Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Порядок оформления контрольной работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Организации производства и моделирования экономических систем»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗРАБОТКЕ, НАПИСАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Б.2.Б.4 Методы оптимальных решений

Направление подгото вки 080100.62 «Экономика»

Профиль подготовки «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Нормативный срок обучени я 3,5 года

Форма обучения заочная сокращенная

Оренбург 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………..
1. Варианты и методические рекомендации для выполнения контрольной работы………………………………………………………
1.1. Задание 1. Математические методы в прикладных задачах экономики (теоретические вопросы)……………………………………
1.2. Задание 2. Решение задач линейного программирования (варианты заданий)……………………………………………………….
1.3. Задание 3. Решение транспортных задач (варианты заданий)….
2. Порядок оформления контрольной работы…………………………..
Список рекомендуемой литературы…………………………………….
Приложение 1. Образец краткого содержания контрольной работы…..
Приложение 2. Образец титульного листа ………………………….…..

ВВЕДЕНИЕ

B настоящее время в решении экономических задач, связанных с оптимальным планированием и управлением сельскохозяйственного производства, важную роль играют экономико-математические методы. Термин экономико-математические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов, в том числе в области сельского хозяйства. Под социально-экономической системой будем понимать сложную вероятностную динамическую систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ. Она относится к классу кибернетических систем, т.е. систем управляемых.

Экономико-математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели - как продукт процесса экономико-математического моделирования. Применение математических методов в экономической науке свидетельствует о ее дальнейшем развитии, причем развитии ускоренном, обеспечивающем лучшее понимание действия экономических законов. Ha основе глубокого освоения закономерностей функционирования экономики необходимо уметь практически применять свои знания в экономико-математических моделях, чем значительно усовершенствовать систему планирования и управления экономическими процессами.

Kypc изучения дисциплины «Методы оптимальных решений» для студентов экономических специальностей заочной формы обучения обязательно включает в себя выполнение индивидуальной контрольной работы.

Контрольная работа - это своеобразный отчет студента об освоении учебного материала по конкретной теме, разделу или совокупности тем.

Поскольку образование специалиста немыслимо без активной роли самого обучающегося, то можно утверждать, что контрольная работа - часть учебного процесса, выполняемая студентами с целью усвоения, закрепления и совершенствования знаний и приобретения соответствующих умений и навыков, составляющих содержание подготовки специалистов.

Обучающийся допускается к экзамену по результатам выполнения и (или) защиты контрольной работы.

Перед выполнением работы студент должен внимательно изучить методические рекомендации по ее выполнению, представленные темы, литературу.

При написании контрольной работы необходимо материал излагать четко, логично, в соответствии с требуемым планом; уметь обобщать и выделять ключевые моменты темы, проводить аналогии и делать выводы.

Контрольная работа по моделированию состоит из трех заданий:

- первое задание требует изучения теоретических основ использования математических методов в прикладных задачах экономики и предусматривает краткое изложение материала (раскрывая сущность вопроса) непосредственно по теме соответствующего варианта;

- второе задание представляет собой решение задач линейного программирования симплексным методом;

- третье задание - решение транспортных задач методом потенциалов (составление исходного плана базируется на применении распределительных методов).

Второе и третье задания контрольной работы предполагают проверку практических навыков студентов. Необходимо в соответствии с вариантом выполнить задания и описать последовательность их решения.

B контрольной работе студент обязан выполнить все три задания. Номера вариантов формирует преподаватель.

ВАРИАНТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1.

Математические методы в прикладных задачах экономики (теоретические вопросы)

1. Применение математических методов в экономических исследованиях и планировании.

2. Необходимость применения математических методов в планировании сельскохозяйственного производства.

3. Краткая характеристика методов линейного программирования.

4. Применение математических методов в организации и планировании животноводства.

5. Методы оптимального планирования размещения сельскохозяйственного производства.

6. Открытая модель транспортной задачи.

7. Приближенные распределительные методы.

8. Проблема оптимального размещения капиталовложений в сельском хозяйстве.

9. Классификация экономико-математических моделей.

10. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

11. Теория двойственности и экономическая интерпретация двойственных задач.

12. Области применения сетевого планирования и управления.

