Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Выводы из категорических суждений посредством их преобразования

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение

Превращение — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Как уже отмечалось, по качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Схема превращения:

S есть Р.

S не есть не-Р.

При этом частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот.

Можно выделить два частных способа:

а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:

S есть P. -> S не есть не-Р.

Подлежащие — главные члены предложения. -> Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения;

б) отрицание можно переносить из предиката в связку.

S есть нe-P.-> S не есть Р. Все галогены являются неметаллами. -> Ни один галоген не является металлом.

Превращению подлежат все четыре вида суждения: А, Е, I, О.

1. А -> Е.

Структура: Все S есть Р. -> Ни одно S не есть не-Р. Все волки — хищные животные. -> Ни один волк не является нехищным животным.

2. Е -> А.

Ни одно S не есть Р.-> Все S есть не-Р. Ни один многогранник не является плоской фигурой. -> Все многогранники являются неплоскими фигурами.

3. I -> O.

Некоторые S есть Р. ->Некоторые S не есть не-Р. Некоторые грибы съедобны.-> Некоторые грибы не являются несъедобными.

4. O -> I.

Некоторые S не есть Р.-> Некоторые S есть не-Р. Некоторые члены предложения не являются главными. -> Некоторые члены предложения являются неглавными.

Обращение

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Схема обращения:

S есть Р. Р есть S.

Приведем четыре примера:

1. Все дельфины — млекопитающие.-> Некоторые млекопитающие являются дельфинами.

2. Все развернутые углы — углы, стороны которого составляют одну прямую.-> Все углы, стороны которого составляют одну прямую, являются развернутыми углами.

3. Некоторые школьники являются филателистами.-> Некоторые филателисты являются школьниками.

4. Некоторые музыканты — скрипачи.-> Все скрипачи являются музыкантами.

Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (примеры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4).

Обращение будет чистое, или простое, тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда висходном суждении субъект распределен, а предикат не распределен, или наоборот, S не распределен, а Р распределен.

Примеры

1. Суждение А общеутвердительное.

а) «Все параллельные прямые в геометрии Евклида суть прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек» (определение).

После обращения данное суждение переходит в такое: «Все прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, суть параллельные прямые в геометрии Евклида». Это чистое, или простое, обращение;

б) суждение А «Все ели — деревья» обращается с ограничением: «Некоторые деревья есть ели».

2. Суждение Е общеотрицательное.

Так как в нем всегда и S и Р распределены, то его обращение чистое, или простое.

«Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой». «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией».

3. Суждение I частноутвердительное. Два случая обращения:

а) обращение чистое, если S и Р нераспределены. Например, суждение «Некоторые растения являются ядовитыми» при обращении дает следующее суждение: «Некоторые ядовитые организмы являются растениями»;

б) когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, a S не распределен, как, например, в суждении «Некоторые музыканты — композиторы», то при обращении имеем суждение: «Все композиторы являются музыкантами».

4. Суждение О частноотрицательное.

Применяя операцию обращения, мы не получим необходимые выводы. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения «Некоторые животные не являются собаками» путем обращения нельзя получить истинного суждения.

⇐ Предыдущая 28 29 30 31 323334 35 36 37 Следующая ⇒