 |
Сложная деструктивная дилемма
|
|
|
|
Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, сложную деструктивную дилемму можно представить в виде следующей схемы:
Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то К есть М.
С не есть D или К не есть М.
___________________________
А не есть В или Е не есть F.
Примером рассуждения по форме сложной деструктивной дилеммы может быть следующий вывод:
Если Петров честен, то, не выполнив задания сегодня, он признается в этом, а если Петров добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.
Но Петров не признался в том, что он сегодня не выполнилзадание, или не сделал его к следующему разу.
__________________________________________________
Петров не честен или не добросовестен4.
Схема сложной деструктивной дилеммы такая:
Этой схеме соответствует формула которая является законом логики.
В предыдущих схемах, соответствующих четырем видам дилеммы, во второй (разделительной) посылке союз «или» взят в соединительно-разделительном смысле, т. е. взята нестрогая дизъюнкция (v). Будут ли формулы алгебры логики, соответствующие дилеммам (четыре вида), тождественно-истинными, если союз «или» употребляется в строго разделительном смысле, т. е. если взята строгая дизъюнкция (v)? Являются ли законами логики следующие формулы:
1) 2) 
3) 4) 
(Так как конъюнкция связывает «теснее», чем импликация, то скобки можно опустить.)
Автором этой книги показано5, что независимо от того, какая дизъюнкция (строгая или нестрогая) входит в соответствующие формулы, простым дилеммам (конструктивной и деструктивной) соответствуют законы логики. Сложным дилеммам (и конструктивной, и деструктивной) соответствуют законы логики лишь в том случае, если, союз «или» рассматривается как нестрогая дизъюнкция. Но в ходе рассуждения, построенного в форме сложной дилеммы, человек употребляет именно строгую дизъюнкцию, ибо перед ним две взаимоисключающие возможности (причем обе они нежелательны). Это несоответствие возникло из-за отсутствия полного совпадения смысла союза «если... то» и смысла материальной импликации (в двузначной логике).
|
|
|
Некоторые логики под дилеммой понимают такое умозаключение:
Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то G есть H.
Но С не есть D и G не есть H.
___________________________________
Следовательно, А не есть В и Е не есть F.
Пример:
Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.
Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.
Но я его не купил и не украду.
_______________________________
Я не богат и не бесчестен.
Но здесь вторая посылка и заключение являются конъюнктивными, а не дизъюнктивными суждениями (как это должно быть по правилам построения дилеммы), поэтому приведенное выше умозаключение не является дилеммой, так как в нем нет разделительной посылки, характерной для дилеммы. Это умозаключение есть простая сумма двух условно-категорических умозаключений, построенных по правилу modus tollens, который дает истинное заключение. Формула modus tollens такая: 
1. Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.
Я не куплю автомобиль.
________________
Я не богат.
2. Если бы я был бесчестен, то я украл бы автомобиль.
Я не украду автомобиль.
_________________
Я не бесчестен.
Итак, перед нами условно-конъюнктивное, а не условно-дизъюнктивное (лемматическое) умозаключение.
Трилемма
Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.
|
|
|
Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного
острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.
У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.
__________________________________________________
Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.
В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.
Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:
Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.
Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.
_____________________________________________________________
Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.
Приведем еще пример трилеммы.
В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожская дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-
град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину — полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг держал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась — оказалось, кончился бензин.
|
|
|
Леонид Баркович рассуждает:
«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо — горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.
Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но помощь может прийти поздно...
Взять на буксир его машину — лед мог не выдержать».
Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.
Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.
Приведем пример простой деструктивной трилеммы.
Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.
Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериальное давление, или не ломит поясница.
__________________________________________
В ближайшее время погода не ухудшится.
В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказательства теоремы и предстоит выбор одного из них.
|
|
|