13. Назначение, характеристика и структура систем сетевого планирования и управления.

14. Система массового обслуживания с очередью и ее практическое применение.

15. Сетевое планирование в условиях неопределенности и его практическое применение.

16. Система массового обслуживания смешанного типа с ограничением по длине очереди.

17. Моделирование экономических процессов и решение задач линейного программирования симплексным методом.

18. Система массового обслуживания с ожиданием и ее области применения.

19. Подготовка исходной информации для экономического анализа и планирования с помощью производственных функций.

20. Оптимальное планирование состава машинно-тракторного парка и его использования.

21. Оптимальное планирование оборота и структуры стада.

22. Система массового обслуживания с отказами и ее области применения.

23. Оптимальное планирование использования кормов.

24. Оптимальное планирование специализации производства и сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприятиях.

25. Экономико-математические методы оптимизации структуры посевных площадей.

26. Экономико-математические модели для оптимального использования удобрений.

27. Экономико-математические модели для оптимизации состава и использования машинно-тракторного парка

28. Экономико-математические модели оптимизации рационов кормления скота.

29. Экономико-математические модели оптимизации использования кормов.

30. Экономико-математические модели для расчета оптимального оборота и структуры стада.

31. Экономико-математические модели оптимизации отраслевой структуры производства сельскохозяйственных предприятий.

32. Производственные функции в сельском хозяйстве.

33. Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов.

34. Основы планирования межотраслевого баланса и его модель.

35. Целочисленное программирование: способы и методы решения.

36. Постановка и модель двойственной задачи, признак двойственности.

37. Моделирование спроса и предложения в микроэкономике.

38. Основная задача линейного программирования, ее экономическая интерпретация и методы решения.

39. Решение задач динамического программирования в экономике.

40. Целочисленное программирование: необходимость данного типа задач в области экономических исследований.

Задание 2.

Решение задач линейного программирования (варианты заданий)

Решить примеры задач линейного программирования с использованием симплекс-метода (см. лекцию №1 и практическое занятие №1).

Варианты заданий:

1) Z_max = 4x₁ + 3x₂ – 4x₃ – x₄

x₁ + 2x₂ – x₃≤ 10

–x₁ + x₂ + 3x₃ – 2x₄ ≤ 15

2x₁ + x₂ – x₃ – x₄ ≥ 3

3x₁ + 2x₂ + x₄ ≤ 20

2) Для производства продукции типа П₁и П₂ предприятие использует два вида сырья: С₁ и С₂. Данные об условиях приведены в таблице

Сырье	Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.	Количество сырья, кг
П₁	П₂
С₁ С₂
Прибыль, тыс. руб./ед.прод.			––

Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.

3) Z_max = 2x₁ + 3x₃ + 4x₅

x₁ + x₂ + x₅≤ 5

x₂ + 2x₃ ≤ 6

x₄ + 3x₅ ≤ 10

4)На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу продукции	Наличие ресурсов
А	Б
Труд Сырье Оборудование Прибыль на единицу продукции

5) Z_max = x₁ – x₂ + 2x₃ + 3x₄

x₁ + 2x₂ – x₃ + 2x₄≤ 5

–x₂ + x₃ – x₄ ≤ 10

2x₁ – 2x₃ + x₄ ≥ 8

6) Для выпуска четырех видов продукции P₁, P₂, P₃, P₄ на предприятии используют три вида сырья S₁, S₂ и S₃. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.

Вид сырья	Запасы сырья	Вид продукции
P₁	P₂	P₃	P₄
S₁ S₂ S₃
Прибыль

7) Z_min = x₁ – x₂ + x₃ – 2x₄

x₁ – 2x₃ + 3x₄≤ 15

x₂ – 3x₃ ≥ 2

–x₁ + x₂ – x₃ ≤ 6

8) Фабрика выпускает три вида тканей, причем суточное плановое задание составляет не менее 90 м тканей первого вида, 70 м – второго и 60 м – третьего. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья, 790 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.

Ресурсы	Ткани
I	II	III
Оборудование Сырье Электроэнергия

Цена за один метр ткани вида I равна 80 денежным единицам, II – 70 денежным единицам, III – 60 денежным единицам. Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.

