 Ъ–28 Ы–29 Ь–30 Э–31 Ю–32 Я–33
Одно из слов, зашифрованных Сашей, имеет вид 5101912. Выпишите все возможные варианты декодирования этой шифровки.
4. Установите соответствие.
|
|
|
I Количество символов в сообщении
K Мощность алфавита
i Информационный вес символа алфавита
N Количество информации в сообщении
| Повторение изученного в 7 классе | ||
5. Некоторый алфавит содержит 32 символа. Каков инфор-
мационный вес символа этого алфавита? Какое количест-во информации несёт сообщение, состоящее из 140 симво-лов этого алфавита?
Дано: Решение:
Найти: Ответ:
| 6. | Заполните пропуски. | |
| 1) | 1 байт = | битов |
| 2) | 128 битов = | байтов |
| 3) | 32 байта = | битов |
| 4) | 1 Кбайт = | байта |
| 5) | 1,5 Кбайт = | байтов |
| 6) | 2048 байтов = | Кбайт |
7) 81 920 битов = Кбайт
| 8) | 2 Мбайт = | Кбайт |
| 9) | 1,5 Мбайт = | байтов |
| Повторение изученного в 7 классе | ||
7. Количество информации в сообщении, содержащем 2048
| символов, составляет | часть мегабайта. Какова мощ- | ||
ность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Дано: Решение:
Найти: Ответ:
8. В кодировке ASCII каждый символ кодируется 8 битами.
Укажите информационный объём сообщения
A FRIEND IN NEED IS A FRIEND INDEED!
в битах и байтах.
Ответ: битов = байтов.
9. Для передачи сообщения использовалась кодировка Unicode (N = 65 536). Сообщение заняло 10 страниц, на каждой из которых 64 строки по 32 символа. Каков ин-формационный объём сообщения? Ответ дайте в килобай-тах.
Дано: Решение:
Найти: Ответ:
| Повторение изученного в 7 классе | ||
10. Каков информационный объём картинки, занимающей
весь экран компьютера с разрешением 1024 ´ 768 и палит-рой из 65 536 цветов?
Дано: Решение:
Найти: Ответ:
11. Определите объём видеопамяти компьютера, который не-обходим для реализации графического режима монитора, характеристики которого показаны на рисунке:
|
|
|
Дано: Решение:
Найти: Ответ:
| Повторение изученного в 7 классе | ||
12. Установите соответствие между значками программ и их
названиями. Поясните, для чего предназначена каждая из программ.
| Повторение изученного в 7 классе | ||
13. Установите соответствие между типами файлов и расши-рениями файлов.
txt
Текстовый файл
bmp
htm
Графический файл
doc
jpg
Web-страница
mp3
html
Звуковой файл
gif
midi
Видеофайл
mpeg
sys
Системный файл
exe
avi
Исполняемый файл
com
| Повторение изученного в 7 классе | ||
14. Рассмотрите представленное на рисунке дерево каталогов.
Запишите полные имена всех графических файлов.
Глава 1
Математические
Основы
Информатики
• Системы счисления
• Представление чисел в компьютере
• Элементы алгебры логики
Задания к § 1.1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
15. В древнеегипетской нумерации для записи целых чисел использовались следующие иероглифы:
Запишите числа, представленные древнеегипетскими иероглифами, в десятичной системе счисления.
а)
б)
16. Запишите с помощью древнеегипетских иероглифов:
а) год своего рождения б) текущий год
| Системы счисления | ||
17. Заполните таблицу, записав в десятичной системе счисле-ния числа, соответствующие числам, записанным в рим-ской системе счисления.
| Единицы | Десятки | Сотни | Тысячи | ||||
| I | X | C | M | ||||
| II | XX | CC | MM | ||||
| III | XXX | CCC | MMМ | ||||
| IV | XL | CD | |||||
| V | L | D | |||||
| VI | LX | DC | |||||
| VII | LXX | DCC | |||||
| VIII | LXXX | DCCC | |||||
| IX | XC | CM | |||||
|
|
|
18. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления.
