 |
Математические операции и выражения
|
|
|
|
ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И МОДЕЛИРОВАНИЯ РЭС
Учебное пособие и лабораторный практикум
Санкт-Петербург
Издательство СПбГПУ
УДК 621.396.6(075.8)
Коротков А.С., Морозов Д.В. Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС: Учебное пособие и лабораторный практикум. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. 68 с.
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС» направления бакалаврской подготовки 552500 «Радиотехника» и направления подготовки дипломированных специалистов 654200 «Радиотехника».
Предлагается лабораторный практикум для получения практических навыков компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных устройств с помощью системы Micro-CAP. Представлены базовые сведения о системе схемотехнического моделирования Micro-CAP. Описаны модели пассивных и активных компонентов устройств. Объяснены основные приемы работы с библиотеками компонентов и графическим редактором схем. Рассмотрены режимы анализа устройств по постоянному току, во временной и частотной областях. Материал сборника согласован с лекционным курсом и содержит необходимые теоретические сведения. Предложенные в рамках лабораторного практикума задания охватывают наиболее практически значимые методы моделирования.
Пособие предназначено для студентов радиофизического факультета, института интеллектуальных систем и технологий, вечернего электрорадиотехнического факультета и факультета открытого дистанционного образования.
Ил. 18. Библиогр.: 7
Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
|
|
|
Ó Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет, 2004
Содержание
| Введение | |
| 1. Основные сведения о системе схемотехнического моделирования Micro-CAP | |
| 1.1. Числа и переменные | |
| 1.2. Математические операции и выражения | |
| 1.3. Запуск системы и файлы пользователей | |
| 1.4. Режимы работы редактора схем | |
| 1.5. Меню File, меню Edit, меню Windows, меню Options | |
| 1.5.1. Меню File и меню Edit | |
| 1.5.2. Меню Windows | |
| 1.5.3. Меню Options | |
| 2. Модели основных компонентов устройств | |
| 2.1. Меню Component | |
| 2.2. Пассивные компоненты цепей, источники и генераторы сигналов | |
| 2.2.1. Резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности | |
| 2.2.2. Источники постоянного напряжения и тока | |
| 2.2.3. Генераторы синусоидального напряжения | |
| 2.2.4. Генератор импульсного напряжения | |
| 2.2.5. Генератор напряжения, задаваемый пользователем | |
| 2.2.6. Независимые генераторы напряжения и тока | |
| 2.2.7. Линейные зависимые источники | |
| 2.2.8. Нелинейные зависимые источники электрических сигналов | |
| 2.2.9. Функциональные источники сигналов | |
| 2.2.10. Диоды и стабилитроны | |
| 2.2.11. Соединители | |
| 2.3. Активные компоненты цепей | |
| 2.3.1. Биполярные транзисторы | |
| 2.3.2. МОП транзисторы | |
| 2.3.3. Операционные усилители | |
| 2.4. Создание новой библиотеки компонентов | |
| 2.5. Добавление в библиотеку компонентов и редактирование параметров | |
| 2.6. Создание макромодели, заданной схемой замещения (Macros) | |
| 3. Моделирование устройств | |
| 3.1. Меню Analysis | |
| 3.2. Моделирование во временной области (Transient Analysis – анализ переходных процессов) | |
| 3.3. Моделирование в частотной области (AC – Alternating Current Analysis) | |
| 3.4. Моделирование цепей по постоянному току (DC – Direct Current Analysis) | |
| 4. Синтез аналоговых фильтров – меню Design | |
| 5. Лабораторный практикум | |
| 5.1. Работа 1. Статические характеристики полупроводникового диода | |
| 5.2. Работа 2. Статические характеристики биполярного транзистора | |
| 5.3. Работа 3. Статические характеристики МОП транзистора | |
| 5.4. Работа 4. Исследование ключевых свойств транзисторов | |
| 5.5. Работа 5. Исследование характеристик активных RC цепей в частотной и временной областях | |
| 5.6. Работа 6. Смеситель | |
| 5.7. Работа 7. АМ-детектор | |
| 5.8. Работа 8. ЧМ-детектор | |
| 5.9. Работа 9. Управляемый источник | |
| Список литературы |
Введение
|
|
|
Учебное пособие представляет лабораторный практикум по применению системы Micro-CAP для схемотехнического моделирования. Программа Micro-CAP (далее МС) фирмы Spectrum Software позволяет осуществлять графический ввод исследуемой схемы и проводить анализ ее основных характеристик. Программа МС относится к системам имитационного моделирования и позволяет проводить анализ устройств и систем, как на «транзисторном», так и на компонентном уровне. В системе МС используется стандартный для операционной системы Windows многооконный интерфейс с разворачивающимися окнами – меню и интегрированный многостраничный иерархический редактор схем. В отличие от известных профессиональных программ, в MC после создания или редактирования схемы не нужно загружать специальные программы для выполнения моделирования. Выбором соответствующих команд можно проводить моделирование устройства во временной или частотной области, по переменному или постоянному току непосредственно после создания схемы в редакторе. Для этих целей в программе МС используется внутренний SPICE вычислитель. Интерфейс практически не изменяется в зависимости от режима анализа, что заметно облегчает освоение программы. При этом результаты выводятся как графически, так и численно. Существует возможность оперативно редактировать схемы и повторно проводить их моделирование. Наглядное графическое представление результатов и возможность многократного повторения анализа при различных условиях позволяют детально исследовать особенности работы моделируемой схемы. Графический редактор предоставляет возможности выделять, копировать, перемещать, масштабировать, вращать, зеркально отражать как отдельные компоненты, так и группы выделенных компонентов. Взаимодействие с областью буфера обмена операционной системы Windows позволяет копировать схемы и графики результатов моделирования в отчеты, создаваемые, например, в редакторе Word. Более подробно основные возможности системы MC изложены в [1, 2, 3].