9) Z_min = x₁ – 2x₂ – x₃ + x₄

x₁ + x₂ + x₃≤ 10

–x₁ – x₃ + x₄ ≥ 6

–x₂ + 2x₃ + 2x₄ ≥ 10

10) Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Тип ресурса	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Наличие ресурсов

Сырье Рабочее время Оборудование Прибыль на единицу продукции

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции и решить.

11) Z_max = 2x₁ – x₂ + 3x₃ + x₄

2x₁ + x₂ – 3x₃ = 10

x₁ + x₃ + x₄ = 7

–3x₁ – 2x₃ + x₅ ≤ 4

12) Для производства продукции типа П₁и П₂ предприятие использует два вида сырья: С₁ и С₂. Данные об условиях приведены в таблице

Сырье	Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.	Количество сырья, кг
П₁	П₂
С₁ С₂
Прибыль, тыс. руб./ед.прод.			––

Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.

13) Z_max = –x₁ + x₂ – x₃ + x₄

x₁ + 2x₂ – x₃ + 3x₄= 6

x₂ + 2x₃ – x₄ ≤ 4

2x₁ + x₃ + x₄ ≤ 6

14)На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу продукции	Наличие ресурсов
А	Б
Труд Сырье Оборудование Прибыль на единицу продукции

15) Z _max=x₁ +2x₂+2x₃

2x₁ + 5X₂ + X₃ ≤ 3

3x₁-8x₂≤5

16) Для выпуска трех видов продукции P₁, P₂, P₃ на предприятии используют три вида сырья S₁, S₂ и S₃. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.

Вид сырья	Запасы сырья	Вид продукции
P₁	P₂	P₃
S₁ S₂ S₃
Прибыль

17) Z_max = x₁ + 4x₂ – 3x₃

2x₁ + x₂ + 3x₃ ≤ 7

–4x₁ + 3x₂ + 2x₃ ≤ –9

x₁ + 2x₂ – x₃ = 2

18) Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы следующие: 620 единиц производственного оборудования, 930 единиц сырья, 810 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.

Ресурсы	Ткани
I	II	III
Оборудование Сырье Электроэнергия

Цена за один метр ткани вида I равна 85 денежным единицам, II – 75 денежным единицам, III – 65 денежным единицам.

Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.

19) Z_max = –8x₁ – 12x₂ + 5x₃

–2x₁ + x₃≤ 2

2x₁ + 3x₂ – 5x₃ ≤ 0

x₁ + 2x₂ – x₃ ≤ –2

3x₁ – 4x₂ + x₃ ≤ 3

20) Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Тип ресурса	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Наличие Ресурсов

Сырье Рабочее время Оборудование Прибыль на единицу продукции

21) Z_min = 4x₁ + 3х₂ +х₃

3x₁ - x₂ + 2X₃ ≥ 1

2x₁ + 4x₂ - 5x₃ ≥ 3

-x₁ + 2x₂ + X₃ ≥ 1

22) Для производства продукции типа П₁и П₂ предприятие использует 3 вида сырья: С₁. С₂ и С₃. Данные об условиях приведены в таблице. Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.

Сырье	Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.	Количество сырья, кг
П₁	П₂
С₁ С₂ С₃
Прибыль, тыс. руб./ед.прод.			––

23) Z_max = 2x₁ –2x₂ + 3x₃ – 3x₄

x₁ – 2x₂ + x₄ = 3

x₂ + x₃ – 2x₄ = 5

3x₂ + 4x₄ ≤ 4

24)На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу продукции	Наличие ресурсов
А	B
Труд Сырье Оборудование Прибыль на единицу продукции

25) Z_min = -2x₁ + x₂ - 3x₃

-3x₁ - x₃ ≤ 8

-x₁ + x₂ + 4x₃ ≤ 1

2x₁ + x₂ - 3x₃ ≤ 6

26) Для выпуска четырех видов продукции P₁, P₂, P₃, P₄ на предприятии используют три вида сырья S₁, S₂ и S₃. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.

