 |
Журнал экспериментальных измерений и их обработки
|
|
|
|
Министерство образования и науки России
Дальневосточный федеральный университет
Инженерная школа
Кафедра механики и математического моделирования
Методические указания и отчет по лабораторной работе № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Экспериментальное определение величины коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) и сопоставление его со справочным значением.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
При одноосном растяжении (сжатии) стержень деформируется как в продольном, так и в поперечном направлении. Наблюдения показывают, что при растяжении удлинение стержня в осевом направлении сопровождается уменьшением его поперечных размеров (рис.1) и наоборот при сжатии.
Установлено, что в пределах выполнения закона Гука поперечная относительная деформация
εпоп = Δb / b (1)
Пропорциональна продольной
εпр = Δl / l, (2)
их соотношение постоянно и определяется коэффициентом Пуассона
μ = |εпоп / εпр|. (3)
Значение μ в формуле (3) принимается по абсолютной величине, поскольку εпоп и εпр при растяжении и сжатии противоположны по знаку.
Полученные из многочисленных экспериментов, статистическая оценка величины коэффициента Пуассона для стали равна 0,25-0,30, для алюминиево-магниевх сплавов – 0,31-0,36 и одинаковы как при растяжении, так и при сжатии в пределах справедливости закона Гука. Для изотропных материалов коэффициент Пуассона является одной из наиболее важных механических характеристик, статистическая величина которого для широкого круга различных металлов при расчетах принимается равной 0,30.
ОПИСАНИЕ НАЛАДКИ
|
|
|
Схема наладки для проведения лабораторной работы приведена на рис.2.
 |
Рис.2 Схема наладки для лабораторной работы
На силовой плите (1) лабораторного стола установлены две опорные стойки (2) и (3), закрепленные болтами в Т-образном пазе силовой плиты. В отверстии опорной стойки (3) зафиксирована неподвижная шарнирная ось (4), на конце которой закреплен датчик усилий ДУ (5) до 5,0 кН с соединительной вилкой (6).
В отверстии опорной стойки (2) установлена подвижная шарнирная ось (7), продольное перемещение которой создается нагрузочным штурвалом (8). Испытываемый образец (9)закреплен в вилке (6) и на оси (7) специальными штифтами.
На поверхности испытуемого образца наклеены четыре тензорезистора (рис.3), из которых №1 и №2 измеряют продольные деформации, а №3 и №4 – поперечные.
Нагружение образца производится вращением штурвала (8). Величина растягивающей силы контролируется блоком измерителя силы (ИС), а показания тензорезисторов – блоком измерителя деформаций (ИД).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Для устранения зазоров в собранной наладке произвести предварительное нагружение испытываемого образца. Снять начальные показания ИД для продольных (№1, №2)и поперечных (№3, №4) тензорезисторов и занести их в журнал измерений.
2. Произвести последовательное нагружение образца дополнительными усилиями 1 кН, 2 кН и 3 кН, контролируя их значение по показаниям ИС. Показания тензорезисторов регистрировать по ИД для каждого усилия, занося их в журнал измерений.
3. Определить средние приращения показаний ИД для ступени нагружения (ΔP = 1 кН) для каждого тензорезистора в отдельности и попарно для продольных и поперечных тензорезисторов (Δnпр и Δnпоп).
4. Определить средние приращения продольных и поперечных относительных деформаций, соответствующих приращениям усилия ΔР = 1 кН по формулам
|
|
|
Δεпр = KИД Δnпр,
Δεпоп = KИД Δnпоп,
где KИД = 10-6 - цена единицы измерения ИД в единицах относительной деформации.
5. Определить коэффициент Пуассона по формуле
μi = |Δεпоп / Δεпр|,
6. Сопоставить полученное значение со справочным.
7. Составить отчет по лабораторной работе.
8. Защитить лабораторную работу.
Журнал экспериментальных измерений и их обработки
| Растягивающее усилие, кН | Средние по тензорезисторам и группам | |||||||
| Тензорезисторы | (№1 и №2) | n1 | ||||||
| n2 | ||||||||
| (№3 и №4) | n3 | |||||||
| n4 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие свойства материала характеризует коэффициент Пуассона?
2. Чему равен коэффициент Пуассона для стали (дюраля)?
3. Что такое коэффициент Пуассона?
4. Как зависит коэффициент Пуассона от величины и знака нагрузки?
5. Какая деформация при растяжении больше по абсолютной величине – продольная или поперечная?
6. В каких единицах измеряются коэффициент Пуассона?
7. Как зависит коэффициент Пуассона от напряжения?
8. Как определяется коэффициент Пуассона?
9. Каким символом обозначается коэффициент Пуассона?
БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Гук Роберт (1635-1703) английский физик, секретарь Лондонского королевского общества, профессор Лондонского университета, куратор экспериментаторов Лондонского королевского общества. Научные работы относятся к теплоте, оптике, небесной механике.
Пуассон Симон Анри (1781-1840) французский механик, физик, математик, член Парижской и Петербургской академий наук, профессор Политехнической школы и Парижского университета. Научные работы относятся к теоретической и небесной механикам, математике, математической физике, баллистике, тории упругости и гидромеханике.
Выполнил студент группы
Принял
|
|
|
