 |
Задание 2. Построение вариационного ряда для непрерывных признаков.
|
|
|
|
Задание 1. Построение вариационного ряда для дискретного признака.
Изучение плодовитости серебристо-черных лисиц, которое дало следующие результаты (число щенков на самку):
556556444564664645585365555563646462565376346863565438475431653456744656465.
1) Для дискретного признака (такова плодовитость) построение вариационного ряда обычно не представляет сложности, достаточно подсчитать встречаемость конкретных значений. Результат оформите в виде таблицы (таблицу назовите):
Таблица 1.
| Плодовитость, в | Встречаемость | Частота встречаемости, а |
2) Постройте гистограмму по полученным данным, для этого отложите значения признака (в) по оси абсцисс, а частоты их встречаемости (а) - по оси ординат. Назовите рисунок.
3) Все операции выполните с помощью функций Excel.
Задание 2. Построение вариационного ряда для непрерывных признаков.
Составьте вариационный ряд для непрерывного признака – по данным о весе 63 взрослых бурозубок (г):
9.2 11.6 8.1 9.1 10.1 9.6 9.3 9.7 9.9 9.9 9.6 7.6 10.0 9.7 8.4 8.6 9.0 8.8 8.8 9.3 11.9 9.3 9.2 10.2 11.2 8.1 10.3 9.2 9.8 9.9 9.3 9.1 9.4 9.6 7.3 8.3 8.8 9.2 8.0 8.6 8.8 9.0 9.5 9.1 8.5 8.8 9.7 11.5 10.5 9.8 10.0 9.4 8.7 10.0 7.9 8.6 8.7 9.1 8.2 9.2 9.4 8.8 9.8
1) Оценка неверной (выскакивающей) варианты. Проверьте, принадлежат ли самое большое и самое маленькое значение рассматриваемой выборке. Вычисление производите по формуле:
для максимальной варианты
где 
- критерий принадлежности максимальной варианты к совокупности; 
- максимальная варианта; 
- варианта, стоящая рядом с максимальной; 
- варианта, стоящая рядом с минимальной.
для минимальной варианты
где 
- минимальная варианта.
Полученный результат проверяем по таблице 2П (если он меньше табличного, то варианту оставляем – она принадлежит совокупности).
|
|
|
2) рассчитайте пределы размаха изменчивости значений по следующей формуле:
Lim = xmax - xmin
3) изучаемый признак непрерывен (таковы размерно-весовые характеристики), поэтому для построения вариационного ряда сначала весь диапазон изменчивости признака разбейте на серию равных интервалов (классов вариант) по формуле:
4) вычислите величину классового интервала, воспользовавшись формулой:
dx = Lim / k
5) Установите границы классов (хmin + dx), центр каждого классового интервала, затем подсчитайте, сколько вариант попало в каждый интервал. Удобнее всего такие подсчёты оформлять в виде таблицы:
Таблица 2
| Классовый интервал | Центр классового интервала | Подсчёт частот | Частоты |
| Сумма | - |
6) постройте гистограмму, по аналогии с заданием 1, назовите её.
7) Все операции выполните с помощью функций Excel.
1. На листе Excel данные размещают в столбце (например, в блоке A2:A64). Далее следует определить объем выборки n, введя формулу в ячейку A1 и задав мышью диапазон: A1=СЧЁТ(A2:A64).
2. Рассчитаем пределы размаха изменчивости значений, лимит:
B1 =МАКС(A2:A64)–МИН(A2:A64).
3. Найдем число классов вариационного ряда:
С1 =1+3.32*LOG10(A1).
4. Найдем длину интервала dx (допустимо округление):
D1 =B1/C1.
D2 =ОКРУГЛ(D1;1).
5. Установим границы классов. В ячейку D3 вносим значение минимальной варианты.Для расчетов на листе Excel удобно к значениям предыдущей границы прибавлять значение ширины интервала: D4=D3+$D$2; далее формулу следует ввести еще в семь ячеек, удобнее всего с помощью приема "автозаполнение": D5 =D4+0.7 … (блок D5:D11).
6. Вычислить центральное значение признака в каждом классе. На листе Excel вычисления аналогичны рассмотренным в п. 4; исходным берется значение центра первого интервала:
E4 =СРЗНАЧ(D4:D3)
7. можно заполнять таблицу 2.
8. Для подсчета частот на листе Excel следует вызвать программу (макрос) построения вариационного ряда командой меню СервисАнализ данных Гистограмма и заполнить окно. Каждое действие выполняется в два приема. Сначала нужно установить курсор в нужное окошко, щелкнув туда мышкой, затем мышкой же выделять соответствующие диапазоны ячеек листа Excel. В качестве "Входного интервала" задать массив ячеек, содержащих исходные значения вариант (A2:A64). "Интервал карманов" – это блок значений правых границ классовых интервалов (D3:D11). Для "Выходного интервала" достаточно указать мышью одну ячейку (F3), это будет верхняя левая ячейка для блока результатов подсчета частот. После этого нажать ОК. Если все сделано правильно, появятся результаты, совпадающие с табл. 2. Однако необходимо помнить, что на листе Excel значения частот ставятся в соответствие не центрам классовых интервалов, но их правым (большим) границам.
|
|
|
Чтобы в дальнейшем не путаться, можно сразу переместить значения центров интервалов на место соответствующих карманов. Для этого выделим диапазон E3:E11, перетащим на место F3:F11, подтвердив замену содержимого ячеек. Пустая ячейка E3 нужна для упрощения операции автоматического построения диаграммы – значения для оси абсцисс (первый столбец) не должны быть подписаны, а ячейка над значениями для оси ординат (второй столбец) должна содержать надпись. Теперь данные можно представить графически, в виде полигона частот (ломаной кривой) или гистограммы (столбиками). Выделим диапазон E3: E10 и с помощью Мастера диаграмм или кнопки Тип диаграммы построим Гистограмму или График. Отметим, что шкалирование осей диаграммы прошло автоматически.
|
|
|
