Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Умозаключение по аналогии и его виды. Использование аналогий в процессе обучения

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов²² (или двух групп предметов) в каких-либо свойствах или отношениях. Умозаключение по аналогии — один из самых древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.

Аналогия — умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение — к прототипу. В аналогии между Землей (модель) и Марсом (прототип), зная, что на Земле существует жизнь, делаем вывод о том, что и на Марсе, вероятно, есть жизнь.

В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой (с модели на прототип), аналогия делится на два вида: аналогия свойств и аналогия отношений.

В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета

(или два множества однородных предметов, два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема аналогии свойств в традиционной логике такова:

Предмет А обладает свойствами а, b, с, d, e,f.

Предмет В обладает свойствами а, b, с, d.

___________________________________________

Вероятно, предмет В обладает свойствами е, f.

Примером аналогии свойств может служить аналогия симптомов протекания той или иной болезни у двух разных людей (два единичных предмета) или у двух групп людей (например, взрослых и детей). Исходя из сходства признаков болезни (симптомов), врач ставит диагноз.

Аналогия свойств двух предметов иногда дает не только правдоподобное, но даже достоверное заключение. Например, обнаружено, что геологическая структура Южно-Африканского плоскогорья имеет много общего с геологической структурой Восточно-Сибирской платформы. В алмазных жилах Южной Африки находили голубоватый минерал. Случайно обнаружили такой же голубоватый минерал в устье одной из речек Якутии. Сделали по аналогии заключение, что, вероятно, и в Якутии есть месторождение алмазов. Это заключение подтвердилось. Теперь в Якутии осуществляется промышленная добыча алмазов²³.

В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами. Пусть имеется отношение (aRb) и отношение (mR ₁ n).Сходными, аналогичными выступают отношения R и R ₁, но а не аналогично m, а b не аналогично n. Примером является предложенная Резерфордом планетарная модель строения атома, которую он построил на основании аналогии отношения между Солнцем и планетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами, которые удерживаются на своих орбитах силами притяжения ядра, — с другой. Здесь R — взаимодействие противоположно направленных сил — сил притяжения и отталкивания — между планетами и Солнцем, а R ₁— взаимодействие противоположно направленных сил — сил притяжения и отталкивания — между ядром атома и электронами.

Кроме деления на два вида — аналогия свойств и аналогия отношений — по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) умозаключения по аналогии можно разделить на три вида: 1) строгая аналогия, дающая достоверное заключение; 2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3) ложная (вульгарная) аналогия, дающая ложное заключение.

Строгая аналогия

Характерным признаком, отличающим строгую аналогию от нестрогой и ложной, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии такова:

Предмет А обладает признаками а, b, с, d, e.

Предмет В обладает признаками а, b, с, d.

Из совокупности признаков а, b, с, d необходимо следует е.

______________________________________________

Предмет В обязательно обладает признаком е.

Если из совокупности признаков М={а, b, с, d} закономерно, необходимо следует признак е, то эту зависимость можно записать так:

(Здесь — знак вывода.) Структура строгой аналогии подобна структуре правила modus ponens условно-категорического умозаключения и поэтому дает достоверный, а не правдоподобный вывод.

Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Так, например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии. «Если три утла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны» (подобие — вид аналогии).

На свойствах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования. Научные аналогии позволяют использовать имеющийся к настоящему времени опыт, при этом кроме формально-логических принципов проведения аналогий необходимо учитывать и методологическое требование конкретности истины, рассмотрения явления в конкретно-исторической обстановке.

При овладении управляемой термоядерной реакцией и создании термоядерной энергетики люди получат практически неограниченные топливные ресурсы. В природе высокотемпературная плазма в естественном виде существует в атмосфере звезд. «Для управляемого термоядерного синтеза необходимо необычное в земных условиях солнечное вещество — водородная плазма с температурой около ста миллионов градусов. На Солнце она удерживается гравитационным полем, а на Земле ее можно держать в повиновении магнитным полем. Но ведь по воздействию на частицы плазмы магнитное поле совершенно не похоже на гравитационное...»²⁴

Ученые нашей страны предложили способ решения этой проблемы. Созданная ими теория равновесия и устойчивости плазмы уже используется при проектировании термоядерных установок.

Нестрогая аналогия

В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину — через 1, то степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0, т. е. 1> Р(а) >0, где Р (а) — обозначение вероятности заключения по нестрогой аналогии.

Примерами нестрогой аналогии являются, в частности, следующие: испытание модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет обладать теми же характеристиками, испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста. При строгом выполнении всех правил построения и испытания модели этот способ умозаключения может приближаться к строгой аналогии и давать достоверное заключение, однако чаще заключение бывает вероятным. Разница в масштабах, между моделью и прототипом (самим сооружением) иногда бывает не только количественной, но и качественной. Так же не всегда можно учесть различие между лабораторными условиями испытания модели и естественными условиями работы самого сооружения, в результате чего возникают ошибки.

Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:

1) число общих признаков должно быть возможно большим;

2) сходные признаки должны быть существенными. Аналогия на основе сходства несущественных признаков типична для ненаучного и детского мышления. Например, дети могут съесть ядовитые ягоды на основе их внешнего сходства со съедобными;

3) общие признаки должны быть по возможности более разнородными; 4) необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия. Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным; 5) переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

Ложная аналогия

При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0 (Р (а) = 0). Ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью ввести противника в заблуждение, и тогда они являются софистическим приемом, в других случаях они делаются случайно, в результате незнания правил построения аналогий или отсутствия фактических знаний относительно предметов А и В и их свойств, на основании которых осуществляется аналогия.

Подобную ошибку совершали в XIX в. сторонники вульгарного материализма Л. Бюхнер, К. Фохт и Я. Молешотт, которые, проводя аналогию между печенью и мозгом, утверждали, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь.

Обобщим сказанное о строгой, нестрогой и ложной аналогиях. Если Р (а)=1, т. е. заключение получается достоверным, то это будет строгая аналогия. Если 1 > Р (а) > 0, т. е. заключение будет вероятным, то это будет нестрогая аналогия. Если Р (а) = 0, т. е. заключение — ложное суждение, то это будет ложная аналогия.

Итак, рассмотрены три вида аналогии в зависимости от характера выводного знания, т. е. по степени достоверности заключения: получено истинное заключение, определенная степень вероятности заключения или ложное заключение. Вероятностные заключения тем ценнее, чем их вероятность ближе к 1 (истине).

Мы полагаем, что это деление на три вида в зависимости от степени достоверности заключения можно проследить и на индуктивных умозаключениях, а позднее, в теме «Гипотеза», — и на гипотезах.

В теме «Гипотеза» мы увидим, что существуют гипотезы, превращающиеся в научную теорию, вероятность такой гипотезы равна 1; степень вероятности других гипотез 1 >Р (a)>0; вероятность ложных гипотез, которые являются ложными суждениями или ложными теоретическими построениями, равна 0 (т. е. P (а) = 0).

⇐ Предыдущая 45 46 47 48 495051 52 53 54 Следующая ⇒