 |
Модуль «Реальная математика»
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит
11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы,
а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте
в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
|
|
|
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Модуль «Алгебра»
| 1 |
Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
| 2 |
На координатной прямой отмечены точки 
, 
, 
, и 
.
Одна из них соответствует числу 
. Какая это точка?
| 1) |
точка 
| 2) |
точка 
| 3) |
точка 
| 4) |
точка 
|
| Ответ: |
| 3 |
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
?
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
| Ответ: |
| 4 |
Решите уравнение 
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Ответ: ___________________________.
| 5 |
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
| А) |
| Б) |
| В) |
|
ФОРМУЛЫ
| 1) |
| 2) |
| 3) |
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| Ответ: | А | Б | В |
| 6 |
Дана арифметическая прогрессия 
, в которой
, 
.
Найдите разность прогрессии.
Ответ: ___________________________.
| 7 |
Найдите значение выражения 
при 
, 
.
|
|
|
Ответ: ___________________________.
| 8 |
Укажите решение неравенства
.
| 1) |
| 3) |
|
| 2) |
| 4) |
|
| Ответ: |
Модуль «Геометрия»
| 9 |
В треугольнике 
угол 
равен 
, 
, 
.
Найдите 
.
Ответ: ___________________________.
| 10 |
Сторона равностороннего треугольника равна 
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Ответ: ___________________________.
| 11 |
Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен 
. Найдите высоту этого ромба.
Ответ: ___________________________.
| 12 |
На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена трапеция. Найдите её площадь.
|
Ответ: ___________________________.
| 13 |
Какие из следующих утверждений верны?
| 1) | Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. |
| 2) | Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. |
| 3) | В тупоугольном треугольнике все углы тупые. |
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
Модуль «Реальная математика»
| 14 |
Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия
в университет. Занятия начинаются в 
В таблице дано расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
| Отправление от ст. Нара | Прибытие на Киевский вокзал |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего (по времени отправления) электропоезда, который подходит студентке.
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
|
| Ответ: |
| 15 |
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 
.
|
|
|
Ответ: ___________________________.
| 16 |
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей.
В мае он стал стоить 1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена
на мобильный телефон в период с января по май?
Ответ: ___________________________.
| 17 |
Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ___________________________.
| 18 |
На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, доли населения каких возрастов составляют более 25%
от всего населения.
| 1) | 0–14 лет | 2) | 15–50 лет | 3) | 51–64 лет | 4) | 65 лет и более |
В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
| 19 |
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,
что это будет чашка с синими цветами.
Ответ: ___________________________.
| 20 |
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 
, где 
— температура
в градусах Цельсия, 
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 50 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: ___________________________.
| Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. |
Часть 2
|
|
|
