Равномерное прямолинейное движение (РПД). Решение задач кинематики равномерного прямолинейного движения точечного тела по прямой: графический и аналитический способы решения.

1. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 2. Построить график зависимости скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь за первые t₁ = 3 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за первые t₂ = 5 с движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

2. Координата частицы, движущейся вдоль оси X, изменяется со временем так, как показано на рисунке 3. а) Какое это движение? б) Записать закон движения частицы, в) Построить график зависимости проекции скорости от времени v(t). г) Нарисовать траекторию движения частицы, д) Построить график зависимости пути от времени S(t). е) Чему равны перемещение и путь частицы за интервал времени от t₁ = 2 с до t₂ = 5 с? Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

3. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 4. Построить график зависимости проекции скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь c t₁ = 4 с по t₂ = 8 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за всё время движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

4. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 5. Построить график зависимости скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь c t₁ = 0 с по t₂ = 8 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за всё время движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

5. Материальная точка движется вдоль оси X так, что проекция ее скорости изменяется со временем так, как показано на рисунке 6. В начальный момент времени t₀ = 0 координата точки х₀ = - 1 м. а) Записать закон движения точки, б) Построить график зависимости координаты и пути от времени, в) Чему равны перемещение S_x и путь S точки за первые t₁ = 2 с движения? г) Чему равны проекция средней скорости и средняя путевая скорость точки за все время движения? Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

6. Две дороги пересекаются под прямым углом. По ним к перекрестку движутся два мотоциклиста. Мотоциклист в черной куртке едет со скоростью V₁, а мотоциклист в красной куртке - со скоростью V₂ (V₁<V₂). В некоторый момент времени мотоциклисты находились от перекрестка на одинаковом расстоянии, равном L. На каком минимальном расстоянии друг от друга окажутся мотоциклисты при движении? На каком расстоянии от перекрестка будет при этом находиться мотоциклист в красной куртке? Решить задачу аналитическим способом (и векторным тоже, если найдётся хоть кто-то из класса, кто дойдёт до конца, прочитает эту надпись и попросит об оном).

7. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 2. Построить график зависимости скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь за первые t₁ = 3 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за первые t₂ = 5 с движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

8. Координата частицы, движущейся вдоль оси X, изменяется со временем так, как показано на рисунке 3. а) Какое это движение? б) Записать закон движения частицы, в) Построить график зависимости проекции скорости от времени v(t). г) Нарисовать траекторию движения частицы, д) Построить график зависимости пути от времени S(t). е) Чему равны перемещение и путь частицы за интервал времени от t₁ = 2 с до t₂ = 5 с? Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

9. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 4. Построить график зависимости проекции скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь c t₁ = 4 с по t₂ = 8 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за всё время движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

10. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем по закону, представленному на рисунке 5. Построить график зависимости скорости и пути тела от времени. Чему равны перемещение и путь c t₁ = 0 с по t₂ = 8 с движения тела? Найти проекцию средней скорости V_х и среднюю путевую скорость V за всё время движения. Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

11. Материальная точка движется вдоль оси X так, что проекция ее скорости изменяется со временем так, как показано на рисунке 6. В начальный момент времени t₀ = 0 координата точки х₀ = - 1 м. а) Записать закон движения точки, б) Построить график зависимости координаты и пути от времени, в) Чему равны перемещение S_x и путь S точки за первые t₁ = 2 с движения? г) Чему равны проекция средней скорости и средняя путевая скорость точки за все время движения? Написать функцию X(t) в аналитическом виде.

12. Две дороги пересекаются под прямым углом. По ним к перекрестку движутся два мотоциклиста. Мотоциклист в черной куртке едет со скоростью V₁, а мотоциклист в красной куртке - со скоростью V₂ (V₁<V₂). В некоторый момент времени мотоциклисты находились от перекрестка на одинаковом расстоянии, равном L. На каком минимальном расстоянии друг от друга окажутся мотоциклисты при движении? На каком расстоянии от перекрестка будет при этом находиться мотоциклист в красной куртке? Решить задачу аналитическим способом (и векторным тоже, если найдётся хоть кто-то из класса, кто дойдёт до конца, прочитает эту надпись и попросит об оном).