 |
Расчет подшипников шариковых радиальных однорядных
|
|
|
|
Исходные данные
Рассчитать подшипники тихоходного вала горизонтального одноступенчатого цилиндрического редуктора.
Частота вращения вала n = 244.5 мин-1.
Крутящий момент на валу T = 624.95 Н•м.
Силы, приложенные к валу со стороны зубчатого зацепления: окружная Ft = 5.097 кН, распорная Fr = 1.891 кН, осевая Fa = 1.001 кН.
Диаметр делительной окружности зубчатого колеса d 2 = 256.815 мм.
Передача крутящего момента с тихоходного вала на вал исполнительного механизма осуществляется посредством муфты.
Режим нагружения привода - тяжелый.
Температура подшипникового узла до 100 
.
Решение
1.Выбор диаметра участка вала под подшипник
В качестве материала вала выбираем сталь 45. Для этого материала примем пониженные допускаемые напряжения на кручение [τ] =15 МПа.
Диаметр хвостовика вала вычислим по формуле (1.5):
d 1 = 
= 
= 59.3 мм.
После округления до ближайшего числа из ряда нормальных линейных размеров принимаем d 1 = 60 мм. Для определения диаметра участка вала под подшипник к диаметру хвостовика добавим 10 мм. Таким образом, диаметр участка вала под подшипник равен d = 70 мм.
2. Определение опорных реакций
Вариант конструкции тихоходного вала с установленными на нем деталями представлен на рис. 2. Вал опирается на два шарикоподшипника радиальных однорядных. С учетом того, что рассчитываются подшипники тихоходного вала, первоначально приняты подшипники легкой серии 214 со следующими параметрами (табл. П.3): наружный диаметр D =125 мм, ширина B =24 мм, С = 60.5 кН, С 0 = 45 кН.
Рис. 2. Конструкция и схемы нагружения тихоходного вала
По результатам эскизной компоновки определены следующие длины участков, размеры которых показаны на рис. 2: расстояние между опорами L 0 = 200 мм, расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры
|
|
|
L З = 0.5 L 0 = =0.5•200 = 100 мм.
Консольная нагрузка от муфты приложена к середине шпоночного паза, показанного на хвостовике вала. Расстояние от точки приложения консольной нагрузки до левой опоры L к=140 мм.
Величина консольной нагрузки на основании ГОСТ 16162-85 рассчитана по формуле
F к = 0.125 
= 0.125 
= 3.12 кН.
При составлении расчетной схемы вала выбирают наиболее неблагоприятное направление консольной нагрузки, при котором опорные реакции являются наибольшими.
Для рассматриваемого редуктора наибольшие опорные реакции соответствуют случаю совпадения направлений консольной нагрузки и окружной силы Ft от зубчатого зацепления. Таким образом, в горизонтальной плоскости на вал действуют распорная сила Fr и осевая сила Fa, в вертикальной плоскости на вал действуют окружная сила Ft и консольная нагрузка от муфты F к. Направление осевой силы Fa определяется в зависимости от направления вращения зубчатого колеса и направления нарезки зуба.
Опорные реакции в горизонтальной плоскости:
R 2Г = 
= 
= 0.303 кН,
R 1Г = Fr - R 2Г = 1.891- 0.303 = 1.588 кН.
Опорные реакции в вертикальной плоскости:
R 2В = 
= 
= 0.364 кН,
R 1В = Ft + F к - R 2В = 5.097 + 3.12 - 0.364 = 7.853 кН.
Суммарные опорные реакции:
Fr 1= 
= 
= 8.012 кН,
Fr 2= 
= 
= 0.474 кН.
3. Расчет подшипника на долговечность
Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной левой опоры, считая, что она воспринимает осевую нагрузку.
3.1. Параметр осевого нагружения
Определим e по формуле табл. 2.6:
e = 0.518 
= 0.518 
= 0.216.
3.2. Коэффициент вращения
При вращении внутреннего кольца подшипника V =1.
3.3. Коэффициенты нагрузки
Вычислим отношение 
= 
= 0.125. Учитывая, что 
e, принимаем X = 1, Y = 0.
3.4. Температурный коэффициент
При рабочей температуре подшипника t <105 принимаем K Т = 1.
3.5. Коэффициент безопасности
Примем, что зубчатая передача имеет 8-ю степень точности. Коэффициент безопасности в этом случае К б = 1.3 (см. табл. 1.6).
|
|
|
3.6. Эквивалентная динамическая нагрузка
P = K б K Т(XVFr 1 + Y Fa) = 1.3•1(1•1•8.012 + 0) = 10.416 кН.
3.7. Долговечность подшипника при максимальной нагрузке
Lh = 
= 
= 15970 ч,
где m = 3 - показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.
3.8. Эквивалентная долговечность подшипника
LE = 
= 
= 31940 ч,
где μ h =0.5 - коэффициент эквивалентности для тяжелого режима нагружения (см. табл. 4.6).
Поскольку LE >12500 ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы.
|
|
|
