Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Тема 3. Электрофизические свойства полупроводников.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ»

Семинарское занятие 1 (2 часа)

Тема. 1. Энергетические уровни, энергетический спектр электронов

Цель семинарского занятия изучение энергетических спектров электронов в атомах, потенциальных ямах, распределений электронов по энергиям.

1.1 Радиус ядра атома: r=1,3*10^-15А^1/3, (1.1)

где А – массовое число элемента (относительная атомная масса)

1.2. При движении электронов по орбите возникает центробежная сила

F= , (1.2)

где r- радиус орбиты электрона.

1.3. Сила, действующая между электроном и ядром, подчиняется закону Кулона:

F= , () (1.3)

где, e₀- диэлектрическая проницаемость.

1.4. Условия сохранения радиуса орбиты - равенство центробежной силы и кулоновской силы притяжения:

= . (1.4)

1.5. Полная энергия электрона Э в атоме

Э= - (1.5)

1.6. Условия стабильности нахождения электронов на орбите – момент количества движения является кратным постоянной Планка (Угловой момент электрона, находящегося на какой-либо фиксированной орбите равен целому числу величины h/2p, где h- постоянная Планка. Для углового момента:

m_e×V×r= , (1.6)

1.7. Радиус орбиты

r= (1.7)

где n=1, 2, 3, … cоответствующие последовательным квантовым числам радиусы орбит.

r₁=0,53×10^{-10 м,}r₂=2,12×10^{-10 м,}r₃=4,78×10^{-10 м,}r₄=8,5×10^{-10 м,}r₅=13,3×10^{-10 м.}

1.7. Энергия электрона на орбите с квантовым числом n:

Е_n= - = - × (1.8)

Семинарское занятие 2 (4 часа)

Тема 2. Основы зонной теории, статистика электронов и дырок в полупроводниках.

Целью семинарского занятия изучение определения вероятности заполнения энергетических состояний в зонах полупроводников при различных температурах, при действии излучений различных длин волн и расчета положения уровня Ферми, концентрации носителей в зонах, концентрации легирующих примесей.

2.1. Распределение электронов по энергиям определяется функцией распределения Ферми-Дирака:

f_Ф-Д(Е)= ; (2.1)

где f_Ф-Д(Е) - вероятность того, что электрон имеет энергию Е. Если Т=0, то при Е>E_F ®¥, а f_Ф-Д(Е)=0.

2.2. Распределение Максвелла – Больцмана классической статистики

f(E,T) = e ^{−(E- F)/kT}. (2.2)

2.3. Концентрация электронов в зоне проводимости

∞

n = 2 ∫ N_c(E) f(E,T)dE (2.3)

E _c

2.4. Концентрация электронов в зоне проводимости

(2.4)

2.5. Эффективная плотность состояний в зоне проводимости равна:

N_C=2 (2.5)

m* - эффективная масса электрона.

2.6. функция Ферми – Дирака для дырок f p имеет вид:

f p = e ^{−(F -} ^E^)/kT. (2.6)

2.6. Концентрация дырок в валентной зоне

p =N_V e^–(^F ^-^E_V^)/^kT (2.7)

Эффективная плотность состояний в валентной зоне:

N_v=2 (2.8)

m*_p - эффективная масса дырки.

2.7. Концентрация дырок в валентной зоне (2.9)

2.8. Концентрации собственных носителей определяются выражением

n*p=(n_i)²= N_C N_V e^-^E_G^/^kT (2.10)

2.9. Концентрации собственных носителей определяются выражением

n 0 = p 0 =n_i e^-^E_G^/^kT (2.11)

2.10. Закон действующих масс

n*p=(n_i)² (2.12)

2.11. Для донорного полупроводника

n₀= N_D (2.13)

p₀= (2.14)

2.12. Для акцепторного полупроводника

p₀ = N_A и n₀ = (2.15)

2.13. Уравнение элетронейтральности для собственного полупроводника

N_с e = Nv e (2.16)

2.14. Уровень Ферми для собственного полупроводника

F= E_i – 1/2kT ln(N_C/N_V) = E_i – 3/4kT ln(m_n*/ m_p*) (2.17)

2.15. Уровень Ферми для полупроводника n - типа

Расчет уровня Ферми для собственных полупроводников

2.16. Уровень Ферми для полупроводников n типа

F=E_C – kT ln(N_c/n₀) (2.19)

2.16. Уровень Ферми для полупроводников p типа

F= E_V + kT ln (N_v/p₀) (2.20)

2.17. Уровня Ферми для полупроводников n типа в случае полной ионизации

F=E_C – kT ln(N_c/N_D) (2.21)

2.18. Уровня Ферми для полупроводников n типа в случае полной ионизации

F=E_V + kT ln(N_V/N_A) (2.22)

2.19. Концентрация электронов в зоне проводимости для p- полупроводника

(2.22)

2.20. Концентрация электронов в зоне проводимости для n - полупроводника

(2.11)

Семинарское занятие 3 (4 часа)

Тема 3. Электрофизические свойства полупроводников.

Целью семинарского занятия является изучение взаимосвязи отдельных электрофизических параметров полупроводниковых материалов и расчетов удельных сопротивлений, коэффициентов диффузии, скорости дрейфа носителей, электропроводности и плотности тока в полупроводниках.

3.1 При приложении внешнего поля к полупроводнику в нем возникает направленное движение электронов, т.е. электрический ток.

Согласно закона Ома

(3.1)