Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Согласованность матрицы парных сравнений.





Под согласованностью подразумевается то, что при наличии основного массива необработанных данных все другие данные логически могут быть получены из них. Для проведения парных сравнений n объектов при условии, что каждый объект представлен в данных по крайней мере один раз, требуется (n - 1) суждений о парных сравнениях. Из них можно вывести все остальные суждения, используя следующее отношение: если объект А1 в 3 раза превосходит объект А2 и в 6 раз превосходит А3 , то А1 = 3 А2 и А1 = 6 А3 . Следовательно, 3 А2 = 6 А3 , или А2 = 2 А3 и А3 = 1/2 А2 . Если численное значение суждения в позиции (2, 3) отличается от 2 , то матрица будет несогласованной. Это случается часто. Для большинства задач очень трудно определить (n - 1) суждений, связывающих все объекты или виды действия, одно из которых является абсолютно верным.

Получение индекса согласованности (ИС):

1. Суммируется каждый столбец суждений:

. . .

2. Сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов: S1x1 , вторая сумма на вторую компоненту S2x2 и т.д.

3. Эти числа суммируются: lmax = S1x1 + S2x2 + S3x3 + S4x4

4. ИС = , где n - число элементов. Всегда lmax ³ n .

Индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратно симметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, назовем случайным индексом (СИ). В Национальной лаборатории Окриджа были сгенерированы средние случайные индексы для матриц порядка от 1 до 15 на базе 100 случайных выборок. Случайные индексы увеличивались с увеличением порядка матрицы.

n
СИ 0.58 0.9 1.12 1.2 1.3 1.4 1.59

Отношение индекса согласованности к среднему случайному индексу для матрицы того же порядка называется отношением согласованности (ОС). Значение отношения согласованности, меньшее или равное 0,1 будем считать приемлемым.

Может быть вычислена согласованность всей иерархии: перемножаются ОС по каждому критерию на вес критерия и суммируются (получаем ОС2). Затем вычисляется среднее ОС из ОС1(отношение согласованности первой матрицы при сравнении критериев) и ОС2.

 





Рекомендуемые страницы:




Читайте также:


Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.