 |
Проектирование составной сварной балки (главной балки)
|
|
|
|
Выбор схемы балочной клетки
Конструкция, состоящая из системы пересекающихся балок, называется балочной клеткой. На балочную клетку укладывают настил в виде металлического листа, железобетонных плит и др. балочная клетка состоит из главных балок, перекрывающих большой пролет, и вспомогательных балок. Главные балки опираются на опоры, а вспомогательные – на главные.
Выбираем тип балочной клетки с поэтажным расположением вспомогательных балок.
Расчет несущего настила, балок настила и подбор сечения балок настила
Плоский настил из металлического листа располагают на полках балок и обычно приваривают его к ним. Толщина настила назначается чаще всего в зависимости от допустимого прогиба:
,
где 
- относительный прогиб настила;
- нормативная полезная равномерно распределенная нагрузка;
- цилиндрическая жесткость пластинки, определяют по формуле:
,
где 
– коэффициент Пуассона;
- модуль упругости при цилиндрическом изгибе пластинки, когда невозможна поперечная деформация.
Расчет по жесткости проводим от действия нормативных нагрузок, расчет по прочности на действие расчетных нагрузок.
Задаемся шагом балок настила: 1м и 1,25м.
Принимаем td = 8 мм.
Определяем расход стали от настила 1 м2, толщиной 8 мм – весит 66,6 кг.
Расчет балок настила
Пролет балки настила l = 5 м; нормативная нагрузка 
; материал балки - сталь С235 (ГОСТ 27772-88) с расчетным сопротивлением по пределу текучести 
(для толщины листа t = 4…20 мм).
Нормативную погонную нагрузку на балку настила определяем по формуле:
,
где 
- вес настила;
- шаг балок настила.
Расчетная нагрузка на балку:
|
|
|
,
где γfр = 1,2; γgf = 1,05– коэффициенты надежности по нагрузке.
Расчетный изгибающий момент определяется по формуле:
Из условия прочности для пластической стадии деформаций
выражаем требуемый момент сопротивления балки Wтр:
,
где γс = 1 – коэффициент условий работы[1];
С1 = 1,12.
Принимаем двутавр №22: Wx=232см3; Jx=2550 см4; Вес = 24 кг/м
Проверяем прогиб настила по формуле:
,
где Jx = 2550 см4 – момент инерции сечения.
Предельный прогиб установленный для балок настила:
-
удовлетворяет требованиям СНиП, следовательно жесткость настила обеспечена.
Определяем расход стали для первого варианта:
Определяем толщину настила при шаге балок настила l = 125 см.
Принимаем td = 10 мм.
Определяем расход стали от настила 1 м2, толщиной 10 мм – весит 83 кг.
Нормативная погонная нагрузка на балку настила:
,
где 
- вес настила;
Расчетная нагрузка на балку:
Расчетный изгибающий момент:
Требуемый момент сопротивления балки Wтр:
Принимаем двутавр №24: Wx= 289см3; Jx=3460 см4; Вес = 27,3 кг/м
Проверяем прогиб настила:
-
удовлетворяет требованиям СНиП2.01.07-85*, следовательно жесткость настила обеспечена.
Определяем расход стали для второго варианта:
Исходя из экономических условий, целесообразно принять первый вариант.
Проектирование составной сварной балки (главной балки)
Исходные данные:
;
;
l = 15 м
a = 1,0 м
С245
Определяем нормативную нагрузку:
Определяем расчетную погонную нагрузку:
Расчетный изгибающий момент в середине пролета определяем по формуле:
Поперечную силу на опоре находим по формуле:
Требуемый момент сопротивления балки Wтр выражаем из условия прочности:
Расчет производим в упругой стали, так как учет развития ограниченных пластических деформаций для оптимально подобранного сечения малоэффективен.
|
|
|
Определяем высоту балки
По имперической формуле определяем предварительную толщину стенки балки:
где h – предварительная высота балки; 
Принимаем предварительную высоту балки:
Принимаем толщину стенки 
.
Установим высоту главной балки из условия экономичности, характеризующимся наименьшим расходом металла. Определяем оптимальную высоту балки по формуле:
,
где k = 1,15 – конструктивный коэффициент.
Определяем высоту балки из условий жесткости:
Предельный прогиб установленный СНиП 2.01.07-85* для главных балок:
Принимаем высоту стенки балки[2] hef = 125 см.
Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез:
,
где k = 1,2 - коэффициент, принимаемый с учетом работы поясов балки;
hef = 125 см - высота стенки балки;
- расчетное сопротивление стали срезу;
γс = 1 – коэффициент условий работы.
Принимаем толщину стенки балки 
.
Толщину полки принимаем конструктивно tf = 20 мм, тогда высота главной балки h = 129 см.
Определяем требуемый момент инерции сечения балки по формуле:
,
где Wтр – требуемый момент сопротивления;
h – высота балки.
Определяем момент инерции стенки по формуле:
Требуемый момент инерции поясов определяем по формуле:
Определяем требуемую площадь пояса:
,
где h0 = 127 см – расстояние между осями поясов.
Находим ширину полки из отношения:
Принимаем сечения пояса[3] из универсальной стали 300х20.
Рекомендуемое отношение свеса пояса к толщине
Определяем фактические геометрические характеристики подобранного сечения балки. Статический момент инерции всей балки определяем по формуле:
,
где 
- статический момент инерции полки;
А – площадь сечения полки;
расстояние между осями симметрии балки и полки.
Момент сопротивления сечения определяем по формуле:
Определяем нормальное напряжение из условия прочности:
Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет недонапряженности больше 5%.
|
|
|
|
|
|
