Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Тема: Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и его некоторые приложения.

Контрольная работа 4

Дисциплины «Математика»

Направления 23.03.03

Тема: Некоторые приложения дифференциального исчисления функции одной переменной.

Вариант 1

1. Исследовать функцию и построить её график.

.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

.

3. Резервуар, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, открытого сверху, с квадратным основанием, нужно вылудить изнутри оловом. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы на его лужение пошло наименьшее количество олова, если он должен вмещать 108 литров воды?

 

Вариант 2.

1. Исследовать функцию и построить её график.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

.

3. Для упаковки деталей на фабрике изготавливают фанерные ящики с крышкой, длина основания которых в два раза больше ширины. Каковы должны быть размеры ящиков, чтобы на них пошло наименьшее количество материала, если объем ящика равен ?

Вариант 3

1. Исследовать функцию и построить её график.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3.На химическом производстве требуется изготовить открытый чан цилиндрической формы для смешивания жидкостей. Каковы должны быть размеры чана, чтобы на его изготовление пошло наименьше количество материала, если он должен вмещать 8 кубометров жидкости?

 

Вариант 4

1.Исследовать функцию и построить её график.

.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3.Каковы должны быть размер консервной банки цилиндрической формы, чтобы на изготовление банки пошло наименьшее количество материала, если объём банки 0,5 литра?

 

Вариант 5.

1.Исследовать функцию и построить её график.

.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

.

3.Какова должна быть сторона квадрата, вырезаемого в углах прямоугольного куска картона размером , чтобы объём получаемой при этом коробки был наибольшим?

Вариант 6.

1.Исследовать функцию и построить её график.

.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

.

3.Открытый жестяной бак с квадратным основанием, должен вмещать 13,5 л воды. Каковы должны быть размеры бака, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?

 

Вариант 7.

1.Исследовать функцию и построить её график.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3.Для упаковки сыпучих продуктов изготавливают картонные коробки вместимостью 1 л, длина основания которых в 1,5 раза больше ширины. Каковы должны быть размеры коробки, чтобы на её изготовление пошло наименьшее количество материала?

Вариант 8.

1.Исследовать функцию и построить её график.

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3. В лаборатории для проведение опытов нужны стеклянные сосуды, имеющие форму открытого цилиндра, вместимостью 1 л. Каковы должны быть размеры сосуды, чтобы на его изготовление пошло наименьше количество материала?

 

Вариант 9.

1. Исследовать функцию и построить её график.

.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3. На железной дороге используется судки для обедов вместимостью 0,8 л. Судок имеет форму цилиндра с крышкой. Каковы должны быть размеры судка, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?

 

Вариант 10.

1. Исследовать функцию и построить её график.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

3. Прямоугольный жестяной лист имеет размеры . Требуется вырезать

по его углам такие квадраты, чтобы после загибания оставшихся кромок получилась коробка наибольшей вместимости. Найти сторону квадрата.

 

 

Контрольная работа 5.

Дисциплины «Математика»

Направления 23.03.03

Тема: Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и его некоторые приложения.

Вариант 1.

1. Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

3. Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
2,3 1,3 - 1,5 - 6,4 - 9,7 - 14,5 - 11,2 - 18,1 - 17,6 - 26,4
                   
- 6,5 - 1,2 0,1 - 0,1 0,3 0,9 1,1 1,1 1,3 1,2

 

Вариант 2.

1.Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
- 6 - 6                
                   
8,5 3,9 2,1 1,9   0,5 0,5 0,1 0,3  

Вариант 3.

1.Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
- 2 - 12 - 15 - 19 - 35 - 35 - 47 - 55 - 60 - 69
                   
- 3 - 0,5 0,3 0,7   1,3 1,2 1,4 1,4 1,6

 

Вариант 4.

1.Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
-3 -1   2,5 7,5 7,5       18,5
0,6 1,5   7,5 7,5   38,3 80,1    
          10,5 9,5 9,9   9,2

 

Вариант 5.

1. Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
- 5                  
                   
6,5 1,5 - 0,5 0,1 - 1,5 - 2,2 - 2,2 - 2,7 - 2,5 - 2,8

 

Вариант 6.

1.Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

                   
        - 1   - 7 - 4 - 13 - 10
    0,5 1,5 1,5          
18,1 10.6 6,2 3,7 3,7   2,5 1,3 1,6 1,1

 

Вариант 7.

1. Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2. Исследовать функцию на экстремум.

.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

                   
    - 3 - 5 - 11 - 13 - 20 - 20 - 24 - 32
                   
    0,1 - 3 - 3,8 - 4,5 - 5,2 - 6,2 - 6,8 - 6,4

Вариант 8.

1. Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2.Исследовать функцию на экстремум.

.

 

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

 

                   
                   
                   
7,2 8,3 9,2 9,0 9,5 9,4 9,6 9,6 9,7 9,7

 

Вариант 9.

1. Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2.Исследовать функцию на экстремум.

.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

                   
                   
0,4 0,8 3,8 1,7 18,9 8,5 48,1 88,8 93,8 208,7
-35 - 21 - 9,3 -12 - 6,5 - 6,5 - 4,7 - 4 - 3,2 - 3,2

Вариант 10.

1.Проверить, удовлетворяет ли функция уравнению

.

2.Исследовать функцию на экстремум.

.

3.Три функции заданы в табличном виде, для значения аргумента одинаковы для всех функций. Представить табличные данные графически и для каждой функции выбрать вид зависимости, описывающий ее наилучшим образом. С помощью метода наименьших квадратов найти числовые параметры выбранных функциональных зависимостей.

                   
                   
0,4 0,2 1,5 1,5 9,2 4,6 21,6 56,1 101,3 238,5
            12,9 12,9 11,7 11,2

 

 

Контрольная работа № 6

Дисциплины «Математика»

Направления 23.03.03

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...