|
|
|
В учебном пособии рассмотрены методики моделирования схем по постоянному и переменному току, методики анализа характеристик в частотной и во временной областях, в том числе нелинейных и шумовых параметров. Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС».
Основные сведения о системе схемотехнического моделирования Micro-CAP
Числа и переменные
В математических выражениях МС могут использоваться следующие представления чисел:
- действительные числа с фиксированной точкой, например, сопротивление 1,5кОм представляется как 1500;
- действительные числа с плавающей точкой, например, индуктивность 1,5мкГн представляется как 1.5Е-6. Отметим, что в качестве десятичного знака используется точка;
- действительные числа с плавающей точкой, где степени 10 обозначаются буквенными суффиксами:
| Фемто = 10−15 = f = F; | Микро = 10−6 = u = U; | Мега = 106 = MEG = Meg; |
| Пико = 10−12 = p = P; | Милли = 10−3 = m = M; | Гига = 109 = g = G; |
| Нано = 10−9 =n = N; | Кило = 103 = k = K; | Тера = 1012 = t = T, |
например, емкость 1,5 пФ представляется как 1.5p. Пробелы между числом и буквенным суффиксом не допускаются.
Отметим, что при представлении чисел большие и малые буквы не различаются, однако, для экономии места на графиках (но не в редакторе!) малая буква "m" обозначает 10−3, а большая буква "М" - 106.
В МС ряд констант и переменных имеют стандартные значения, например, PI = 3.14159265389795.
Номера узлов, присваиваемые программой МС автоматически, представляют собой целые числа. Кроме того, пользователь может присвоить любому узлу имя в виде текстовой алфавитно-цифровой переменной, начинающейся с буквы или символа "_" и содержащей не более 50 символов.
|
|
|
В математических выражениях используются следующие переменные:
| D(A) | - логическое состояние цифрового узла A; |
| V(A) | - напряжение в аналоговом узле A относительно земляного узла (номер которого в МС всегда 0); |
| V(A,B) | - разность потенциалов между узлами A и B; |
| V(D1) | - разность потенциалов между выводами устройства D1; |
| I(D1) | - ток через устройство D1; |
| I(A,B) | - ток через ветвь между узлами A и B; |
| IR(Q1) | - ток, втекающий в вывод R устройства Q1; |
| VRS(Q1) | - разность потенциалов между выводами R и S устройства Q1; |
| CRS(Q1) | - емкость между выводами R и S устройства Q1; |
| QRS(Q1) | - заряд емкости между выводами R и S устройства Q1; |
| R(R1) | - сопротивление резистора R1; |
| C(X1) | - емкость конденсатора или диода X1; |
| Q(X1) | - заряд конденсатора или диода X1; |
| L(X1) | - индуктивность катушки индуктивности или сердечника X1; |
| X(X1) | - магнитный поток в катушке индуктивности или сердечнике X1; |
| B(X1) | - магнитная индукция в катушке индуктивности или сердечнике X1; |
| H(X1) | - напряженность магнитного поля в катушке индуктивности или сердечнике X1; |
| T | - время; |
| F | - частота; |
| S | - комплексная частота  ;
|
| Z | - оператор задержки  .
