При постоянном давлении и объёме
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 144 по дисциплине «Физика»
Под редакцией профессора Марченко В.И.
МОСКВА – 2011
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ
Под редакцией профессора В.И. Марченко
Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний для студентов ИУИТ, ИТТСУ и ИПСС
Л-90
Р.М. Лагидзе, Ю.Н. Харитонов, А.М. Куюмчян. Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и объёме. Методические указания к лабораторной работе № 144 по дисциплине «Физика» / под ред. проф. В.И. Марченко – М.: МИИТ, 2011. – 13 с.
Методические указания к выполнению лабораторной работы № 144 «Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и объёме» соответствуют программе и учебным планам по физике (раздел «Молекулярная физика») и предназначены для студентов 1, 2 курсов технических специальностей.
© Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2011
Работа 144
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ
Цель работы: Определение отношения теплоёмкости воздуха при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме. Приборы и принадлежности: установка ФПТ1-6, общий вид которой приведён на рис. 3.
Введение
Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить единице массы вещества для увеличения её температуры на один Кельвин: с = Молярной теплоёмкостью (или теплоёмкостью одного моля вещества) называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить одному молю вещества для увеличения его температуры на один Кельвин: C = c μ = где m – масса; m – масса одного моля вещества, n = В СИ удельная теплоёмкость выражается в Дж/кг∙К, а молярная – в Дж/моль∙К. Численное значение теплоёмкости зависит от природы газа и процесса нагревания. Согласно первому закону термодинамики количество теплоты δ Q, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на выполнение системой работы δ A против внешних сил:
δ Q = dU + δ A. (1)
Увеличение внутренней энергии идеального газа при увеличении его температуры на dT: dU = где i – число степеней свободы молекулы, под которым подразумевается число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве: i = 3 – для одноатомных; i = 5 – для двухатомных; i = 6 – для трёх- и многоатомных молекул; R – универсальная газовая постоянная; R =8,31 Дж/(моль·К). При расширении газа он выполняет работу:
δ A = PdV.
Если газ нагревать при постоянном объёме V = const, то δ А = 0, и согласно (1) все полученное газом количество теплоты расходуется только на увеличение его внутренней энергии (dQV = dU), и, учитывая (2), молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме:
C V = Если газ нагревать при постоянном давлении P = const, то полученное газом количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии dU и выполнение работы δ А:
δ Q = dU + PdV.
Тогда молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:
C P = Используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева), PV = можно доказать, что для одного моля газа
P
и поэтому молярная теплоемкость при P = const:
C P = Для отношения теплоёмкостей g можно записать: g =
Методика измерений
Для определения отношения С Р/ C V для воздуха в данной лабораторной работе применен метод, предложенный Клеманом и Дезормом, в котором использовано охлаждение газа при его адиабатическом расширении. Предполагается, что воздух – идеальный газ. Адиабатическим называется процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Быстрое сжатие и быстрое расширение газа приблизительно можно рассматривать как адиабатический процесс. Согласно первому закону термодинамики (1) для адиабатического процесса: 0 = dU + δA. Откуда δA = -dU = -
Из последнего уравнения видно, что при адиабатическом сжатии температура газа повышается за счёт работы внешних сил (δA<0), а при адиабатическом расширении (δA>0) температура газа понижается, т.к. часть внутренней энергии газа расходуется на работу по расширению газа. Рисунки 1 и 2 поясняют метод Клемана и Дезорма. На рисунке 1 изображён лабораторный стенд, который состоит из стеклянного баллона Б, наполнённого воздухом и соединённого с водяным манометром М. Посредством крана К баллон может сообщаться с атмосферой. Первоначально в баллоне было атмосферное давление РА и температура TА, равная температуре окружающей среды.
Рис. 1
Рис. 2
Если с помощью насоса Н подкачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление в баллоне повысится до значения Р 1. Манометрический водяной столбик не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура повышается. Благодаря теплопроводности стенок сосуда через некоторое время температура воздуха в баллоне сравняется с температурой воздуха окружающей среды. Это состояние газа характеризуется температурой Т 1 = Т А, и давлением Р 1 (на рис. 2 точка 1). Давление Р 1 равно сумме первоначального давления газа в баллоне Р А и избыточного давления газа в баллоне D Р 1:
Р 1 = Р А + D Р 1.
После того как давление газа в баллоне установилось, открывается кран и воздух адиабатически расширяется, выходя в атмосферу. В тот момент, когда давление воздуха в баллоне становится равным атмосферному (высота столбиков воды в обоих коленах манометра сравнивается), кран быстро закрывается. При расширении температура газа в баллоне понижается. Это состояние представлено точкой 2 на рис. 2. В первоначальный момент температура ниже Т А окружающей среды. Через некоторое время после закрытия крана температура воздуха в баллоне повышается до температуры Т А за счет теплообмена с окружающей средой, а давление в баллоне при этом повысится на величину избыточного давления D Р 2. Состояние газа будет характеризоваться температурой Т 1 и давлением: Р 3 = Р А + D Р 2.
Это состояние представлено точкой 3 на рис. 2. Таким образом, процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2 происходит адиабатически, а из состояния 2 в состояние 3 изохорически. Точки 1 и 3 диаграммы лежат на одной изотерме. Адиабатическое расширение при переходе из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона: Р 1
Для изохорического процесса при переходе газа из состояния 2 в состояние 3 имеем:
Из уравнений (4) и (5), исключив T2/T1, получим:
Логарифмируя выражение (6), получим:
(1 - g) (lgP 1 - lgP 2) = g(lgP 2 - lgP 3).
откуда g =
Заменив Р 1, Р 2 и Р 3 на Р 1 = Р А + D Р 1, Р 2 = Р А, Р 3 = Р А + D Р 2, получим: g =
Учитывая, что D lgx» D х / х, если D х малая по сравнению с х величина, имеем (D Р 1 и D Р 2 малы по сравнению с Р А): g =
Учитывая также, что D Р = r g D h, где D h - разница высот столбиков воды в манометре, окончательно получаем:
g =
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|