Римская система счисления Десятичная система счисления
MCXLVII
MDCCCXII
MCMXLV
MMXIV
19. Запишите в римской системе счисления:
Год изобретения радиосвязи
Год первого полёта человека
в космос
Год проведения Олимпийских
игр в Москве
| Математические основы информатики | ||
20. Римские цифры легко изобразить, используя палочки илиспички. Ниже изображено несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если раз-решается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)?
VII – V = XI
IX – V = VI
VI – IX = III
VIII – III = X
21. Цифры майя состояли из нуля (знак ракушки) и 19 сос-тавных цифр, которые конструировались из знака едини-цы (точка) и знака пятерки (горизонтальная черта). Вне-сите недостающие записи в приведённую ниже таблицу с цифрами майя.
| Системы счисления | ||
Числа свыше 19 записывались снизу вверх по степе-ням 20. Например:
36 = 1 · 20 + 16 449 = 1 · 400 + 2 · 20 + 9
3-й разряд
(четырёхсотки)
2-й разряд
(двадцатки)
1-й разряд
(цифры с 1 по 19)
Запишите таким способом числа 25, 41, 76, 432.
25 41 76 432
3-й разряд:
2-й разряд:
1-й разряд:
22. Вавилоняне для записи чисел использовали два знака: прямой клин 
для обозначения единиц и лежачий клин 
для обозначения десятков внутри шестидесятерично-го разряда. Новый шестидесятеричный разряд начинался с появлением прямого клина после лежачего клина, если рассматривать число справа налево.
|
|
|
Например, число 155 = 2 · 60 + 3 · 10 + 5 записывалось следующим образом:
Запишите вавилонской клинописью числа 49, 91, 4302.
| · 10 | + 9 | ||||
| 1 · 60 + | · 10 | + 1 | |||
| 1 · 3600 + | 11 · 60 + | · 10 | + 2 | ||
| Математические основы информатики | ||
23. Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3.
Если эту цифру переместить на первое слева место в чис-ле, т. е. если с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.
Решение:
Ответ:
24. Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.
25. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счи-сления:
| Система счисления | Алфавит |
Десятичная
Восьмеричная
Пятеричная
Троичная
26. Алфавиты каких позиционных систем счисления приведе-ны ниже? Запишите их названия.
| Алфавит | Система счисления |
0, 1, 2, 3
0, 1, 2, 3, 4, 5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
Системы счисления
27. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом:
| Числа | Система счисления |
9, 122, 1100, 14
100, 112, 1004, 4444
11, 7, 12, 222, 102
28. Запишите числа в развёрнутом виде.
| Свёрнутая | Развёрнутая запись числа |
| запись | |
| числа |
1233,2110
1233,28
12,316
12,35
29. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел.
| Число | Десятичный эквивалент числа |
20148
20147
20146
20145
| Математические основы информатики | ||
30. Запишите максимальное и минимальное четырёхзначные натуральные числа в системах счисления со следующими основаниями:
| Основание системы | min | max |
| счисления |
31. Калькулятор, работающий в троичной системе счисления,имеет пять знакомест для вывода числа на экран. С ка-ким самым большим десятичным числом можно работать на этом калькуляторе?
|
|
|
32. Укажите номера чисел в последовательности по возраста-нию.
| Число | Десятичный эквивалент | Номер (↑) |
1116
1018
1101102
33. Сравните числа.
| Число 1 | Знак | Число 2 |
810 89
1010 109
1810 189
100012 2223
336 217
Системы счисления
34. Найдите значения х, для которых верны следующие ра-венства.
| Равенство | Решение | х |
12 x = 910
23 х = 1510
101 х = 1710
15 х = 910
35. Выпишите натуральные целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам.
(1012; 10002)
(768; 1028) (1А16; 1F16)
36. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Ка-кую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет?
Решение:
Ответ:
| Математические основы информатики | ||
37. Один человек имел 102 монеты. Он по-
ровну разделил их между двумя сво-ими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использова-лась? Укажите количество монет в де-сятичной системе.
Решение:
Ответ:
38. Заполните таблицу степеней числа 2.
n 2 n
Системы счисления
39. Заполните таблицу, перейдя от двоичных чисел к их де-сятичным эквивалентам.
| Двоичное | Веса степеней числа 2 | Сумма степе- |
| число | 24(16)23(8)22(4)21(2)20(1) | ней числа 2 |
|
|
|