Вид сырья	Запасы сырья	Вид продукции
P₁	P₂	P₃	P₄
S₁ S₂ S₃
Прибыль

27) Z_min=12x₁+27x₃+6x₃

2x₁ + 3x₂ + 2x₃ ≥ 14

x + 3x₂ + x₃ ≥ 6

6x₁ + 9x₂ + 2x₃ ≥ 22

28) Фабрика выпускает 2 вида тканей, причем суточное плановое задание составляет не менее 100 м тканей первого вида и 60 м – второго. Суточные ресурсы следующие: 980 единиц производственного оборудования, 570 единиц сырья, 610 единиц электроэнергии, расход которых на один метр ткани представлен в таблице.

Ресурсы	Ткани
I	II
Оборудование Сырье Электроэнергия

Цена за один метр ткани вида I равна 98 денежным единицам, II – 81 денежным единицам, III – 73 денежным единицам. Необходимо определить, сколько метров ткани каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной и решить.

29) Z_max = x₁ + 3x₂ + x₃

x₁ + x₂ ≥ 1

x₁ + 2x₂ - x₃ ≤ 4

2x₁ + 3x₂ + x₃ ≥ 10

x₂ + 2x₃ ≤ 6

30) Для выпуска трех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Тип ресурса	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Наличие Ресурсов

Сырье Рабочее время Оборудование Прибыль на единицу продукции

31) Z _max = x₁ + 3x₂ + x₃

x₁ + x₂ ≥ 1

x₁ + 2x₂ - x₃ ≤ 4

2x₁ + 3x₂ + x₃ ≥ 10

32) Для производства продукции типа П₁, П₂ и П₃предприятие использует два вида сырья: С₁ и С₂. Данные об условиях приведены в таблице.

Сырье	Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.	Количество сырья, кг
П₁	П₂	П₃
С₁ С₂
Прибыль, тыс. руб./ед. прод.			––

Составить план производства по критерию «максимум прибыли» и решить.

33) Z_max = 4x₁ + 2x₂ + x₃

x + x₂ + x₃ ≤ 10

2x₃ + x₂ + x₃ ≤ 8

34)На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли и решить.

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу продукции	Наличие ресурсов
А	B	C
Труд Сырье Оборудование Прибыль на единицу продукции

35) Z_min = 2x₁ –2x₂ + 3x₃ – 3x₄

x₁ – 2x₂ + x₄ = 3

x₂ + x₃ – 2x₄ = 5

3x₂ + 4x₄ ≥ 4

36) Для выпуска четырех видов продукции P₁, P₂, P₃, P₄ на предприятии используют два вида сырья S₁ и S₂. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.

Вид сырья	Запасы сырья	Вид продукции
P₁	P₂	P₃	P₄
S₁ S₂
Прибыль

37) Z_min = x₁ + 4x₂ – 3x₃

2x₁ + x₂ + 3x₃ ≥ 7

–4x₁ + 3x₂ + 2x₃ ≥ –9

x₁ + 2x₂ – x₃ = 2

38) Для выпуска трех видов продукции P₁, P₂, P₃ на предприятии используют три вида сырья S₁, S₂ и S₃. объемы выделенного сырья, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль и решить.

Вид сырья	Запасы сырья	Вид продукции
P₁	P₂	P₃
S₁ S₂ S₃
Прибыль

39) Z_max = x₁ – 2x₂ – x₃ + x₄

x₁ + x₂ + x₃≥ 10

–x₁ – x₃ + x₄ ≥ 6

–x₂ + 2x₃ + 2x₄ ≤ 10

40) Для выпуска трех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Тип ресурса	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Наличие Ресурсов

Сырье Рабочее время Оборудование Прибыль на единицу продукции

Задание 3.

Решение транспортных задач (варианты заданий)

Варианты заданий:

Вариант № 1

b₁= 175 a₁ = 180 9 7 5 3

b₂= 152 a₂ = 110 C = 1 2 4 6

b₃= 140 a₃ = 60 8 10 12 1

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 2

b₁= 30 a₁ = 22 23 27 16 18

b₂= 40 a₂ = 35 C = 12 12 20 51

b₃= 53 a₃ = 25 22 28 12 32

a₄ = 61

Решить на min.

Вариант № 3

b₁= 90 a₁ = 110 20 40 60 100

b₂= 100 a₂ = 100 C = 10 30 70 40

b₃= 140 a₃ = 80 40 80 130 70

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 4

b₁= 6000 a₁ = 2200 4 1 3 4 5

b₂= 3500 a₂ = 4500 C = 2 3 2 2 3

b₃= 4000 a₃ = 2000 3 5 2 4 4

a₄ = 1800

a₅ = 3000

Решить на min.

