 |
Определение зависимости центробежной силы от массы тележки и расстояния до оси вращения.
|
|
|
|
Принцип
Тело с переменной массой движется по окружности с переменным радиусом и переменной угловой скоростью. Устанавливается зависимость центробежной силы тела от вышеуказанных параметров.
Оборудование
Аппарат для изучения центробежной силы 11008.00 1
Тележка 11060.00 1
Крепежный болт 03949.00 1
Лабораторный двигатель, ~220 В 11030.93 1
Приводной механизм, 30/1
для лабораторного двигателя 11029.00 1
Подшипниковый блок 02845.00 1
Приводной ремень 03981.00 1
Штатив с отверстием, l=100 мм 02036.01 1
Цилиндрическая опора 02006.55 1
Источник питания, 5В/2,4 А 11076.99 1
Держатель для пружинных весов 03065.20 1
Штатив -PASS-, прямоугольный, l=250 мм 02025.55 1
Зажим-насадка
для круглых или прямоугольных стержней 02043.00 2
Настольный зажим -PASS- 02010.00 2
Леса, 
= 100 м 02090.00 1
Динамометр, 2 Н 03065.03 1
Гиря с прорезью, 10 г, черная 02205.01 4
Гиря с прорезью, 50 г, черная 02206.01 2
Световой барьер со счетчиком 11207.30 1
Дополнительно:
Лабораторный двигатель, ~115 В 11030.90 1
Цель
Определить зависимость центробежной силы от:
массы;
угловой скорости;
расстояния от оси вращения до центра тяжести тележки.
Рис. 1: Экспериментальная установка для измерения центробежной силы.
Установка и ход работы
Соберите установку как показано на Рис. 1. Прикрепите красный указатель на стержень, установленный в центре тележки. С его помощью можно определить расстояние от оси вращения до центра тяжести тележки. На конце дорожки для изучения центробежной силы между направляющими стержнями приклейте отметку для светового барьера. При измерении времени полного оборота переключитесь в режим 
.
Убедитесь, что тележка не соприкасается со световым барьером при движении по максимальному радиусу.
|
|
|
С увеличением угловой скорости увеличивается радиус благодаря изменению центробежной силы, которая компенсируется действием динамометра.
Определение зависимости центробежной силы от массы.
Добавьте к тележке дополнительные гири. Аппарат для изучения центробежной силы вращается с постоянной скоростью и данной массой. Определите возникающую при этом силу 
при помощи динамометра. С помощью блока тележка подсоединяется нитью к динамометру (длина нити примерно 26 см) и крючку. Отведите динамометр в крайнее нижнее положение. Постоянная угловая скорость во время всего эксперимента определяется частотой вращения мотора. Определите силу для тележки без дополнительной нагрузки. Положение 
красного указателя отметьте кусочком липкой ленты. Для этого остановите мотор, выключив источник питания. Положите на тележку дополнительные гири и растяните динамометр так, чтобы тележка остановилась перед блоком. Включите источник питания. Зафиксируйте динамометр в крайнем верхнем положении и оттяните его вниз (с интервалом в 1 см). При этом указатель на тележке должен приблизиться к отмеченному положению «
». Определите соответствующую силу , когда указатель совпадет с положением «».
Замечание
Если тележка движется за отметкой, выключите мотор. Подтяните динамометр вверх и перезапустите мотор.
Определение зависимости центробежной силы от угловой скорости.
В этой части эксперимента масса тележки остается постоянной. Отметьте заранее определенный радиус (например, =20 см) кусочком липкой ленты. При различных угловых скоростях тележка достигает положения (регулируйте динамометр, как в предыдущей части опыта). Определите соответствующую силу . Зная период вращения 
, рассчитайте угловую скорость 
.
Определение зависимости центробежной силы от массы тележки и расстояния до оси вращения.
|
|
|
Масса тележки остается постоянной. Постоянная угловая скорость в течении всего цикла задается частотой вращения мотора. Увеличьте радиус окружности , передвинув динамометр. Определите соответствующую силу и радиус .
Рис. 2: Масса 
тела в подвижной системе координат.
Теория и расчет
Для системы координат, которая вращается с угловой скоростью 
уравнение движения материальной точки (с массой и радиус-вектором 
) имеет вид:
(1)
Сила тяжести уравновешивается реакцией дорожки. Тележка находится в состоянии покоя в подвижной системе координат, которая вращается с постоянной угловой скоростью 
(
= 0; 
= const = 0; = const.).
Рис. 3: Зависимость центробежной силы от массы .
Рис. 4: Определение зависимости центробежной силы от угловой скорости .
Поэтому в выражении (1) остается только центробежная сила и уравновешивающая сила 
, определяемая при помощи динамометра:
.
Так как 
, то
. (2)
Используя функцию
,
и анализируя прямую на Рис. 4, получаем коэффициент
= 2,053
Замечание
Изменение показаний динамометра, который используется для измерения центробежной силы, происходит согласно закону Гука:
,
где 
жесткость пружины.
Поскольку центробежная сила также прямо пропорциональна :
,
то следует рассмотреть случаи:
1. Устойчивое состояние для 
2. Безразличное состояние для 
3. Неустойчивое состояние для 
.
В целях безопасности неустойчивое и безразличное состоянии в данном эксперименте не рассматривается.
Рис. 5: Зависимость центробежной силы от радиуса.
|
|
|
