В третьем классе вводится понятие «луч». Луч - это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца. Начало луча принято обозначать точкой О.
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Также учащиеся рассматривают различные виды треугольников: равносторонние, прямоугольные, тупоугольные и остроугольные. В процессе упражнений дети учатся правильно показывать элементы треугольника: вершины, стороны (показывают отрезки, проводя указкой от одного конца отрезка до другого), углы (показывают угол вместе с его внутренней областью веерообразным движением указки от одной стороны угла до другого). В четвёртом классе учатся чертить окружности с помощью циркуля, знакомятся с элементами окружности и круга – центром, радиусом. Ведётся работа с геометрическими телами – это куб, пирамида, конус, цилиндр, шар. На практической основе сравнивают с окружающими предметами. По окончанию этой темы начальных классов учащиеся должны:
-виды углов: прямой, острый, тупой; -определение прямоугольника (квадрата); -свойство противоположных сторон прямоугольника;
-строить заданный отрезок; -строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
Задание 2. Геометрическое, стереометрические и планиметрические понятия(окружность), существенные свойства понятия не попавшие в определение. Планиметрическое понятие: Квадра́т — правильный четырёхугольник. Квадрат может быть определён как: прямоугольник, у которого две смежные стороны равны;ромб, у которого все углы прямые. Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр); четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
Стереометрическое понятие: Пирамида -многогранник, основание которого - многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. Все диагонали пирамиды принадлежат её граням. Если все боковые ребра равны, то: около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны. Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; высоты боковых граней равны; площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Задание 3. Свойства параллельного проектирования и уметь изображать фигуры на плоскости. Знать основные виды многогранников и тел вращения и их определения. 1. Свойства параллельного проектирования Пусть даны плоскость α и пересекающая ее прямая а.Возьмем в пространстве произвольную точкуX,не принадлежащую прямой а и проведем через Х прямую а', параллельную прямой а(рис.). Прямая а' пересекает плоскость в некоторой точкеX'',которая называется параллельной проекцией точки Х на плоскость а. Если точка Х лежит на прямой а, то ее параллельной проекциейX' является точка, в которой прямая а пересекает плоскость α.
Если точка Х принадлежит плоскости а,то точкаX'совпадает с точкойX. Таким образом, если заданы плоскость α и пересекающая ее прямая а,то каждой точке Х пространства можно поставить в соответствие единственную точкуX' -параллельную проекцию точки Х на плоскость α (при проектировании параллельно прямой а).Плоскость α называется плоскостью проекций.О прямой а говорят, что она задает направление проектирования -при замене прямой а любой другой параллельной ей прямой результат проектирования не изменится. Все прямые, параллельные прямой а, задают одно и то же направление проектирования и называются вместе с прямой а проектирующими прямыми.Призма называется прямой,если ее боковые ребра перпендикулярны основанию. Прямая призма называется правильной,если ее основанием является правильный многоугольник. Призма, у которой основание - параллелограмм, называется параллелепипедом. Параллелепипед называется прямоугольным,если все его грани -прямоугольники.Пирамидойназывается многогранник, у которого одна грань (ее называют основанием) - какой-нибудь многоугольник, а остальные грани (их называют боковыми) - треугольники с общей вершиной. Общую вершину боковых граней называют вершинойпирамиды. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ее основания, а также длина этого перпендикуляра называетсявысотой пирамиды. Простейшей пирамидой является треугольная пирамида - тетраэдр. У нее наименьшее возможное число граней - всего четыре. Любая ее грань может считаться основанием, что и отличает тетраэдр от других пирамид. Пирамида называется правильной,если ее основание - правильный многоугольник и высота проходит через центр этого многоугольника. Куб -это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, т.е. все грани которого - квадраты.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|