Вариант № 5

b₁= 199 a₁ = 185 19 16 15 12

b₂= 178 a₂ = 158 C = 11 21 14 16

b₃= 150 a₃ = 160 18 10 12 13

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 6

b₁= 100 a₁ = 50 4 5 5 6

b₂= 150 a₂ = 100 C = 2 1 8 3

b₃= 50 a₃ = 70 7 3 9 10

a₄ = 80

Решить на min.

Вариант № 7

b₁= 150 a₁ = 50 2 1 8

b₂= 50 a₂ = 100 C = 7 3 9

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1

Решить на min.

Вариант № 8

b₁= 150 a₁ = 100 1 8 3

b₂= 50 a₂ = 70 C = 3 9 10

b₃= 50 a₃ = 80 7 2 3

Решить на min.

Вариант № 9

b₁= 50 a₁ = 50 7 3 9 10

b₂= 20 a₂ = 100 C = 3 4 1 5

b₃= 350 a₃ = 70 6 7 2 3

b₃= 150 a₄ = 800 5 9 4 6

Решить на min.

Вариант № 10

b₁= 100 a₁ = 50 4 3 5

b₂= 50 a₂ = 100 C = 7 3 9

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1

b₄= 50 6 7 2

Решить на min.

Вариант № 11

b₁= 100 a₁ = 50 4 3 5 2

b₂= 150 a₂ = 100 C = 2 1 8 4

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1 10

a₄ = 50

Решить на min.

Вариант № 12

b₁= 20 a₁ = 100 4 1 5

b₂= 50 a₂ = 70 C = 7 2 3

b₃= 180 a₃ = 80 9 4 6

Решить на min.

Вариант № 13

b₁= 150 a₁ = 50 2 8 3 7

b₂= 50 a₂ = 70 C = 7 9 10 8

b₃= 50 a₃ = 80 6 2 3 4

a₄ = 50

Решить на min.

Вариант № 14

b₁= 120 a₁ = 150 3 1 5 10

b₂= 150 a₂ = 170 C = 6 2 3 4

b₃= 280 a₃ = 180 5 4 6 7

a₄ = 160

Решить на min.

Вариант № 15

b₁= 150 a₁ = 50 2 1 8 7

b₂= 50 a₂ = 100 C = 7 3 9 8

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1 10

b₃= 50 a₃ = 50 6 7 3 4

Решить на min.

Вариант № 16

b₁= 50 a₁ = 100 3 8 7

b₂= 20 a₂ = 50 C = 4 10 6

b₃= 50 a₃ = 150 7 4 5

b₄= 180 9 7 3

Решить на min.

Вариант № 17

b₁= 50 a₁ = 70 9 10 7

b₂= 20 a₂ = 80 C = 1 5 6

b₃= 50 a₃ = 150 2 3 5

b₄= 180 4 6 3

Решить на min.

Вариант № 18

b₁= 100 a₁ = 50 4 3 7

b₂= 150 a₂ = 100 C = 2 1 4

b₃= 50 a₃ = 150 6 7 8

Решить на min.

Вариант № 19

b₁= 100 a₁ = 50 4 3 8

b₂= 150 a₂ = 100 C = 2 1 4

b₃= 5 0 a₃ = 150 7 3 7

Решить на min.

Вариант № 20

b₁= 100 a₁ = 150 1 2 9 6

b₂= 150 a₂ = 50 C = 6 2 9 12

b₃= 30 a₃ = 80 4 8 1 15

b₃= 40 a₃ = 60 5 3 5 8

Решить на min.

Вариант № 21

b₁= 275 a₁ = 280 9 10 5 13

b₂= 152 a₂ = 110 C = 1 2 4 6

b₃= 130 a₃ = 50 8 10 12 2

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 22

b₁= 37 a₁ = 26 22 27 16 18

b₂= 45 a₂ = 35 C = 12 11 20 50

b₃= 53 a₃ = 25 22 28 12 32

a₄ = 64

Решить на min.

