 |
В). Методика выполнения расчетов токов короткого замыкания на ПЭВМ (программа TKZ)
|
|
|
|
Алгоритм расчета токов и напряжений в разветвленных электроэнергетических системах при различных видах КЗ
Общие положения. Расчёт токов и напряжений при симметричных (несимметричных) КЗ в ЭСС на ПЭВМ состоит из [8-12]:
-расчёта эквивалентных сопротивлений прямой (обратной и нулевой) последовательности и эквивалентной ЭДС;
-расчёта токов прямой (обратной и нулевой) последовательностей;
-расчёта токов в ветвях и напряжений в узлах различных последовательностей при заданном виде КЗ.
Рассмотрим методику расчёта токов и напряжений при различных видах КЗ, примененную в [10]. Для нахождения эквивалентного сопротивления любой последовательности между началом и концом схемы замещения [1,3,5,6] включается источник единичного тока. Начало схемы замещения в этом случае совпадает с базовым узлом (узлом нулевого потенциала). В случае схемы замещения прямой последовательности ЭДС принимается равным нулю. Для определения суммарных сопротивлений используется метод узловых потенциалов [11,12]. Известно, что с помощью этого метода можно рассчитать токораспределение в схемах замещения, имеющих i узлов и j ветвей:
[Yу]´ [U]= [I], (20)
где [Yу] – квадратная матрица узловых проводимостей (i-1)-го порядка;
[U],[I] – векторы узловых напряжений и токов.
При включении единичного тока между началом и концом схемы замещения матрица тока в (20) будет иметь вид:
, (21)
где f(n) – номер узла КЗ: конца (количество узлов) схемы замещения.
Решая (20) относительно матрицы узловых напряжений с учётом (21) получим:
, (22)
Матрицу Yу можно определить с помощью известных соотношений [11]:
, (23)
где [M] ([Mt]) – матрица (транспонированная) инциденции;
[Zв]=diag(Zμ)–диагональная матрица сопротивлений ветвей схемы (
).
|
|
|
Эквивалентное сопротивление любой последовательности между началом и концом схемы замещения численно равно f – му члену матрицы U, полученной в результате решения уравнения (22).
Для нахождения эквивалентной ЭДС схему замещения прямой последовательности приводят к лучевому виду, когда каждая ЭДС соединяется с местом КЗ через одно сопротивление (рисунок 3,а).
Каждое сопротивление, включённое между s–ой ЭДС схемы замещения прямой последовательности и местом КЗ (концом схемы замещения прямой последовательности) определяется как:
, (24)
где 
- множество номеров ветвей, к которым подключены ЭДС (p -количество ЭДС в схеме замещения прямой последовательности); 
- множество номеров узлов, к которым подключены ветви с ЭДС;
Хэ1- эквивалентное сопротивление схемы замещения прямой последовательности;
{CR} – коэффициент токораспределения от каждой ЭДС, численно равный доле тока от единичного источника тока (см. таблицу П.3 приложения).
С учётом результатов, полученных в (22), коэффициенты {CR}определяются как (рисунок 3,б):
{CR}={UR}´{YS}. (25)
Используя известное соотношение, можно рассчитать эквивалентную ЭДС схемы (таблица П.1) [1]:
, (26)
где YK=1/ХК – проводимости ветвей с ЭДС.
Процесс нахождения эквивалентных сопротивлений завершается после сопоставления результатов ручного и машинного расчётов ZМЭ с точностью до δ %:
, (27)
где ZЭР(a), ZЭМ(a) – суммарные эквивалентные сопротивления a - ой последовательностей соответственно для ручного и машинного расчёта.
а)
б)
Рисунок 3 – Схемы иллюстрирующие алгоритм расчета токов КЗ
В случае выполнения условия (27) все промежуточные расчёты по уравнениям (20) – (26) – запоминаются. В соответствии с методикой расчёта токов КЗ определяется ток прямой последовательности [1,3,5,6]:
, (28)
где ∆Х(m) – сопротивление шунта для m-го вида КЗ.
Далее, в зависимости от вида КЗ, определяются начальные условия, токи и напряжения всех последовательностей [1,3,5,6].
|
|
|
Определение напряжений в узлах схемы замещения производится при условии подключения между началом и концом схемы источника тока, величина которого равна суммарному току соответствующей последовательности. Кроме того, для схемы замещения прямой последовательности все ЭДС заменяются источниками тока. В этом случае узловые потенциалы определяются по выражению:
, (29)
где [J] – матрица-столбец i-го порядка, все элементы этой матрицы равны нулю, за исключением f-го (номер узла конца схемы замещения) (21), величина которого равна суммарному току соответствующей последовательности;
-множество индексов нулевой, прямой и обратной последовательности;
[E] – вектор ЭДС (для обратной и нулевой последовательности, все элементы вектора Е равны нулю).
Для определения токов в ветвях находятся падения напряжений. Тогда токи в ветвях схемы замещения a-ой последовательности могут быть определены как:
. (30)
В соответствии с приведенной методикой разработана программа TKZ [10], используемая в расчетах практических занятий (занятие 5), самостоятельной работе и курсовом проектировании.
Сведения о программе расчета токов КЗ на ПЭВМ (TKZ)[10].
Программа расчета токов КЗ реализована на языке Delphi7. Алгоритм расчета включает в себя описанную методику, включающую в себя расчетные выражения (20)-(30), блоки сервиса, ввода исходных данных и вывода результатов расчета.
Для получения обратных матриц и решения систем линейных уравнений в программе применён метод Гаусса с учётом слабой заполненности матриц [9,10]. Все промежуточные и окончательные результаты расчетов записываются на магнитные носители. Поэтому объём решаемой задачи (количество i и j) ограничивается только объёмом применяемых в ПЭВМ магнитных носителей.
|
|
|