|
Символы R и S заменяются аббревиатурами выводов устройств согласно следующей таблице:
| Устройство | Аббревиатуры выводов | Названия выводов |
| МОП-транзистор (NMOS, PMOS, MOSFET) | D, G, S, B | Сток, затвор, исток, подложка |
| Полевой транзистор (NJFET, PJFET, JFET), Арсенид-галлиевый транзистор (GaAsFET) | D, G, S | Сток, затвор, исток |
| Биполярный транзистор (NPN, PNP, BJT) | B, E, C | База, эмиттер, коллектор |
Математические операции и выражения
В сложных текстовых выражениях и при указании переменных, выводимых на графиках при проведении моделирования, можно использовать следующие математические операции и функции:
Арифметические операции: "+" – сложение; "–" – вычитание; "*" — умножение; "/"–деление; "^" – возведение в степень; "DIV" – целочисленное деление; "MOD" – остаток после целочисленного деления;
Тригонометрические функции от действительных и комплексных величин (х –действительная, z – комплексная величина): "ЕХР(х)" – экспонента; "LN(х)" – натуральный логарифм; "LOG(z)" – десятичный логарифм; "SIN(z)" – синус; "COS(x)" – косинус; "TAN(x)" – тангенс; "ASIN(x)" – арксинус; "ACOS(x)" – арккосинус; "ATN(x)" –арктангенс; "SINH(z)" – гиперболический синус; "COSH(z)" – гиперболический косинус; "TANH(z)" – гиперболический тангенс; "COTH(z)" – гиперболический котангенс;
Другие функции от действительных и комплексных величин: "ABS(z)" – абсолютное значение; "SQRT(z)" – корень квадратный из модуля z; "SGN(x)" – знак числа; "POW(z,x)" – степень zx; "SUM(u,t)" – определенный интеграл от функции u по переменной t; "RMS(u)" –среднеквадратическое отклонение переменной u при интегрировании по времени t; "AVG(u)" – среднее значение переменной u; "DEL(u)" – приращение процесса u относительно предыдущей точки при расчете переходных процессов. Производная рассчитывается как отношение двух таких операторов, например, производная 
равна "DEL(u)/DEL(t)"; "IМРОRТ(имя файла, у)" – загрузка функции y из файла. В текстовом файле помещается таблица значений переменных, в качестве которых может быть время (T), частота (F), напряжение источника напряжений (V(имя источника)), ток источника тока (I(имя источника)), и выражение для у и др.;
|
|
|
Операции отношения и логические операции: "=" – равно; ">" – больше; "<" – меньше; ">=" – больше или равно; "<=" – меньше или равно; "<>" – не равно; "AND" – логическое И; "NAND" – отрицание логического И; "NOT" – отрицание; "OR" – логическое ИЛИ; "NOR" – отрицание логического ИЛИ; "XOR" – исключающее ИЛИ;
Функции от комплексных чисел: "DB(z)" – величина z в децибелах, равная 
; "RE(z)" – действительная часть z; "IM(z)" – мнимая часть z; "MAG(z)" – модуль z. При построении графиков допустимо просто указать z; "PH(z)" – фаза z в градусах; "GD(z)" – групповое время запаздывания;
Операторы обработки сигналов при построении графиков: "HARM(u)" – расчет гармоник сигнала u(t); "THD(S)" – коэффициент нелинейных искажений спектра S, в процентах относительно уровня первой гармоники; "FFT(u)" – прямое преобразование Фурье дискретных отсчетов сигнала u(t), отличается от функции "HARM(u)" множителем N/2 для гармоник с первой до N-й и множителем N для нулевой гармоники, где N – количество дискретных отсчетов сигнала u(t); "IFT(S)" – обратное преобразование Фурье спектра S; "CONJ(S)" – сопряженный комплексный спектр S; "CS(S, S2)" – взаимный спектр сигналов u и v, равный CONJ(FFT(u)*FFT(v)); "AS(S)" – cобственный спектр сигнала u(t), равный CS(S, S); "CC(u,v)" – взаимная корреляционная функция сигналов u и v, равная IFT(CS(u,v)); "AC(u)" –автокорреляционная функция сигнала u, равная IFT(AS(u)); "COH(u,v)" – нормированная корреляционная функция сигналов u и v, равная CC(u,v)/SQRT(AC(u(0))*AC(v(0))); "REAL(S)" – действительная часть спектра S; "IMAG(S)" – мнимая часть спектра S; "MAG(S)" – модуль спектра S; "PHASE(S)" – фаза спектра S; "ONOISE" – корень квадратный из спектральной плотности средней мощности выходного напряжения; "INOISE"– корень квадратный из спектральной плотности средней мощности входного напряжения.
1.3. Запуск системы и файлы пользователей
Запуск программы осуществляется с помощью файла MC.EXE. Файлы STANDARD.CMP и STANDARD.SHP являются библиотеками компонентов и их условных графических обозначений. В подкаталогах \DATA и \LIBRARY размещаются файлы пользователей, имеющие произвольные имена и следующие стандартные расширения:
| .cir | - описания схем во внутреннем формате графического представления МС; |
| .mac | - файлы описания макрокомпонентов; |
| .ckt | - текстовые описания схемы в формате SPICE; |
| .lib | - текстовые файлы библиотек математических SPICE моделей компонентов; |
| .lbr | - сокращенные файлы библиотек математических моделей компонентов созданных программой MODEL.EXE; |
| .mdl | - полные файлы библиотек математических моделей компонентов созданных программой MODEL.EXE; |
| .ano | - текстовый файл результатов, полученных в режиме AC Analysis; |
| .dno | - текстовый файл результатов, полученных в режиме DC Analysis; |
| .tno | - текстовый файл результатов, полученных в режиме Transient Analysis; |
| .asa | - бинарный файл результатов расчетов частотных характеристик; |
| .dsa | - бинарный файл результатов расчетов передаточных характеристик; |
| .tsa | - бинарный файл результатов расчетов переходных процессов; |
| .top | - бинарный файл начальных условий моделирования. |
|
|
|