Вариант № 23

b₁= 100 a₁ = 120 30 40 60 110

b₂= 110 a₂ = 100 C = 10 20 70 40

b₃= 140 a₃ = 90 40 80 130 60

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 24

b₁= 6100 a₁ = 2200 2 3 3 4 7

b₂= 3500 a₂ = 4600 C = 2 3 2 2 3

b₃= 4100 a₃ = 2000 1 5 4 4 4

a₄ = 1900

a₅ = 3000

Решить на min.

Вариант № 25

b₁= 199 a₁ = 185 19 16 15 12

b₂= 178 a₂ = 158 C = 11 21 14 16

b₃= 150 a₃ = 160 18 10 12 13

a₄ = 40

Решить на min.

Вариант № 26

b₁= 100 a₁ = 50 2 5 5 7

b₂= 150 a₂ = 100 C = 2 3 8 3

b₃= 70 a₃ = 80 7 3 11 10

a₄ = 90

Решить на min.

Вариант № 27

b₁= 155 a₁ = 55 3 2 10

b₂= 50 a₂ = 100 C = 7 3 9

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1

Решить на min.

Вариант № 28

b₁= 150 a₁ = 100 2 8 3

b₂= 50 a₂ = 70 C = 3 9 11

b₃= 60 a₃ = 90 7 4 3

Решить на min.

Вариант № 29

b₁= 55 a₁ = 50 7 3 9 10

b₂= 20 a₂ = 100 C = 3 6 1 5

b₃= 350 a₃ = 75 6 7 3 4

b₃= 160 a₄ = 810 5 9 4 16

Решить на min.

Вариант № 30

b₁= 120 a₁ = 50 4 5 5

b₂= 50 a₂ = 110 C = 7 3 19

b₃= 20 a₃ = 80 3 3 5

b₄= 50 6 7 2

Решить на min.

Вариант № 31

b₁= 120 a₁ = 50 5 4 5 2

b₂= 150 a₂ = 110 C = 2 2 8 4

b₃= 20 a₃ = 70 3 4 1 13

a₄ = 60

Решить на min.

Вариант № 32

b₁= 20 a₁ = 105 7 1 8

b₂= 50 a₂ = 70 C = 17 2 3

b₃= 185 a₃ = 80 9 3 6

Решить на min.

Вариант № 33

b₁= 150 a₁ = 50 4 8 13 7

b₂= 52 a₂ = 74 C = 7 9 10 8

b₃= 52 a₃ = 80 6 1 3 5

a₄ = 50

Решить на min.

Вариант № 34

b₁= 120 a₁ = 150 8 1 5 13

b₂= 150 a₂ = 172 C = 6 2 3 4

b₃= 282 a₃ = 180 5 1 6 4

a₄ = 160

Решить на min.

Вариант № 35

b₁= 150 a₁ = 55 8 1 8 10

b₂= 50 a₂ = 100 C = 7 5 9 8

b₃= 21 a₃ = 70 4 4 1 15

b₃= 54 a₃ = 50 6 7 3 4

Решить на min.

Вариант № 36

b₁= 50 a₁ = 120 5 18 7

b₂= 20 a₂ = 50 C = 4 10 6

b₃= 60 a₃ = 150 1 4 5

b₄= 190 9 7 8

Решить на min.

Вариант № 37

b₁= 53 a₁ = 76 9 13 2

b₂= 20 a₂ = 80 C = 11 5 6

b₃= 53 a₃ = 150 2 3 5

b₄= 180 6 6 3

Решить на min.

Вариант № 38

b₁= 100 a₁ = 51 2 3 7

b₂= 151 a₂ = 100 C = 2 6 14

b₃= 50 a₃ = 150 6 7 3

Решить на min.

Вариант № 39

b₁= 100 a₁ = 55 6 3 18

b₂= 150 a₂ = 100 C = 4 1 4

b₃= 55 a₃ = 150 7 3 7

Решить на min.

Вариант № 40

b₁= 100 a₁ = 156 11 2 9 16

b₂= 150 a₂ = 50 C = 6 2 9 12

b₃= 32 a₃ = 80 4 8 1 15

b₃= 44 a₃ = 60 5 3 5 18

Решить на min.

ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТ

Воспользуйтесь поиском по сайту: