 |
Задачи на совместную работу
|
|
|
|
Математика профиль. Задания №9 и №11
Вычисление значений тригонометрических выражений
1. Найдите 
, если 
и 
2. Найдите , если 
и 
3. Найдите 
, если 
и 
4. Найдите 
, если 
и
5.
Найдите 
, если 
6. Найдите 
, если 
7. Найдите значение выражения 
, если 
8. Найдите 
, если 
и 
9. Найдите 
, если 
и 
10. Найдите 
, если 
11. Найдите 
, если 
12. Найдите 
, если 
13. Найдите 
, если 
14. Найдите , если 
15. Найдите , если 
16. Найдите значение выражения 
, если 
17. Найдите значение выражения 
, если 
18. Найдите 
, если 
19. Найдите 
, если 
20. Найдите значение выражения 
21. Найдите значение выражения 
22. Найдите значение выражения 
23. Найдите значение выражения 
24. Найдите значение выражения 
25. Найдите значение выражения 
если 
и 
26. Найдите значение выражения: 
27. Найдите значение выражения 
28. Найдите 
если 
и 
Преобразования числовых тригонометрических выражений
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Найдите значение выражения 
4. Найдите значение выражения 
5. Найдите значение выражения 
6. Найдите значение выражения 
7. Найдите значение выражения 
8. Найдите значение выражения 
9. Найдите значение выражения 
10. Найдите значение выражения 
11. Найдите значение выражения 
12. Найдите значение выражения 
13. Найдите значение выражения 
14. Найдите значение выражения 
15. Найдите значение выражения 
16. Найдите значение выражения 
17. Найдите значение выражения 
18. Найдите значение выражения 
19. Найдите значение выражения 
20. Найдите значение выражения 
21. Найдите значение выражения 
22. Найдите значение выражения: 
23. Найдите значение выражения 
24. Найдите значение выражения 
25. Найдите значение выражения 
|
|
|
26. Найдите значение выражения 
27. Найдите значение выражения 
28. Найдите значение выражения 
29. Найдите значение выражения
30. Найдите значения выражения 
31. Найдите 
если 
и 
32. Найдите значение выражения 
33. Найдите значение выражения 
34. Найдите значение выражения 
35. Найдите значение выражения 
36. Найдите значение выражения 
37. Найдите значение выражения 
38. Найдите значение выражения 
Преобразования буквенных тригонометрических выражений
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Найдите 
если 
Преобразования буквенных логарифмических выражений
1. Найдите значение выражения 
, если 
2. Найдите 
, если 
3. Найдите 
, если 
4. Найдите 
, если
Преобразования числовых логарифмических выражений
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Найдите значение выражения 
4. Найдите значение выражения 
5. Найдите значение выражения 
6. Найдите значение выражения 
7. Найдите значение выражения 
8. Найдите значение выражения 
9. Найдите значение выражения 
10. Найдите значение выражения 
11. Найдите значение выражения 
12. Найдите значение выражения 
13. Найдите значение выражения 
14. Найдите значение выражения 
15. Найдите значение выражения 
16. Найдите значение выражения 
17. Найдите значение выражения 
18. Найдите значение выражения 
19. Найдите значение выражения 
20. Найдите значение выражения 
21. Найдите значение выражения 
22. Найдите значение выражения 
23. Найдите значение выражения 
24. Найдите значение выражения 
25. Найдите значение выражения 
26. Найдите значение выражения 
27. Найдите значение выражения 
28. Найдите значение выражения 
29. Вычислите значение выражения: 
30. Найдите значение выражения 
31. Найдите значение выражения 
32. Найдите значение выражения 
33. Найдите значение выражения 
Задачи на прогрессии
1. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
|
|
|
2. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
3. Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
4. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
5. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
6. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
7. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
8. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
|
|
|
9. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
Задачи на совместную работу
1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
2. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
3. На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
4. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
5. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?
6. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
7. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
|
|
|
8. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
9. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
10. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
11. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
12. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
13. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
14. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
15. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
16. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
17. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
18. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
19. Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
20. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
|
|
|
21. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
22. Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.
23. Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 30 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 25 минут быстрее, чем первый.
24. При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
|
|
|
