Методические указания к решению задания

Практическая работа № 1

Расчёт резистивного делителя напряжения

Цель: Уметь рассчитывать элементы схемы; знать принципы соотношений между значениями показателей сигналов; уметь применять полученные данные для построения временной диаграммы.

Задание

1.1 Начертить схему резистивного делителя напряжения.

1.2 Рассчитать сопротивления резисторов для получения коэффициента передачи.

1.3 Округлить найденное сопротивление до стандартного номинала.

1.4 Определить полученный коэффициент передачи, сравнить его с заданным, оценить погрешность и сделать выводы к её допуску.

1.5 Определить амплитуду выходного напряжения.

1.6 Рассчитать мощность, которую рассеивают резисторы и обозначить на схеме номиналы мощностей резисторов.

1.7 Показать в масштабе эпюры входного и выходного напряжений, обращая внимание на фазу сигналов (вверху входное напряжение, внизу – выходное). Внимание! Размещение эпюр в разных столбцах или на разных страницах не разрешается.

 

Исходные данные

 

2.1 Входное сопротивление R_вх ≥ 1 кОм.

2.2 Амплитуда входного напряжения U_{m вх} = 10 + M, В.

Здесь и дальше: М – предпоследняя, а N – последняя цифры зачётной книжки.

 

Методические указания к решению задания

 

3.1 Привести схему резистивного делителя напряжения.

 

 

Рисунок 3.1 – Схема резисторного делителя напряжения

 

 

3.2 Рассчитать заданный коэффициент передачи делителя.

 

 

Согласно условию задания

 

R_вх ≥ 1 кОм

 

А так как в данном случае резисторы соединены последовательно, то входное сопротивление цепи равно:

 

R_вх (1.1)

 

Из данной формулы видно, что коэффициент передачи будет равным:

 

(1.2)

 

 

Как видно по рисунку 1 и формуле 1.1 входное сопротивление зависит как от сопротивления резистора R1, так и от сопротивления резистора R2. Для выполнения условия задачи можно задать сопротивление одного из этих резисторов равным 1 кОм. Если задать R2 = 1 кОм, то в таком случае R_вх > 1кОм.

 

Тогда значение резистора R1

 

R1 =((10+N)-1) ^. 1000, Ом

 

3.3 Из Приложения найти ближайшую стандартную величину R1.

3.4 Рассчитать коэффициент передачи делителя с новыми значениями.

 

К_рас =

 

 

Определить погрешность коэффициента передачи:

 

∆К = К_рас – К

δ% =

 

 

Так как в реальности нельзя изготовить идеальный резистор, все резисторы имеют шкалу допуска разброса параметров. Необходимо выбрать тип резистора из Рядов номинальных значений сопротивлений с ближайшим допустимым отклонением от номинала. Соответственно погрешность δ% будет равна номинальному отклонению.

 

3.5 Определить амплитуду выходного напряжения

 

U_{m вых} = К_рас ^. U_{m вх} (1.3)

 

 

3.6 Рассчитать мощности, которые рассеивают резисторы по формуле:

 

P = U ^. I = U² / R = I^{2 .} К (1.4)

 

Также используйте формулу:

 

U_{m вх} = U_{m R1} + U_{m R2} = U_{m R1} + U_{m вых} (1.5)

 

Выберите номинальные величины мощностей резисторов.

 

3.7 На графике покажите эпюры входного и выходного напряжений.

 

4 Пример расчета ( дляМ =1, N=4)

4.1 Приведем схему резистивного делителя напряжения.

 

 

Рисунок 4.1 – Схема резистивного делителя напряжения

 

4.2 Рассчитаем заданный коэффициент передачи делителя.

 

 

Согласно условию задания

 

R_вх ≥ 1 кОм

 

А так как в данном случае резисторы соединены последовательно, то входное сопротивление цепи равно:

 

R_вх (1.1)

 

Из данной формулы видно, что коэффициент передачи будет равным:

 

(1.2)

 

 

Как видно по рисунку 3.1 и формуле 1.1 входное сопротивление зависит как от сопротивления резистора R1, так и от сопротивления резистора R2. Для выполнения условия задачи можно задать сопротивление одного из этих резисторов равным 1 кОм. Если задать R2 = 1 кОм, то в таком случае R_вх > 1кОм.

 

Тогда значение резистора R1

 

R1 =((10+ -1) ^. 1000=(14-1) ^. 1000=13000, Ом

 

4.3 Из Приложения находим ближайшую стандартную величину R1=13кОм.

4.4 Рассчитать коэффициент передачи делителя с новыми значениями.

 

Крас

 

 

Определить погрешность коэффициента передачи:

 

∆К = К_рас – К=0,071 – 0,071=0

δ% = = ^. 100%= 0%

 

Но так как в реальности нельзя изготовить идеальный резистор, все резисторы имеют шкалу допуска разброса параметров. Мы выбрали тип резистора из ряда Е24, для которого допустимые отклонения от номинала составляет ± 5%. Соответственно δ% = 5%.

Полученное значение погрешности не превышает 5%, что удовлетворяет условию.

 

4.5 Определим амплитуду выходного напряжения

 

U_{m вых} = К_рас ^. U_{m вх} (1.3)

 

 

4.6 Рассчитаем мощности, которые рассеивают резисторы по формуле:

 

P = U ^. I = U² / R = I^{2 .} К (1.4)

 

U_{m вх} = 10 + M = 10 + 1 = 11 В

U_{m вых} = 0,071 ^. 11 = 0,781 В

 

Так как U_{m вх} = U_{m R1} + U_{m R2} = U_{m R1} + U_{m вых}

 

U_{m R1} = U_{m вх} - U_{m вых} = 11 – 0,781 = 10,219, В

P_R2 = U²_{m вых} / R2 = 0,781² / 1000 = 6,1 ^. 10^-4, Вт

P_R1 = U²_{m R1} / R1 = 10,219² / 13000 = 8,03 ^. 10^-3, Вт

 

Выбираем номинальные величины мощностей резисторов.

P_R1 = 0,125 Вт; P_R2 = 0,125 Вт.

 

4.7 На графике покажем эпюры входного и выходного напряжений.

 

Рисунок 4.2 – Эпюры входного и выходного напряжений делителя
Приложение

Ряды номинальных значений сопротивлений, емкостей и индуктивностей с допуском ±5 % и более

Е3	Е6	Е12	Е24	Е3	Е6	Е12	Е24	Е3	Е6	Е12	Е24
				2.2	2.2	2.2	2.2	4.7	4.7	4.7	4.7
			1.1				2.4				5.1
		1.2	1.2			2.7	2.7			5.6	5.6
			1.3								6.2
	1.5	1.5	1.5		3.3	3.3	3.3		6.8	6.8	6.8
			1.6				3.6				7.5
		1.8	1.8			3.9	3.9			8.2	8.2
							4.3				9.1

 

Номиналы соответствуют числам, приведенным в таблице и числам, полученным умножением на 10ⁿ, где n - целое положительное или отрицательное число.

Ряд Е3 соответствует отклонению от номинального значения ±50%
Ряд Е6 соответствует отклонению от номинального значения ±20%
Ряд Е12 соответствует отклонению от номинального значения ±10%
Ряд Е24 соответствует отклонению от номинального значения ±5%.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: