Главная | Обратная связь
МегаЛекции

В). Методика выполнения расчетов токов короткого замыкания на ПЭВМ (программа TKZ)





Алгоритм расчета токов и напряжений в разветвленных электроэнергетических системах при различных видах КЗ

Общие положения.Расчёт токов и напряжений при симметричных (несимметричных) КЗ в ЭСС на ПЭВМ состоит из [8-12]:

-расчёта эквивалентных сопротивлений прямой (обратной и нулевой) последовательности и эквивалентной ЭДС;

-расчёта токов прямой (обратной и нулевой) последовательностей;

-расчёта токов в ветвях и напряжений в узлах различных последовательностей при заданном виде КЗ.

Рассмотрим методику расчёта токов и напряжений при различных видах КЗ, примененную в [10]. Для нахождения эквивалентного сопротивления любой последовательности между началом и концом схемы замещения [1,3,5,6] включается источник единичного тока. Начало схемы замещения в этом случае совпадает с базовым узлом (узлом нулевого потенциала). В случае схемы замещения прямой последовательности ЭДС принимается равным нулю. Для определения суммарных сопротивлений используется метод узловых потенциалов [11,12]. Известно, что с помощью этого метода можно рассчитать токораспределение в схемах замещения, имеющих i узлов и j ветвей:

[Yу]´ [U]= [I], (20)

где [Yу] – квадратная матрица узловых проводимостей (i-1)-го порядка;

[U],[I] – векторы узловых напряжений и токов.

При включении единичного тока между началом и концом схемы замещения матрица тока в (20) будет иметь вид:

, (21)

где f(n) – номер узла КЗ: конца (количество узлов) схемы замещения.

Решая (20) относительно матрицы узловых напряжений с учётом (21) получим:

, (22)

Матрицу Yу можно определить с помощью известных соотношений [11]:

, (23)

где [M] ([Mt]) – матрица (транспонированная) инциденции;

[Zв]=diag(Zμ)–диагональная матрица сопротивлений ветвей схемы ( ).

Эквивалентное сопротивление любой последовательности между началом и концом схемы замещения численно равно f – му члену матрицы U, полученной в результате решения уравнения (22).

Для нахождения эквивалентной ЭДС схему замещения прямой последовательности приводят к лучевому виду, когда каждая ЭДС соединяется с местом КЗ через одно сопротивление (рисунок 3,а).



Каждое сопротивление, включённое между s–ой ЭДС схемы замещения прямой последовательности и местом КЗ (концом схемы замещения прямой последовательности) определяется как:

, (24)

где - множество номеров ветвей, к которым подключены ЭДС(p -количество ЭДС в схеме замещения прямой последовательности);- множество номеров узлов , к которым подключены ветви с ЭДС;

Хэ1- эквивалентное сопротивление схемы замещения прямой последовательности;

{CR} – коэффициент токораспределения от каждой ЭДС, численно равный доле тока от единичного источника тока (см. таблицу П.3 приложения).

С учётом результатов, полученных в (22), коэффициенты {CR}определяются как (рисунок 3,б):

{CR}={UR}´{YS}. (25)

Используя известное соотношение, можно рассчитать эквивалентную ЭДС схемы (таблица П.1) [1]:

, (26)

где YK=1/ХК – проводимости ветвей с ЭДС.

Процесс нахождения эквивалентных сопротивлений завершается после сопоставления результатов ручного и машинного расчётов ZМЭ с точностью до δ %:

, (27)

где ZЭР(a), ZЭМ(a) – суммарные эквивалентные сопротивления a - ой последовательностей соответственно для ручного и машинного расчёта.

а)

б)

Рисунок 3 – Схемы иллюстрирующие алгоритм расчета токов КЗ

В случае выполнения условия (27) все промежуточные расчёты по уравнениям (20) – (26) – запоминаются. В соответствии с методикой расчёта токов КЗ определяется ток прямой последовательности [1,3,5,6]:

, (28)

где ∆Х(m) – сопротивление шунта для m-го вида КЗ.

Далее, в зависимости от вида КЗ, определяются начальные условия, токи и напряжения всех последовательностей [1,3,5,6].

Определение напряжений в узлах схемы замещения производится при условии подключения между началом и концом схемы источника тока, величина которого равна суммарному току соответствующей последовательности. Кроме того, для схемы замещения прямой последовательности все ЭДС заменяются источниками тока. В этом случае узловые потенциалы определяются по выражению:

, (29)

где [J] – матрица-столбец i-го порядка, все элементы этой матрицы равны нулю, за исключением f-го (номер узла конца схемы замещения) (21), величина которого равна суммарному току соответствующей последовательности;

-множество индексов нулевой, прямой и обратной последовательности;

[E] – вектор ЭДС (для обратной и нулевой последовательности, все элементы вектора Е равны нулю).

Для определения токов в ветвях находятся падения напряжений. Тогда токи в ветвях схемы замещения a-ой последовательности могут быть определены как:

. (30)

В соответствии с приведенной методикой разработана программа TKZ [10], используемая в расчетах практических занятий (занятие 5), самостоятельной работе и курсовом проектировании.

Сведения о программе расчета токов КЗ на ПЭВМ (TKZ)[10].

Программа расчета токов КЗ реализована на языке Delphi7. Алгоритм расчета включает в себя описанную методику, включающую в себя расчетные выражения (20)-(30) , блоки сервиса, ввода исходных данных и вывода результатов расчета.

Для получения обратных матриц и решения систем линейных уравнений в программе применён метод Гаусса с учётом слабой заполненности матриц [9,10]. Все промежуточные и окончательные результаты расчетов записываются на магнитные носители. Поэтому объём решаемой задачи (количество i и j) ограничивается только объёмом применяемых в ПЭВМ магнитных носителей.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.